概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題解答(完整版)
【正文】 密碼，則。故最大個數(shù)為1的概率。解：它們分別表示：兩個都為合格品，第1個不合格，第2個不合格，兩個都不合格，第1個合格而第2個不合格，兩個中至少有一個合格，兩個至少有一個不合格。習 題 答 案第一章習題一1．連續(xù)拋擲2枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正反面的情況。4．(題略)解：(1) A (2)ABC(3) (4)A+B+C(5) (6) (7)(即至少2個事件發(fā)生的對立事件)或 (都不發(fā)生或恰有一個發(fā)生)(8) AB+BC+CA (9)(3個都發(fā)生的對立事件)或(10) 5．(題略)解：(1) 是 (2)是 (3)。(9題解續(xù))：杯中最大球數(shù)為3則可以4個杯中任選1個，把3個球都投入該杯中，從而杯中最大球數(shù)為3的概率為。18．(題略)解：設(shè)A1，A2，A3分別表示經(jīng)過第一、第二、第三道工序不出廢品，則所求概率為19．(題略)解：設(shè)A，B，C分別表示甲、乙、丙不需要照看，則P(A)=，P(B)=，P(C)=.(1) 所求為(2) 至少有1臺不需照看的概率為20．(題略)解：，設(shè)A、B、C也表示A電池，B電池，C電池損壞電路發(fā)生斷路即A發(fā)生故障或B或C都發(fā)生故障，即所以所求概率為21．(題略)解：設(shè)A1，A2，A3 表示任取一件“產(chǎn)品為甲機床生產(chǎn)”，“產(chǎn)品為乙機床生產(chǎn)”，“丙機床生產(chǎn)”，B表示任取的這一件產(chǎn)品是合格品，則由全概率公式知合格率22．(題略)解：任取一件，設(shè)A1表示“該零件為甲機床生產(chǎn)”，A2表示“該零件是乙機床生產(chǎn)的”，B表示“該零件合格”。解：各次射擊命中與否相互獨立，Ai(i=1，2.…)表示第i次命中，則“X=K”即前(K1)次都沒命中而第K次命中其中k=1，2，3，……4．(題略)解：不正確，因為5．(題略)解：設(shè)10門炮中有X門擊中敵船，則所求為 解：(1) (2) 設(shè)3次測量中有Y的誤差絕對值不超過30m。30000100020003000邊緣分布列：X3Pj00即 Y123PiX2解：設(shè)兩樣本分別為及 記， 于是有 6．設(shè)是來自總體的一個樣本，試求的分布密度函數(shù)。因為所以，當時，DY最小。7．解：假設(shè)，由題意知由，查附錄6得，則因此拒絕，認為這一天纖度的總體標準差不正常。假設(shè)：，：不成立；由題設(shè)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間2組內(nèi)12總計14查表得因此，故在水平下，拒絕，即認為三個廠生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著的差異。由兩個同方差的正態(tài)總體的均值差區(qū)間估計：的置信區(qū)間為：，其中，由題意， ＝30，＝， ＝10，＝，所以，的置信區(qū)間為：（，）。3．解：假設(shè)：，：不成立；由題設(shè)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間2組內(nèi)15總計17查表得因此，故在水平下，拒絕，即認為該地區(qū)三所小學五年級男學生的平均身高有顯著的差異。假設(shè)：，：不成立；由題設(shè)，并由表，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間1組內(nèi)8總計9查表得因此，故在水平下，拒絕，即認為A、B兩廠生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著的差異。認為與通常無顯著差異。 ：假設(shè)，由題意知由，查附錄3得則因此拒絕?！?．在總體中隨機地抽取一容量為16的樣本，這里均為未知。0123Pj由于故此時不獨立.8．∴ 類似由于 時任意x、y均成立，從而X、Y獨立.9．X可能取值，0，1，2，3，Y可能取值0，1，2.或YX1Pj由于故不獨立.7．有放回邊緣分布列：X13102302．X、Y的可能取值均為0，1，2.....3．(1) ∵∴求得A=6.(2) P (2) 圖 (3) 圖 (3) .4．(1) D的面積，∴ (2) 22．（題略)解：(1) 故Y
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