指數(shù)函數(shù)ppt課件(2)(完整版)
【正文】 2．一些指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指 數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解 . [題組自測 ] 1．函數(shù) f(x)＝ 3－ x－ 1的定義域、值域是 ( ) A．定義域是 R，值域是 R B．定義域是 R，值域是 (0，＋ ∞) C．定義域是 R，值域是 (－ 1，＋ ∞) D．以上都不對 答案： C 2．已知函數(shù) f(x)＝ a2－ x(a0且 a≠1)，當(dāng) x2時(shí)， f(x)1，則 f(x)在 R上 ( ) A．是增函數(shù) B．是減函數(shù) C．當(dāng) x2時(shí)是增函數(shù)，當(dāng) x2時(shí)是減函數(shù) D．當(dāng) x2時(shí)是減函數(shù)，當(dāng) x2時(shí)是增函數(shù) 解析： 令 2－ x＝ t，則 t＝ 2－ x是減函數(shù)， ∵ 當(dāng) x2時(shí)， f(x)1， ∴ 當(dāng) t0時(shí)， at1.∴ 0a1. ∴ f(x)在 R上是增函數(shù)． 答案： A [歸納領(lǐng)悟 ] (1)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域的求法： ①函數(shù) y＝ af(x)的定義域與 f(x)的定義域相同． ②先確定 f(x)的值域，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域、單調(diào)性，可確定函數(shù) y＝ af(x)的值域． (2)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性． 利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷形如 y＝ af(x)的函數(shù)，它的單調(diào)區(qū)間與 f(x)的單調(diào)區(qū)間有關(guān)，若 a1，函數(shù) y＝ f(x)的單調(diào)增 (減 )區(qū)間即為 y＝ af
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