統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件(完整版)
【正文】 Ｂ的殺蟲(chóng)率極顯著地高于原殺蟲(chóng)劑 A。 如果假定兩總體的頻率相同，即 p1= p2 = p , q1 = q2 = q，則： )11(21?? 21 nnpqσ pp ??? p1 和 p2 未知時(shí)，則在 的假定下，可用兩樣本頻率的加權(quán)平均值 作為 p1 和 p2 的估計(jì)。如果花色受一對(duì)等位基因控制，則根據(jù)遺傳學(xué)原理， F2代紫花株與白花株的分離比率應(yīng)為3∶ 1，即紫花理論百分?jǐn)?shù) p=，白花理論百分?jǐn)?shù) q=1－ p =。 第三節(jié) 樣本頻率的假設(shè)檢驗(yàn) 許多生物試驗(yàn)的結(jié)果是用百分?jǐn)?shù)或成數(shù)表示的，稱為樣本頻率，如結(jié)實(shí)率、發(fā)芽率等，這些百分?jǐn)?shù)系由計(jì)數(shù)某一屬性的個(gè)體數(shù)目求得，屬 間斷性的計(jì)數(shù)資料 。 ? 設(shè)兩個(gè)樣本的觀察值分別為 y1和 y2，共配成n對(duì)，各個(gè)對(duì)的差數(shù)為 d=y1y2，差數(shù)的平均數(shù)為 ? 它具有 ν =n1。 ?的加權(quán)平均值，即： 在兩個(gè)樣本的總體方差 和 為未知，但可假定 = =σ 2，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用 t 檢驗(yàn)。 0 2 7 6 ???? ?xsxt ? 兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 這是由兩個(gè)樣本平均數(shù)的相差，以檢驗(yàn)這兩個(gè)樣本所屬的總體平均數(shù)有無(wú)顯著差異。 (1) 在兩個(gè)樣本的總體方差 和 為已知時(shí)，用 u檢驗(yàn) 21? 22? 由抽樣分布的公式知，兩樣本平均數(shù) 和 的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 ，在 和 是已知時(shí)為： 1y 2y21 yy ?? 21?22?22212121 nnyy??? ???并有 : 21)()( 2121yyyyu???????? 在假設(shè) 下，正態(tài)離差 u值為 ，故可對(duì)兩樣本平均數(shù)的差異作出假設(shè)檢驗(yàn)。用某種抽樣方法隨機(jī)抽得一個(gè)樣本 (n=30)，計(jì)算得 =。 例：某春小麥良種的千粒重 μ 0 =34g，現(xiàn)自外地引入一高產(chǎn)品種，在 8個(gè)小區(qū)種植，得其千粒重 (g)為：,問(wèn)新引入品種的千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N有無(wú)顯著差異？ ? 檢驗(yàn)步驟為： ? H0：新引入品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N千粒重指定值相同，即 μ =μ 0 =34g；對(duì) HA： μ ≠34g 顯著水平 α = 檢驗(yàn)計(jì)算： =(++…+)/8=(g) ? 查附表 3， ν =7時(shí)， t =。今在該品種的一塊地上用 A、 B兩法取樣， A法取了 12個(gè)樣點(diǎn)，得每平方米 =(kg)； B法取得 8個(gè)樣點(diǎn)，得 =(kg)。 推斷：否定 H0： μ 1≥ μ 2，接受 HA： μ 1＜ μ 2，即認(rèn)為玉米噴施矮壯素后，其株高顯著地矮于對(duì)照。 檢驗(yàn)計(jì)算： 查附表 4， ν =71=6時(shí)， =。 p?p? pn? (樣本百分?jǐn)?shù) ) (較小組次數(shù) ) n (樣本容量 ) 15 30 20 50 24 80 40 200 60 600 70 1400 表 適于用正態(tài)離差檢驗(yàn)的二項(xiàng)樣本的 和 n值表 pn?一、一個(gè)樣本頻率的假設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)?zāi)骋粯颖绢l率 所屬總體頻率與某一理論值或期望值 p0的差異顯著性。 p? 以上資料亦可直接用次數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 ?檢驗(yàn)計(jì)算： 9 0 603 9 63 7 8 3 4 63 5 5 .p ???? ???q02100396 1378 10940906021 ??.)(..σ pp ?????1630 2 1 00 8 7 3 109 3 9 40 .. ..u ???實(shí)得 |u|，故 P， 推斷：否定 H0 : p1 = p2 接受 HA : p1 ≠ p2 ，即兩塊麥田的銹病率有顯著差異。 (2)如果樣本大，試驗(yàn)結(jié)果符合前表?xiàng)l件，則可以不作矯正，用 u檢驗(yàn)。 21 ?? pps ? 21?? pp ??21 ??2211 5050ppC sn.yn.yt?????21 ??21 ??ppppu????其中 為 中 的估計(jì)值。 本例如不作連續(xù)性矯正， t =(－ )/，大于 ，增加了否定 H0 發(fā)生第一類錯(cuò)誤的可能性。 ?? ? 在置信度 P=(1－ )=99%下，由附表 3查得 =；并算得 ；故 99%置信區(qū)間為 即 a ?? /.σ y)()( ?????? ? 推斷：估計(jì)該株行圃單行皮棉平均產(chǎn)量在 ~，此估計(jì)值的可靠度有 99%。 估計(jì)方法依兩總體方差是否已知或是否相等而有不同。 的。 ），（ nupLnupL pp ?2?1 ?????? ?? aanupL p? ??? ?a [例 ] 調(diào)查 100株玉米，得到受玉米螟危害的為 20株，即 =20/100= =20。 作業(yè)： 教材第 73頁(yè) —— 。 p? pn?由于 小于 30，需要進(jìn)行連續(xù)性矯正，計(jì)算得： 0401 00 8020? ...σ p ???故 L1=－ ( ) － ， L2=+( )+ ?u0 8 3 ??Lpn?五、兩個(gè)總體頻率差數(shù) (p1－ p2)的區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì) ?這是要確定某一屬性個(gè)體的頻率在兩個(gè)二項(xiàng)總體間的相差范圍。因此，可用兩樣本平均數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 作為對(duì) 的估計(jì)： 210 ?? ?:H??? ?? 21py?212211nnynynyp ???2121nnyy????或 1)(1)()()( 22122211nnyyyyspy ???????因而對(duì) 的置信區(qū)間為： ?)()( pp ypyp stysty aa ? ???? 2. 兩總體方差不相等，即
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