分類變量資料的假設(shè)檢驗(完整版)
【正文】 交叉分類所形成的雙向有序表（ A屬性分為有序的 R類， B屬性分為有序的 C類），稱之為R C列聯(lián)表（ contingency table）。 甲、乙兩藥療效比較 處理 有效人數(shù) 無效人數(shù) 合計 有誑率（ % ） 甲藥 23 8 31 7 4 . 1 9 乙藥 46 2 48 95 . 83 合計 69 10 79 8 7 . 3 4 H0： ?1=?2 ， 即甲、乙兩藥療效相同； H1： ?1??2 ， 即甲、乙兩藥療效不同； α= 由于，故四格表中有一格 1 T〈 5，且 n=7940， 所以 χ 2值需校正。理論頻數(shù)的計算過程可用下式表示： NnnT CRRC?? 上式中， R(row)表示行， C(column)表示列；表示第 R行第 C列的理論數(shù)； nR和nC分別代表第 R行和第 C列的合計數(shù)； N為總合計數(shù)。 sppu21 pp21 ?????? 二、 χ 2檢驗 χ 2檢驗的基本公式為： 式中 A為實際頻數(shù) (actual frequency), T為理論頻數(shù) (theoretical frequency). ????T)TA( 22 （ 一）四格表資料的 χ 2檢驗 例 58 為觀察藥物 A、 B治療某病的療效，某醫(yī)師將 100例該病病人隨機分為兩組，一組 40人，服用 A藥；另一組 60人，服用 B藥。 （二）兩樣本率比較 兩樣本率比較的假設(shè)檢驗的目的是推斷兩樣本所來自的兩總體的總體率是否相等。本例如無效假設(shè)成立，兩藥療效相同，則其合計的治愈率為 41%。仍以上表資料為例： )db)(ca)(dc)(ba(N)bcad( 22????????A 、 B 兩藥治療某病療效比較 處理 治愈人數(shù) 未愈人數(shù) 合計 A 藥 30 （ a ） 10 （ b ） 40 （ a+b ） B 藥 11 （ c ） 49 （ d ） 60 （ c+d ） 合計 4 （ a+c ） 59 （ b+d ） 100 （ N ） 將上表數(shù)據(jù)代入上式 計算結(jié)果與 χ 2檢驗公式計算結(jié)果相同 594160401 00)11104930()db)(ca)(dc)(ba(N)bcad(222????????????????? 四格表 χ 2檢驗的條件： 1．最小的 T≥5 ， N≥40 ， 用普通χ 2檢驗； 2．有 1≤ T5， N≥40 ， 用校正的χ 2檢驗； 3．有 T1或 N40， 用確切概率法。 例 5 11 醫(yī)師分別調(diào)查了維吾爾族與回族居民 1513 人和 1 355 人，得其 ABO 血型資料如下表，問兩個 民族居民血型構(gòu)成是否 相同？ 維吾爾族與回族居民 ABO 血型的頻數(shù)分布比較 民族 A B O AB 合計 維吾爾族 442 483 416 172 1513 回族 369 384 487 115 1355 合計 811 867 903 287 2868 本例并非多個率的比較，而是兩組資料構(gòu)成比的比較， 2 4=8，為八格表，屬于行列表，可用行列表 χ 2檢驗。本例列聯(lián)系數(shù)為： 表明年齡與冠狀動脈粥樣硬化之間存在一定的關(guān)聯(lián)性。 （三）配對計數(shù)資料的 χ 2檢驗 例 5 13 某醫(yī)院用甲、乙兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)核桿菌 45 份，結(jié)果見下表。 1cb)1cb(22??????? H0： B=C,即兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果 陰性數(shù)相同； H1： B≠C ， 即兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié) 果陰性數(shù)不同； α= 將上表數(shù)據(jù)代入上式 1216)1216(22???????? 查 χ 2界值表： χ 2 χ 20。 （五）四格表的確切概率法 本法的基本思想是：在四格表周邊合計不變的條件下，用下式直接計算表內(nèi)四個數(shù)據(jù)的各種組合出現(xiàn)的概率。 在周邊合計數(shù)不變的條件下，表內(nèi)四個數(shù)據(jù)可能還有其它組合其緩解率差別≥ ，所有這些比樣本四格表更極端的情況都應(yīng)考慮進去，因為這些極端情況在 H0條件下都可能發(fā)生，其概率是支持 H0的。 。為方便起見，選定行合計與列合計均最小所對應(yīng)的格子為基礎(chǔ)。 !N!d!c!b!a)!db()!ca()!dc()!ba(P????? 例 515 為了解兩種治療方法對原發(fā)性肝癌的療效，某醫(yī)師隨機把病人分成兩組，一組使用 5氟尿嘧啶 +輔助治
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