【正文】 定義：稱對任何一個隨機變量未知分布的假設為統(tǒng)計假設，簡稱 假設 。 ? H1稱為備擇假設，統(tǒng)計假設檢驗是二擇一的判斷，當不成立時，不得不接受它。但對一定的樣本容量 n，一般都不能做到犯這兩類錯誤的概率同時都小。否則，則可以降低顯著水平。 注意 （ 1） 對于線性回歸方程，一般軟件包報告了回歸系數(shù)及標準誤，并且給出了針對雙側(cè)對立假設的 p值，將其除以 2，即可得到單側(cè)對立假設的 p值； （ 2） 隨著樣本容量的擴大，一般使用較小的顯著性水平，以作為抵償標準誤越來越小的一種辦法；對于小樣本容量，可以接受較大的顯著性水平，可以讓大到 （ 4）幾類特殊的顯著性檢驗 ?t檢驗：未知總體方差，檢驗總體均值 單側(cè)檢驗（ onetail test）或雙邊檢驗 關(guān)于 t檢驗的兩種類型比較見 73頁 例 412： H0： ux=13, H1： ux 13, 并且 進行 t檢驗。 三、置信區(qū)間法 通過求置信區(qū)間進行假設檢驗的例子 例 414 根據(jù)長期經(jīng)驗和資料分析，某磚廠生產(chǎn)的磚的“抗斷強度”服從正態(tài)分布，方差 =，今從該廠生產(chǎn)的磚中隨機地抽取 6塊磚，測得強度如下（單位千克/cm2）：檢驗這批磚的平均抗斷強度為 /cm2是否成立（ ? =）？ 序 號 1 2 3 4 5 6抗斷強度 解： H0:?= H1: ? 首先求 ?的置信區(qū)間： :661101????????????????????????????? ?????????????????Hxnnxnxnxpnii拒絕超過了置信區(qū)間，假設的即??四、假設檢驗的應用 單正態(tài)總體的假設檢驗 設總體 ?~N（ ?， ?2），對于其參數(shù) ?， ?2的假設檢驗，討論 3種情況： 已知方差 ?2 ，檢驗假設 H0： ?= ?0 未知方差 ?2 ，檢驗假設 H0： ?= ?0 未知期望 ? ，檢驗假設 H0： ?2= ?20 其中， H0中的 ?0和 ?20均是已知的數(shù)。如果 U落在拒絕域內(nèi)，則拒絕 H0，否則接收 H0 2/2/2/0 ,)U(P,/??? ???uUuunxU?????從而得拒絕域，可得臨界值由未知總體方差，檢驗總體均值等于定值 例 415 從 2021年出生的新生女嬰中隨機抽取 20 個，測得其平均體重為 3160克，樣本標準差為 300克，根據(jù)過去的資料，新生女嬰平均體重等于 3140 克，問現(xiàn)在女嬰體重與過去有無差別（ ?=）？ 20/3140/2:,3140:100220100sxnsxTHsHH??????????????計檢驗量成立的條件下，選取統(tǒng)）在（未知總體方差，用）建立假設（解?顯著的差異。進行卡方顯著性檢驗。 為了避免在選擇顯著性水平時的任意性，可以計算檢驗的 p值。一般愿意使犯”第一類錯誤“的概率 ?較小，則拒絕錯了的概率就較小 ，而不考慮 ? 。 二、顯著性檢驗 （ 1）兩類錯誤的概念 （ 2） NeymanPearson方法 （ 3）顯著性水平與 P值 （ 4）幾類特殊的顯著性檢驗 （ 1）兩類錯誤的概念 由于假設檢驗是從樣本到總體，因而結(jié)果不可能絕對正確，它有可能是錯誤的；而且出現(xiàn)錯誤可能性的大小，也是以統(tǒng)計規(guī)律（小概率原理）為依據(jù)的。一個僅涉及到隨機變量分布的形式而不涉及到未知參數(shù)的假設稱為 非參數(shù)假設 。 序 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12新生兒體重 3100 2520 3000 3000 3600 3160 3560 3320 2880 2600 3400 2540? ?330028201212305795%μ1113057)112(12122/????????????????? ??????即的置信區(qū)間是置信度為再計算ixtisxn?序 號新生兒體重即的置信區(qū)間是置信度為序 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12新生兒體重 3100 2520 3000 3000 3600 3160 3560 3320 2880 2600 3400 2540? ?330028201212305795%μ1113057)112(12122/????????????????? ??????即的置信區(qū)間是置信度為再計算ixtisxn?序 號新生兒體重即的置信區(qū)間是置信度為二、對總體方差的估計 （未知 u時對總體方差進行區(qū)間估計） ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ????????????????????????????????????????????1)1(1)1(11)1()1()1(11,μ,22/12222/2222/2222/122221nnnnPnSnnPnnZNsssxx n－－的置信區(qū)間為：由此可得有，定的分布。 對區(qū)間估計的形象比喻 我們經(jīng)常說某甲的成績“大概 80分左右”，可以看成一個區(qū)間估計問題。 （ 5）一致性 “依概率收斂”的定義 若存在常數(shù) a，使對于任何 ε0，有 則稱隨機變量序列 {ξn}依概率收斂于 a. ? ? 1l im nn Pa ???? ? ? ?一致性 一致性既是從概率又是從極限性質(zhì)來定義的，因此只有樣本容量較大時才起作用。所以，提出有效性標準。這就是無偏性的概念，無偏性的直觀意義是：樣本估計量的數(shù)值在真值周圍擺動，即無系統(tǒng)誤差。由于對數(shù)函數(shù)是單增的， L達到最大亦即 LnL達到最大。,。 x6 x2 x3 x4 x