統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 在 1－ 的置信度下， p1－ p2 的區(qū)間估計(jì)為： a])??[(])??[( 2121 ??21??21 ppαppα σuppσupp ?? ?????? ?并有 21 ??211 )??( ppα σuppL ???? 21 ??212 )??( ppα σuppL ????222111?? 21 nqpnqppp ????其中 [例 ] 已測(cè)知低洼地小麥的銹病率 =% (n1=378)，高坡地小麥的銹病率 =%(n2=396)，它們有顯著差異。 計(jì)算得： )(7112 %.y ?)(3141 %.y ?4 3 ?? yys 11??ν由附表 3查得 2 0 ?，t故有 L1=(－ )－ ( )=(%)， L2=(－ )+( )=(%) 因此東方紅 3號(hào)小麥的蛋白質(zhì)含量可比農(nóng)大 139號(hào)高~%，這種估計(jì)的可靠度為 95%。 (二 ) 在兩個(gè)總體方差為未知時(shí) , 有兩種情況： 1. 假設(shè)兩總體方差相等，即 ： 的 1 置信區(qū)間為： 22221 ??? ?? 21 ?? ? a][][ 2121 212121 yyyy styystyy ?? ??????? aa ?? )()(并有 21)( 211 yyα styyL ???? 21)( 212 yyα styyL ???? 以上的 為平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤， 是置信度為 1－ ，自由度為 v =n1+n2－ 2 時(shí) t 分布的臨界值。 ( )=177。由中心極限定理和大數(shù)定律得知，只要抽樣為大樣本，不論其總體是否為正態(tài)分布，其樣本平均值都近似地服從 正態(tài)分布，因而，當(dāng)概率水平 α=，即置信度為 p=1α= ，有： ),( 2xN ??) ????? yy yP ????（) ????? yy yP ????（) ????? yy yyP ???（) ????? yy yyP ???（則： 臨界值的時(shí)為正態(tài)分布下置信度其中（uPuuyuyPyyaa???aaa????????11)因此對(duì)于某一概率標(biāo)準(zhǔn) α， 則有通式： 二、一個(gè)總體平均數(shù)區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì) (一 ) 在總體方差 為已知時(shí)，服從正態(tài)分布 2? 的區(qū)間估計(jì)為： ? )()(yy uyuy ??? aa ????并有 yuyL ?a??1 ；yuyL ?a??2以上式中的 為正態(tài)分布下置信度 1－ 時(shí)的 u臨界值。 ?檢驗(yàn)計(jì)算： 4902425 915 .p ???? 5104901 ..q ???14 3025124151049021 ??.)(..s pp ?????143024509255015?????...t C 查附表， v =24+25－ 2=47≈45時(shí)， =。 ?檢驗(yàn)計(jì)算： ????? pqnp=nq=20 =10 推斷認(rèn)為實(shí)得頻率 異。把它當(dāng)作連續(xù)性的正態(tài)分布或 t分布處理，結(jié)果會(huì)有些出入，一般容易發(fā)生第一類錯(cuò)誤。 [例 ] 調(diào)查低洼地小麥 378株 (n1)，其中有銹病株 355株 ( y1)，銹病率 %( )；調(diào)查高坡地小麥 396株 (n2)，其中有銹病 346株 ( y2)，銹病率 %( )。 顯著水平 ，作兩尾檢驗(yàn) , =。 但是，如樣本容量 n 較大， p較小，而 np和 nq又均不小于 5時(shí) , (p+q)n的分布趨近于正態(tài)。 則差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為 ： 例：選生長(zhǎng)期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其它方面皆比較一致的兩株番茄構(gòu)成一組，共得 7組，每組中一株接種 A處理病毒，另一株接種 B處理病毒，以研究不同處理方法的純化的病毒效果，表中結(jié)果為 組別 y1(A法 ) y2(B法 ) d 1 10 25 15 2 13 12 1 3 8 14 6 4 3 15 12 5 20 27 7 6 20 20 7 7 6 18 12 病毒在番茄上產(chǎn)生的病痕數(shù)目，試檢驗(yàn)兩種處理方法的差異顯著性。 由于可假定 = = σ 2，故 應(yīng)為兩樣本均方 ? 當(dāng) n1=n2=n 時(shí)，則上式變?yōu)椋? 由于假設(shè) H0： μ1＝ μ2，故上式為： 例：研究矮壯素使玉米矮化的效果，在抽穗期測(cè)定噴矮壯素小區(qū) 8株、對(duì)照區(qū)玉米9株，其觀察值如下表： y1(噴施矮壯素 ) 160 160 200 160 200 170 150 210 y2(對(duì)照 ) 170 270 180 250 270 290 270 230 170 從理論上判斷，噴施矮壯素只可能矮化無(wú)效而不可能促進(jìn)植物長(zhǎng)高，因此假設(shè) H0：噴施矮壯素的株高與未噴的相同或更高，即 H0： μ 1≥ μ 2對(duì) HA： μ 1＜ μ 2，即噴施矮壯素的株高較未噴的為矮。 （ 1） 成組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)比較 如果兩個(gè)處理為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，各供試單位彼此獨(dú)立，不論兩個(gè)處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱為 成組數(shù)據(jù) ，以 組平均數(shù) 作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)。今在該品種的一塊地上用 A、 B兩法取樣，Ａ法取 12個(gè)樣點(diǎn)，得每平方米產(chǎn)量 =(kg)； B法取 8個(gè)樣點(diǎn)，得 =(kg)。第二節(jié) 樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 魏玉清 一、大樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) u檢驗(yàn) nx?? ?xxuxb?? 0u.??轉(zhuǎn)換進(jìn)行對(duì) u檢驗(yàn)的基本原理 c. 將計(jì)算所得 u值與設(shè)定顯著性水平下的否定無(wú)效假設(shè)的臨界值 uα比較 a. 根據(jù)正態(tài)分布的理論分布，計(jì)算抽樣平均數(shù)總體的標(biāo)準(zhǔn)差 u檢驗(yàn)的適用條件－抽樣分布為正態(tài)分布 （ 1）基礎(chǔ)總體為正態(tài)分布，無(wú)論樣本容量大小，其抽樣分布肯定為正態(tài)分布 （ 2）未知基礎(chǔ)總體，樣本容量很大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，其抽樣分布也可以看作正態(tài)分布 nsx22 ?? 因?yàn)橛玫氖谴髽颖镜木?方，所以此樣本的均方對(duì)總體方差的估計(jì)是有效的。試比較 A、 B兩法的每平方米產(chǎn)量是否有顯著差異？ 22 )( kg??1y2y 假設(shè) H0: A、 B兩法的每平方米產(chǎn)量相同，即 系隨機(jī)誤差；對(duì) 顯著水平 ??? yy 21:
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