20xx年秋九年級數(shù)學上冊25一元二次方程的應用第2課時幾何圖形問題課件新版湘教版(完整版)
【正文】 第 2 題；【分層作業(yè)】中的第 4 題． ★ 課堂導入 ★ 下面是我國南宋數(shù)學家楊輝 1275 年提出的一個問題： “ 直田積 ( 矩形面積 ) 八百六十四步 ( 平方步 ) ，只云闊 ( 寬 ) 不及長一十二步 ( 寬比長少一十二步 ) ，問闊及長各幾步？ ” 答： “ 闊二十四步，長三十六 步． ” 這里，我們不談楊輝的解法，你能用已學過的知識解決上面的問題嗎？ 知 識 管 理 幾何圖形問題 常用公式： ( 1 ) S 矩形 ＝長 寬； ( 2 ) S 梯形 ＝上底＋下底2 高； ( 3 ) 勾股定理： a2＋ b2＝ c2； ( 4 ) S 正方形 ＝邊長 邊長； ( 5 ) V 長方體 ＝長 寬 高． 轉(zhuǎn)化策略： ( 1 ) 幾何圖形問題中，常將不規(guī)則圖形進行平移、分割或組合成規(guī)則圖形，找出各部分的面積關系，再運用規(guī)則圖形的面積公式求解； ( 2 ) 對于動態(tài)幾何問題，常將動態(tài)的過程進行靜態(tài)處理，在 “ 靜 ” 的狀態(tài)下分析圖中的數(shù)量關系，然后根據(jù)相關公式列方程求解即 可． 歸 類 探 究 類型之一 面積問題 [ 2022 秋 鼓樓區(qū)校級月考 ] 如圖 2 5 9 ，現(xiàn)打算用 60 m 的籬笆圍成一個 “ 日 ”字形菜園 ABCD ( 含隔離欄 EF ) ，花園的一面靠墻 MN ，墻 MN 可利用的長度為 25 m ． ( 籬笆的寬度忽略不計 ) 圖 2 5 9 ( 1 ) 花園面積可能是 2 52 m 2 嗎？若可能，求邊 AB 的長；若不可能，說明理 由． ( 2 ) 花園面積可能是 3 30 m 2 嗎？若可能，求邊 AB 的長；若不可能，說明理 由． 解： 設 AB 的長為 x m ，則 BC 的長為 ( 60 － 3 x ) m. ( 1 ) 由題意，得 x ( 60 － 3 x ) ＝ 252 ， 解得 x ＝ 6 或 x ＝ 14. 當 x ＝ 6 時， BC ＝ 60 － 18 ＝ 4225 ，不合題意，舍去； 當 x ＝ 14 時， BC ＝ 60 － 42 ＝ 1825 ，滿足題 意． ∴ 花園面積
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