【正文】 。４．ＤＷ檢驗（１）序列相關的概念及對回歸模型的影響序列相關是指數(shù)列的前后期相關。一般來講，回歸效果不顯著的原因有以下幾種：①　影響y的因素除了一組自變量之外，還有其他不可忽略的因素；②　y與一組自變量之間的關系不是線性的；③　y與一組自變量之間無關。（２）盡管總是非負的，但卻可能為負。這里說明在y的總變差中，由一組自變量變動所引起的變差所占的百分比；Ｒ則描述一組自變量與因變量y之間的線性相關程度?？梢宰C明，回歸系數(shù)向量估計值具有最小方差性，此處從略 多元線性回歸模型的檢驗 ? 常用的檢驗方法有? ? ? 3. t檢驗法? 。假設3： 式要求隨機擾動項u與自變量不相關。解：１．繪制散點圖設國內生產總值為y, 固定資產投資完成額為x，繪制散點圖（圖略），由散點圖可以看出兩者呈線性關系，可以建立一元線性回歸模型。（2）數(shù)據(jù)缺失或出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)。構造t統(tǒng)計量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　其中，稱為的樣本標準差。若|R|，表明兩變量之間線性相關關系顯著，檢驗通過，這時回歸模型可以用來預測；若|R|，表明兩變量之間線性相關關系不顯著，檢驗未通過。變差產生的原因如下：①受自變量變動的影響，即x取值不同時的影響；②受其他因素（包括觀測和實驗中產生的誤差）的影響。（2）根據(jù)回歸模型的形式線性與否，回歸模型可以分為線性回歸模型和非線性回歸模型。（３）回歸分析與相關分析的關系相關分析是以相關關系為對象，研究兩個或兩個以上隨機變量之間線性依存關系的緊密程度。在這種關系中，當一個或幾個變量取值一定時，另一個變量有確定的值與之相對應，并且這種關系可以用一個確定的數(shù)學表達式反映出來。計算公式是：（2）景氣對策信號方法景氣對策信號方法采用類似交通管制信號燈的方法來顯示經濟總體的運行狀態(tài)和應當采取的景氣對策，如我國將經濟運行的景氣波動范圍劃分為過熱、偏熱、正常、偏冷和過冷五個景氣區(qū)，分別用紅燈、黃燈、綠燈、淺藍燈和藍燈表示。當一種現(xiàn)象發(fā)生變化之后，另一種現(xiàn)象隨之發(fā)生變化。 主觀概率法主觀概率：是預測者對某一事件在未來發(fā)生或不發(fā)生可能性的估計，反映個人對未來事件的主觀判斷和信任程度。第二輪：專家對第二輪調查表所列的每個事件作出評價，并闡明理由。從外部選擇專家，大體按如下程序進行：（1）編制征求專家應答問題一覽表。 德爾菲(Delphi)法步驟（1）制定調查表，準備必要背景材料具體、明確、便于答復、材料客觀（2）選擇專家具有較高理論水平或具豐富實踐經驗的人（3）反饋調查216。德爾菲是古希臘傳說中的神諭之地，城中有座阿波羅神殿可以預卜未來，因而借用其名。 在諸多直觀預測方法中，頭腦風暴法占有重要地位。從而使對經濟發(fā)展前景的分析判斷更加接近實際。對于一些部分可控的事物，就不能按照預測的精度或預測是否成為事實來衡量其價值。常用的定量預測方法有回歸分析預測、時間序列預測、因果分析預測、灰色系統(tǒng)預測、粗糙集方法、模糊集方法及神經網絡等。(2) 微觀預測是針對基層單位的各項活動進行的各種預測。因此，人們說第一次世界大戰(zhàn)是化學戰(zhàn)（火藥），第二次世界大戰(zhàn)是物理戰(zhàn)（原子武器），而海灣戰(zhàn)爭是數(shù)學戰(zhàn)，指的是這場戰(zhàn)爭在戰(zhàn)前就已對戰(zhàn)爭的進程以及戰(zhàn)爭所涉及和影響的方方面面做出了科學預測。 模糊決策216。統(tǒng)計預測與決策 教案時間：2005年9月管理預測與決策方法授課計劃? 定性預測方法? 定量預測方法u 確定性方法216。 粗糙集理論第一章　預測概述 引言1. 預測的興起預測于20世紀6070年代在美國逐步興起的預測：預測是指對事物的演化預先做出的科學推測。 制訂經濟計劃的依據(jù)之一提高經濟效益的手段之一提高管理水平的途徑之一 預測的基本原則1. 堅持正確的指導思想2. 堅持系統(tǒng)性原則 預測者所研究的事物和自然界的其他事物一樣，都有自己的過去、現(xiàn)在和將來，就是存在著一種縱的發(fā)展關系，因果關系，而這種因果關系要受某種規(guī)律的支配。它以企業(yè)或農戶生產經營發(fā)展的前景作為考察對象，研究微觀經濟中各項指標間的聯(lián)系和發(fā)展變化。4. 按預測時是否考慮時間因素來分類(1) 靜態(tài)預測指不包含時間變動因素，對事物在同一時期的因果關系進行預測(2) 動態(tài)預測指包含時間變動因素，根據(jù)事物發(fā)展的歷史和現(xiàn)狀，對其未來發(fā)展前景做出的預測。這類預測通常稱為非事實性預測（指預測具有引導人們去執(zhí)行預測結果的功能。(2) 在進行調查研究，搜集資料時，應作到數(shù)據(jù)和情況并重，使定性分析定量化。20 世紀50 年代，頭腦風暴法作為一種創(chuàng)造性的思維方法在預測中得到廣泛運用，并日趨普及。? 近十年來，德爾菲法已成為一種廣為適用的預測方法。 特點（1）匿名性（2）輪間反饋性（3）預測結果的統(tǒng)計特性216。（2）根據(jù)預測問題，編制所需專家類型一覽表。領導小組對專家意見進行統(tǒng)計處理。 ? 主觀概率法是對市場調查預測法或專家預測法得到的定量估計結果進行集中整理的常用方法。前者的變化傳遞了后者即將發(fā)生變化的信息，成為后者發(fā)生變化的前兆現(xiàn)象。 (3) “組合信號”預測在實際應用中為了提高預測的準確性，還可以利用同步指標甚至是滯后指標參與預測，然后取各個預測值的平均值作為最終預測值，稱為“組合信號”預測值。一般把作為影響因素的變量稱為自變量，把發(fā)生對應變化的變量稱為因變量。通常用相關系數(shù)表示，多元相關時用復相關系數(shù)表示。（3）根據(jù)回歸模型所含的變量是否有虛擬變量，回歸模型可以分為普通回歸模型和帶虛擬變量的回歸模型。為了分析這兩方面的影響，需要對總變差進行分解。在這種情況下，回歸模型不能用來進行預測?？梢宰C明服從自由度為（n－2）的t分布。（3）數(shù)據(jù)量不夠。２．設一元線性回歸方程為３．計算回歸系數(shù)列表計算有關數(shù)據(jù)（），并計算出回歸系數(shù)估計值：＝＝所求回歸預測方程為：４．檢驗線性關系的顯著性由于在一元線性回歸情形，相關系數(shù)檢驗、F檢驗、t檢驗的結果一致，此處僅給出相關系數(shù)檢驗。假設4：r(X)=m, .假設4限定矩陣X的秩等于參數(shù)個數(shù)，即要求自變量不相關。 在建立多元線性回歸模型的過程中，為進一步分析回歸模型所反映的變量之間的關系是否符合客觀實際，引入的影響因素是否有效，同樣需要對回歸模型進行檢驗。它們所體現(xiàn)是一組自變量對因變量的影響程度及其線性相關程度，所以，這里分別稱它們?yōu)閺涂蓻Q系數(shù)和復相關系數(shù)。若遇到為負數(shù)的情況，取值為零。這時，回歸模型就不能用來預測，應分析其原因另選自變量或改變模型的形式。這里講的前后期相關，可以是只與前一期相關，也可以與前若干期都相關。從式（可以看出，ＤＷ值在０～４之間。當檢驗結果出現(xiàn)0﹤DW﹤dL和４dL﹤DW﹤4情況時，說明隨機誤差項相互獨立的假設不能成立，回歸模型存在自相關。 預測區(qū)間與一元回歸模型相似，多元回歸模型的預測值和預測區(qū)間計算步驟如下：（１）計算估計標準誤差（２）記預測點為，則預測值為：預測誤差的樣本方差為 （３）當預測值的顯著性水平為時，多元線性回歸模型的預測區(qū)間為： ，n﹤３０　　　　　　 ，　　　　　　由于這里的是一個影響因素數(shù)據(jù)向量，按公式（）計算較為復雜，故在實際預測中，一般運用Ｓ代替近似地估計預測區(qū)間。７．ＤＷ檢驗?。模讬z驗計算表編號1－23456786910合計67 =當＝，時，查ＤＷ檢驗表，因ＤＷ檢驗表中，樣本容量最低是15，故取：，因ＤＷ統(tǒng)計量滿足DW=4－=表明回歸模型不存在自相關。２．帶虛擬變量的回歸模型 常見的帶虛擬變量的回歸模型有以下三種形式： （1） 反映政府政策變化或某種因素發(fā)生重大變異的跳躍、間斷式模型。含有多個虛擬變量的回歸模型建模步驟如下：①確定虛擬變量的個數(shù)。方法如前所述。 非線性回歸模型按變量個數(shù)也可以分為一元非線性回歸模型和多元非線性回歸模型；曲線的形式也因實際情況不同而有多種形式，如指數(shù)曲線、雙曲線、S形曲線等。第一類和第二類非線性回歸模型相對于第三類，又稱為可線性化的非線性回歸模型。＝　　＝＝得回歸模型為：　?。ǎ矗┫嚓P系數(shù)　＝由于商品零售額增加，流通費用率呈下降趨勢，二者之間為負相關關系，故相關系數(shù)取為負值：－。6．某省1978～1986年居民消費品購買力和居民貨幣收入統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：　年份居民消費品購買力居民貨幣收入年份居民消費品購買力居民貨幣收入1978 1983 1979 1984 1980 1985 1981 1986 1982 根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試（1）建立一元線性回歸模型；（2）對回歸模型進行顯著性檢驗（取＝）；（3）若居民貨幣收入每年平均增長１９％，試預測該省1987年居民消費品購買力；（4）對１987年居民消費品購買力做區(qū)間預測（取）。（3）檢驗該模型的顯著性，并預計x0=9百萬元時的流通費率。1．時間序列的因素分析 時間序列分析是一種動態(tài)的數(shù)列分析，其目的在于掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)隨時間變化的規(guī)律。循環(huán)變動與長期趨勢不同，它不是朝單一方向持續(xù)發(fā)展，而是漲落相間的波浪式起伏變動。Ct當時間序列的數(shù)值由于受周期變動和不規(guī)則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢時，可用移動平均法，消除這些因素的影響，分析、預測序列的長期趨勢。 解：分別取N=3和N=4，按預測公式 計算3年和4年移動平均預測值。 ，試用加權移動平均法預測2003年的利潤。因此，需要進行修正，修正的方法是作二次移動平均，利用移動平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢的預測模型。在利用趨勢移動平均法進行預測時，時間序列一般要求必須具備較好的線性變化趨勢，否則，其預測誤差也是較大的。 在進行指數(shù)平滑時，加權系數(shù)的選擇是很重要的。 在實用上，類似于移動平均法，多取幾個α值進行試算，看哪個預測誤差較小，就采用哪個α值作為權重。究竟α取何值為好，可通過計算它們的均方誤差S，選取使S較小的那個α值。３．三次指數(shù)平滑法 當時間序列的變動表現(xiàn)為二次曲線趨勢時，則需要用三次指數(shù)平滑法。三次指數(shù)平滑法的預測模型為： 式中： ，試預測2003年和2004年全社會固定資產投資總額。但當時間序列的變動出現(xiàn)直線趨勢時，用一次指數(shù)平滑法進行預測，仍存在明顯的滯后偏差。初始值是由預測者估計或指定的。α值越大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預測值所占的比重就愈小，反之亦然。一是存儲數(shù)據(jù)量較大，二是對最近的N期數(shù)據(jù)等權看待，而對tT期以前的數(shù)據(jù)則完全不考慮，這往往不符合實際情況。一次移動的平均數(shù)為在一次移動平均的基礎上再進行一次移動平均就是二次移動平均，其計算公式為 它的遞推公式為 下面討論如何利用移動平均的滯后偏差建立直線趨勢預測模型。2003年某企業(yè)利潤的預測值為：從上表可以看出，利用加權移動平均法，可以更準確地反映實際情況。簡單移動平均法只適合做近期預測，即只能對后續(xù)相鄰的那一項進行預測。上式表明當t向前移動一個時期，就增加一個新數(shù)據(jù)，去掉一個遠期數(shù)據(jù)，得到一個新的平均數(shù)。St + Ct + It yt = St + Tt不規(guī)則變動又可分為突然變動和隨機變動。 在進行時間序列分析時，人們通常將各種可能發(fā)生影響的因素按其性質不同分成四大類：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。例如，國內生產總值（GDP）按年度順序排列起來的數(shù)列；某種商品銷售量按季度或月度排列起來的數(shù)列等等都是時間序列。9．說明自變量“過少”或“過多”對回歸模型的影響。（５）預測?！? 直接換元法的變量代換原模型模型代換代換后模型參數(shù)估計雙曲線模型一元線性回歸ＯＬＳ法多項式模型多元線性回歸ＯＬＳ法對數(shù)模型　一元線性回歸ＯＬＳ法三角函數(shù)模型　一元線性回歸ＯＬＳ法　設某商店1991～。這類非線性回歸模型通過簡單的變量換元可直接化為線性回歸模型，由于這類模型的因變量沒有變形，所以可以直接采用最小二乘法估計回歸系數(shù)并進行檢驗和預測。解：（１）一元線性回歸模型。例如，對個人醫(yī)療保健費年支出額進行預測時，已知個人醫(yī)療保健費年支出額的大小除了受年收入的影響外，還受文化程度的影響?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （２）具有轉折點的系統(tǒng)趨勢變化模型，其模型的形式為：　　　　　　　　　　式中：為虛擬變量，的取值為：為發(fā)生轉折點的年份，為年份的觀測值。８．預測區(qū)間設預測點為，則其預測值為：(小時)預測區(qū)間為==即:當業(yè)務次數(shù)為2次，投遞行程距離為60公里時，有95％～。對于如表所示給出的