高考圓錐曲線解題技巧總結(jié)(完整版)
【正文】 見直線化直線：“直線”用二元一次方程表示，只要是題目中提到的直線都要加以方程化；見曲線化曲線：“曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）”用二元二次方程表示，只要是題目中提到的曲線都要加以方程化；步驟二：（二代）把題目中的點與直線、曲線從屬關(guān)系用代數(shù)形式表示出來；如果某個點在某條直線或曲線上，那么這個點的坐標(biāo)就可代入這條直線或曲線的方程。焦半徑（圓錐曲線上的點P到焦點F的距離）的計算方法：利用圓錐曲線的第二定義，轉(zhuǎn)化到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，即焦半徑，其中表示P到與F所對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離。與圓錐曲線有關(guān)的幾種典型題，如圓錐曲線的弦長求法、與圓錐曲線有關(guān)的最值(極值)問題、與圓錐曲線有關(guān)的證明問題以及圓錐曲線與圓錐曲線有關(guān)的證明問題等，在圓錐曲線的綜合應(yīng)用中經(jīng)常見到。3．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：判斷的大小。有了以上兩點認(rèn)識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結(jié)論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：幾何問題代數(shù)化。前面幾個步驟構(gòu)成了解決所有問題的基礎(chǔ)。比如，如果某個點的坐標(biāo)為，而都是未知的，我們把它們都視為方程組的參數(shù)。 建議：多練多體會?。?009）（22）（本小題滿分12分）已知橢圓C: 的離心率為 ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B 兩點，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點O到l的距離為（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。（2014文、理）20. （本小題滿分12分）設(shè),分別是橢圓的左右焦點，M是C上一點且與x軸垂直，直線與C的另一個交點為N.（Ⅰ）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（Ⅱ）若直線MN在y軸上的截距為2，且，求a,b.（2014預(yù)測題）21.(本題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,離心率，且點在橢圓上.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知、為橢圓上的動點,當(dāng)時,求證:. 專業(yè)整理分享
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