【正文】 。４．ＤＷ檢驗（１）序列相關(guān)的概念及對回歸模型的影響序列相關(guān)是指數(shù)列的前后期相關(guān)。一般來講，回歸效果不顯著的原因有以下幾種：①　影響y的因素除了一組自變量之外，還有其他不可忽略的因素；②　y與一組自變量之間的關(guān)系不是線性的；③　y與一組自變量之間無關(guān)。（２）盡管總是非負(fù)的，但卻可能為負(fù)。這里說明在y的總變差中，由一組自變量變動所引起的變差所占的百分比；Ｒ則描述一組自變量與因變量y之間的線性相關(guān)程度?？梢宰C明，回歸系數(shù)向量估計值具有最小方差性，此處從略 多元線性回歸模型的檢驗 ? 常用的檢驗方法有? ? ? 3. t檢驗法? 。假設(shè)3： 式要求隨機(jī)擾動項u與自變量不相關(guān)。解：１．繪制散點(diǎn)圖設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值為y, 固定資產(chǎn)投資完成額為x，繪制散點(diǎn)圖（圖略），由散點(diǎn)圖可以看出兩者呈線性關(guān)系，可以建立一元線性回歸模型。（2）數(shù)據(jù)缺失或出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)。構(gòu)造t統(tǒng)計量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　其中，稱為的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。若|R|，表明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著，檢驗通過，這時回歸模型可以用來預(yù)測；若|R|，表明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著，檢驗未通過。變差產(chǎn)生的原因如下：①受自變量變動的影響，即x取值不同時的影響；②受其他因素（包括觀測和實驗中產(chǎn)生的誤差）的影響。（2）根據(jù)回歸模型的形式線性與否，回歸模型可以分為線性回歸模型和非線性回歸模型。（３）回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系相關(guān)分析是以相關(guān)關(guān)系為對象，研究兩個或兩個以上隨機(jī)變量之間線性依存關(guān)系的緊密程度。在這種關(guān)系中，當(dāng)一個或幾個變量取值一定時，另一個變量有確定的值與之相對應(yīng)，并且這種關(guān)系可以用一個確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式反映出來。計算公式是：（2）景氣對策信號方法景氣對策信號方法采用類似交通管制信號燈的方法來顯示經(jīng)濟(jì)總體的運(yùn)行狀態(tài)和應(yīng)當(dāng)采取的景氣對策，如我國將經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的景氣波動范圍劃分為過熱、偏熱、正常、偏冷和過冷五個景氣區(qū)，分別用紅燈、黃燈、綠燈、淺藍(lán)燈和藍(lán)燈表示。當(dāng)一種現(xiàn)象發(fā)生變化之后，另一種現(xiàn)象隨之發(fā)生變化。 主觀概率法主觀概率：是預(yù)測者對某一事件在未來發(fā)生或不發(fā)生可能性的估計，反映個人對未來事件的主觀判斷和信任程度。第二輪：專家對第二輪調(diào)查表所列的每個事件作出評價，并闡明理由。從外部選擇專家，大體按如下程序進(jìn)行：（1）編制征求專家應(yīng)答問題一覽表。 德爾菲(Delphi)法步驟（1）制定調(diào)查表，準(zhǔn)備必要背景材料具體、明確、便于答復(fù)、材料客觀（2）選擇專家具有較高理論水平或具豐富實踐經(jīng)驗的人（3）反饋調(diào)查216。德爾菲是古希臘傳說中的神諭之地，城中有座阿波羅神殿可以預(yù)卜未來，因而借用其名。 在諸多直觀預(yù)測方法中，頭腦風(fēng)暴法占有重要地位。從而使對經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景的分析判斷更加接近實際。對于一些部分可控的事物，就不能按照預(yù)測的精度或預(yù)測是否成為事實來衡量其價值。常用的定量預(yù)測方法有回歸分析預(yù)測、時間序列預(yù)測、因果分析預(yù)測、灰色系統(tǒng)預(yù)測、粗糙集方法、模糊集方法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。(2) 微觀預(yù)測是針對基層單位的各項活動進(jìn)行的各種預(yù)測。因此，人們說第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn)（火藥），第二次世界大戰(zhàn)是物理戰(zhàn)（原子武器），而海灣戰(zhàn)爭是數(shù)學(xué)戰(zhàn)，指的是這場戰(zhàn)爭在戰(zhàn)前就已對戰(zhàn)爭的進(jìn)程以及戰(zhàn)爭所涉及和影響的方方面面做出了科學(xué)預(yù)測。 模糊決策216。統(tǒng)計預(yù)測與決策 教案時間：2005年9月管理預(yù)測與決策方法授課計劃? 定性預(yù)測方法? 定量預(yù)測方法u 確定性方法216。 粗糙集理論第一章　預(yù)測概述 引言1. 預(yù)測的興起預(yù)測于20世紀(jì)6070年代在美國逐步興起的預(yù)測：預(yù)測是指對事物的演化預(yù)先做出的科學(xué)推測。 制訂經(jīng)濟(jì)計劃的依據(jù)之一提高經(jīng)濟(jì)效益的手段之一提高管理水平的途徑之一 預(yù)測的基本原則1. 堅持正確的指導(dǎo)思想2. 堅持系統(tǒng)性原則 預(yù)測者所研究的事物和自然界的其他事物一樣，都有自己的過去、現(xiàn)在和將來，就是存在著一種縱的發(fā)展關(guān)系，因果關(guān)系，而這種因果關(guān)系要受某種規(guī)律的支配。它以企業(yè)或農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)展的前景作為考察對象，研究微觀經(jīng)濟(jì)中各項指標(biāo)間的聯(lián)系和發(fā)展變化。4. 按預(yù)測時是否考慮時間因素來分類(1) 靜態(tài)預(yù)測指不包含時間變動因素，對事物在同一時期的因果關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(2) 動態(tài)預(yù)測指包含時間變動因素，根據(jù)事物發(fā)展的歷史和現(xiàn)狀，對其未來發(fā)展前景做出的預(yù)測。這類預(yù)測通常稱為非事實性預(yù)測（指預(yù)測具有引導(dǎo)人們?nèi)?zhí)行預(yù)測結(jié)果的功能。(2) 在進(jìn)行調(diào)查研究，搜集資料時，應(yīng)作到數(shù)據(jù)和情況并重，使定性分析定量化。20 世紀(jì)50 年代，頭腦風(fēng)暴法作為一種創(chuàng)造性的思維方法在預(yù)測中得到廣泛運(yùn)用，并日趨普及。? 近十年來，德爾菲法已成為一種廣為適用的預(yù)測方法。 特點(diǎn)（1）匿名性（2）輪間反饋性（3）預(yù)測結(jié)果的統(tǒng)計特性216。（2）根據(jù)預(yù)測問題，編制所需專家類型一覽表。領(lǐng)導(dǎo)小組對專家意見進(jìn)行統(tǒng)計處理。 ? 主觀概率法是對市場調(diào)查預(yù)測法或?qū)＜翌A(yù)測法得到的定量估計結(jié)果進(jìn)行集中整理的常用方法。前者的變化傳遞了后者即將發(fā)生變化的信息，成為后者發(fā)生變化的前兆現(xiàn)象。 (3) “組合信號”預(yù)測在實際應(yīng)用中為了提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，還可以利用同步指標(biāo)甚至是滯后指標(biāo)參與預(yù)測，然后取各個預(yù)測值的平均值作為最終預(yù)測值，稱為“組合信號”預(yù)測值。一般把作為影響因素的變量稱為自變量，把發(fā)生對應(yīng)變化的變量稱為因變量。通常用相關(guān)系數(shù)表示，多元相關(guān)時用復(fù)相關(guān)系數(shù)表示。（3）根據(jù)回歸模型所含的變量是否有虛擬變量，回歸模型可以分為普通回歸模型和帶虛擬變量的回歸模型。為了分析這兩方面的影響，需要對總變差進(jìn)行分解。在這種情況下，回歸模型不能用來進(jìn)行預(yù)測?？梢宰C明服從自由度為（n－2）的t分布。（3）數(shù)據(jù)量不夠。２．設(shè)一元線性回歸方程為３．計算回歸系數(shù)列表計算有關(guān)數(shù)據(jù)（），并計算出回歸系數(shù)估計值：＝＝所求回歸預(yù)測方程為：４．檢驗線性關(guān)系的顯著性由于在一元線性回歸情形，相關(guān)系數(shù)檢驗、F檢驗、t檢驗的結(jié)果一致，此處僅給出相關(guān)系數(shù)檢驗。假設(shè)4：r(X)=m, .假設(shè)4限定矩陣X的秩等于參數(shù)個數(shù)，即要求自變量不相關(guān)。 在建立多元線性回歸模型的過程中，為進(jìn)一步分析回歸模型所反映的變量之間的關(guān)系是否符合客觀實際，引入的影響因素是否有效，同樣需要對回歸模型進(jìn)行檢驗。它們所體現(xiàn)是一組自變量對因變量的影響程度及其線性相關(guān)程度，所以，這里分別稱它們?yōu)閺?fù)可決系數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)。若遇到為負(fù)數(shù)的情況，取值為零。這時，回歸模型就不能用來預(yù)測，應(yīng)分析其原因另選自變量或改變模型的形式。這里講的前后期相關(guān)，可以是只與前一期相關(guān)，也可以與前若干期都相關(guān)。從式（可以看出，ＤＷ值在０～４之間。當(dāng)檢驗結(jié)果出現(xiàn)0﹤DW﹤dL和４dL﹤DW﹤4情況時，說明隨機(jī)誤差項相互獨(dú)立的假設(shè)不能成立，回歸模型存在自相關(guān)。 預(yù)測區(qū)間與一元回歸模型相似，多元回歸模型的預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間計算步驟如下：（１）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差（２）記預(yù)測點(diǎn)為，則預(yù)測值為：預(yù)測誤差的樣本方差為 （３）當(dāng)預(yù)測值的顯著性水平為時，多元線性回歸模型的預(yù)測區(qū)間為： ，n﹤３０　　　　　　 ，　　　　　　由于這里的是一個影響因素數(shù)據(jù)向量，按公式（）計算較為復(fù)雜，故在實際預(yù)測中，一般運(yùn)用Ｓ代替近似地估計預(yù)測區(qū)間。７．ＤＷ檢驗?。模讬z驗計算表編號1－23456786910合計67 =當(dāng)＝，時，查ＤＷ檢驗表，因ＤＷ檢驗表中，樣本容量最低是15，故?。?，因ＤＷ統(tǒng)計量滿足DW=4－=表明回歸模型不存在自相關(guān)。２．帶虛擬變量的回歸模型 常見的帶虛擬變量的回歸模型有以下三種形式： （1） 反映政府政策變化或某種因素發(fā)生重大變異的跳躍、間斷式模型。含有多個虛擬變量的回歸模型建模步驟如下：①確定虛擬變量的個數(shù)。方法如前所述。 非線性回歸模型按變量個數(shù)也可以分為一元非線性回歸模型和多元非線性回歸模型；曲線的形式也因?qū)嶋H情況不同而有多種形式，如指數(shù)曲線、雙曲線、S形曲線等。第一類和第二類非線性回歸模型相對于第三類，又稱為可線性化的非線性回歸模型。＝　?。剑降没貧w模型為：　　（４）相關(guān)系數(shù)?。接捎谏唐妨闶垲~增加，流通費(fèi)用率呈下降趨勢，二者之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系，故相關(guān)系數(shù)取為負(fù)值：－。6．某省1978～1986年居民消費(fèi)品購買力和居民貨幣收入統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：　年份居民消費(fèi)品購買力居民貨幣收入年份居民消費(fèi)品購買力居民貨幣收入1978 1983 1979 1984 1980 1985 1981 1986 1982 根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試（1）建立一元線性回歸模型；（2）對回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗（?。剑?；（3）若居民貨幣收入每年平均增長１９％，試預(yù)測該省1987年居民消費(fèi)品購買力；（4）對１987年居民消費(fèi)品購買力做區(qū)間預(yù)測（?。＃?）檢驗該模型的顯著性，并預(yù)計x0=9百萬元時的流通費(fèi)率。1．時間序列的因素分析 時間序列分析是一種動態(tài)的數(shù)列分析，其目的在于掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)隨時間變化的規(guī)律。循環(huán)變動與長期趨勢不同，它不是朝單一方向持續(xù)發(fā)展，而是漲落相間的波浪式起伏變動。Ct當(dāng)時間序列的數(shù)值由于受周期變動和不規(guī)則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢時，可用移動平均法，消除這些因素的影響，分析、預(yù)測序列的長期趨勢。 解：分別取N=3和N=4，按預(yù)測公式 計算3年和4年移動平均預(yù)測值。 ，試用加權(quán)移動平均法預(yù)測2003年的利潤。因此，需要進(jìn)行修正，修正的方法是作二次移動平均，利用移動平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢的預(yù)測模型。在利用趨勢移動平均法進(jìn)行預(yù)測時，時間序列一般要求必須具備較好的線性變化趨勢，否則，其預(yù)測誤差也是較大的。 在進(jìn)行指數(shù)平滑時，加權(quán)系數(shù)的選擇是很重要的。 在實用上，類似于移動平均法，多取幾個α值進(jìn)行試算，看哪個預(yù)測誤差較小，就采用哪個α值作為權(quán)重。究竟α取何值為好，可通過計算它們的均方誤差S，選取使S較小的那個α值。３．三次指數(shù)平滑法 當(dāng)時間序列的變動表現(xiàn)為二次曲線趨勢時，則需要用三次指數(shù)平滑法。三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為： 式中： ，試預(yù)測2003年和2004年全社會固定資產(chǎn)投資總額。但當(dāng)時間序列的變動出現(xiàn)直線趨勢時，用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，仍存在明顯的滯后偏差。初始值是由預(yù)測者估計或指定的。α值越大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預(yù)測值所占的比重就愈小，反之亦然。一是存儲數(shù)據(jù)量較大，二是對最近的N期數(shù)據(jù)等權(quán)看待，而對tT期以前的數(shù)據(jù)則完全不考慮，這往往不符合實際情況。一次移動的平均數(shù)為在一次移動平均的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次移動平均就是二次移動平均，其計算公式為 它的遞推公式為 下面討論如何利用移動平均的滯后偏差建立直線趨勢預(yù)測模型。2003年某企業(yè)利潤的預(yù)測值為：從上表可以看出，利用加權(quán)移動平均法，可以更準(zhǔn)確地反映實際情況。簡單移動平均法只適合做近期預(yù)測，即只能對后續(xù)相鄰的那一項進(jìn)行預(yù)測。上式表明當(dāng)t向前移動一個時期，就增加一個新數(shù)據(jù)，去掉一個遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)，得到一個新的平均數(shù)。St + Ct + It yt = St + Tt不規(guī)則變動又可分為突然變動和隨機(jī)變動。 在進(jìn)行時間序列分析時，人們通常將各種可能發(fā)生影響的因素按其性質(zhì)不同分成四大類：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。例如，國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）按年度順序排列起來的數(shù)列；某種商品銷售量按季度或月度排列起來的數(shù)列等等都是時間序列。9．說明自變量“過少”或“過多”對回歸模型的影響。（５）預(yù)測?！? 直接換元法的變量代換原模型模型代換代換后模型參數(shù)估計雙曲線模型一元線性回歸ＯＬＳ法多項式模型多元線性回歸ＯＬＳ法對數(shù)模型　一元線性回歸ＯＬＳ法三角函數(shù)模型　一元線性回歸ＯＬＳ法　設(shè)某商店1991～。這類非線性回歸模型通過簡單的變量換元可直接化為線性回歸模型，由于這類模型的因變量沒有變形，所以可以直接采用最小二乘法估計回歸系數(shù)并進(jìn)行檢驗和預(yù)測。解：（１）一元線性回歸模型。例如，對個人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額進(jìn)行預(yù)測時，已知個人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額的大小除了受年收入的影響外，還受文化程度的影響?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （２）具有轉(zhuǎn)折點(diǎn)的系統(tǒng)趨勢變化模型，其模型的形式為：　　　　　　　　　　式中：為虛擬變量，的取值為：為發(fā)生轉(zhuǎn)折點(diǎn)的年份，為年份的觀測值。８．預(yù)測區(qū)間設(shè)預(yù)測點(diǎn)為，則其預(yù)測值為：(小時)預(yù)測區(qū)間為==即:當(dāng)業(yè)務(wù)次數(shù)為2次，投遞行程距離為60公里時，有95％～。對于如表所示給出的