反比例函數(shù)的圖像(1)(完整版)
【正文】 2 二、四 已知函數(shù) 是反比例函數(shù) , 則 m = ，圖像位于第 象限， 在每一象限內(nèi)， y隨 x的增大而 。它們各自都有一個(gè)對稱中心兩條對稱軸；圖象分別都是由兩支曲線組成的，兩個(gè)分支都無限趨近但永遠(yuǎn)不能與 x軸和 y軸相交。 若 x1x20，則 y1 y2， 若 x10x2，則 y1 y2。 ? 列表描點(diǎn)時(shí) ,要盡量多取一些數(shù)值 ,多描一些點(diǎn) ,這樣既可以方便連線 ,又較準(zhǔn)確地反映函數(shù)的變化趨勢 。 2:位置 當(dāng) k0時(shí) ,兩支雙曲線分別位于第一 ,三象限內(nèi) 。 因?yàn)樽宰兞?x≠0，所以雙曲線的 兩支是不連續(xù) 的。 但是因?yàn)?x≠0， y≠0，所以雙曲線的兩個(gè)分支都無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能和 x軸， y軸相交。 當(dāng) k0時(shí) ,兩支雙曲線分別位于第二 ,四象限內(nèi) 。 ? 連線時(shí)， 要按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接。 ? 曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸 ,但不能和坐標(biāo)軸相交. ? …… 歸納小結(jié) A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn) P（ 3， 2）， 則它的圖像大致 是（ ） D (3)若在它的圖像上有兩點(diǎn) A(x1， 1),B(x2， 2),則 x1 x2； 練一練 4 (5)若在它的圖像上有兩點(diǎn) A(x1 ,y1),B(x2 ,y2), ？ (4)若在它的圖像上有兩點(diǎn) A(x1 ,y1),B(x2 ,y2), 若 x1x2，則 y1 y2。 （ 2）畫圖時(shí)注意其美觀性（對稱性、延伸性）：反比例函數(shù)的圖象既是 中心對稱圖形 ，又是 軸對稱圖形 。 K的符號(hào) 雙曲線 雙曲線 一、三象限 二、四象限 每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而減小 每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而增大 圖像形狀 圖像位置 性質(zhì) K＞ 0 K＜ 0 反比例函數(shù) 的特點(diǎn)： （ k ≠0 ， k是常數(shù)）
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