【正文】 樣序號的非截尾數(shù)據(jù)之間時 ,它們具有相同的 W值。本檢驗的 H0,H1同前。本處仍用例 資料說明其計算過程。 h(t,x)=h0(t)exp(?1x1 + ?2x2 +??????+ ?mxm ） X1， X2， ????， Xm是 協(xié)變量 ?1 ， ?2， ??????， ?m是回歸系數(shù)，由樣本估計而得。 例 結(jié)果 指標 回歸系數(shù) P值 相對危險度 腫瘤部位中段 腫瘤部位下段 深度 TNM分期 未分化癌 淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移數(shù) 侵及深度越深， TNM分期越大， 淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移數(shù)越多，則生存期越短； 細胞類型為未分化癌的生存期短 腫瘤部位中段或下段的比上段生存期長。 對各偏回歸系數(shù)作顯著性檢驗，如顯著，則說明在排除其它因素的影響后，該因素與生存期的長短有顯著關(guān)系 。 Ui= ^S(ti1)+^S(ti)1 觀察值為完全數(shù)據(jù) ^S(ti)1 觀察值為截尾數(shù)據(jù) () 其中 ^S(0)=1 例如第一個時間點 Ti=1是完全數(shù)據(jù) (死亡 ),故 U1=1+=, 第 2,3個時間點為截尾數(shù)據(jù) U2=U3== 第 4個時間點為完全數(shù)據(jù) U4=+= 余類推。 (本處可 B組 )死亡人數(shù)的期望值與方差為 E(∑d2i)=∑n2iPi () V(∑d2i)=∑[n1in2i/(n1i+n2i 1)]Pi(1Pi) () 計算服從標準正態(tài)分布的統(tǒng)計量 Z Z=[∑d2i E(∑d2i)]/√V(∑d2i) () 可據(jù) =,=,作出統(tǒng)計推斷。 本例資料有 T=,E(T)= 106, V(T)=,Z=,故 P, 拒絕 H0,認為兩種療法生存分布不相同。 i3(見表 4列 )。 ? 可選用的檢驗方法有 :Logrank法 , ? 廣義 Wilcoxon法 ,和 CoxMantel法等。iui/2wi/2 上式表明該時間段期初例數(shù)中的失訪 ,及截尾例數(shù)只計其半時 ,即得有效例數(shù)。 二 . 壽命表法 (Life Table Method) ? 適用于隨訪的病例數(shù)較多 , 將資料按生存期進行分組 ,在分組的基礎(chǔ)上計算生存率 ,本法也能用于不分組的資料 ,此時計算結(jié)果與積限法相同。常用非參數(shù)法，非參數(shù)法主要有二個 ,即 ,乘積極限法與壽命表法 ,前者主要用于觀察例數(shù)較少而未分組的生存資料 ,后者適用于觀察例數(shù)較多而分組的資料 ,不同的分組壽命表法的計算結(jié)果亦會不同 ,當分組資料中每一個分組區(qū)間中最多只有 1個觀察值時 ,壽命表法的計算結(jié)果與乘積極限法完全相同。 風(fēng)險函數(shù)的不同情況： 常數(shù)， 如：死于飛機失事。 ? 167。冠心病病人在兩次發(fā)作之間的時間間隔 。 生存期不同于一般指標的二個特點： （ censored data) 隨訪中未能知道病人的確切生存時間，只知道病人的生存時間大于某時間。 （ 1）病人失訪或因其他原因而死亡 失訪 （ 2）到了研究的終止期病人尚未死亡 終訪 截尾數(shù)據(jù)可記為 t+,如： 4+ = 生存時間大于 4年。已作輸卵管結(jié)扎的婦女從施行輸卵管吻合手術(shù)后至受孕的時間間隔 。 概率密度函數(shù) ? (Probability Density Function) ? 簡稱為密度函數(shù) ,記為 f(t),其定義為 : ? f(t)=lim (一個病人在區(qū)間 (t,t+△ t)內(nèi)死亡概率 /△ t) ? 它表示死亡速率的大小。 下降， 如：急性損傷。 t( 年 ) s(t)0 11 2 3 4 5 6 7 參數(shù)法可求出一個方程表示生存函數(shù) S(t)和時間 t的關(guān)系，畫出的生存曲線是光滑的下降曲線。 某醫(yī)院 1946年 1月 1日到 1951年 12月 31日收治的 126例胃癌病例 ,生存情況如表 ,試用壽命表法估計生存率。 如第一行 ,n1=1264/215/2= ()()()式計算條件生存率 ^S(ti/ti1),累積生存率 s(ti)及其標準誤。當拒絕H0時 ,認為幾個生存分布不相同。 (完全數(shù)據(jù) )各時間點處于危險狀態(tài)的例數(shù) r,它表示該時刻時還剩下多少例數(shù)。 167。 代入本例資料有 ∑ d2i=7, E(∑d2i)=, V(∑d2i)=, Z= 故 P,拒絕 H0,認為兩種療法的生存期不相同。 ,本處選擇 A組 ,其計分值已記 λ 第 6列中 , T=│∑Ui(A)│ () T的期望值為 0,方差為 V(T)=m1m2∑U2/[(m1+m2)(m1+m2 1)] () ()式中 ∑ U2系指全部生存時間點的 U值平方和 , Z=T/√V(T) () Z服從標準正態(tài)分布 ,故可據(jù) =,=。 （ 2）求各因素在 排除其它因素的影響后，對于死亡的相對危險度（或比數(shù)比） 如某因素 Xi的偏回歸系數(shù)為 bi， 則該 因素 Xi對于死亡的 比數(shù)比為 exp(bi) 當 Xi為二值變量時，如轉(zhuǎn)移（ 1=轉(zhuǎn)移，0=不轉(zhuǎn)移） exp(bi)為轉(zhuǎn)移相對于不轉(zhuǎn)移對于死亡的 相對危險度（或比數(shù)比） 當 Xi為等級變量時，如淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移，分 0，1， 2， 3， 4五個等級。 （ 4） 考察因素之間的交互作用 如考察 XL和 XK之間的交互作用是否顯著，再增加一各指標： XLK= XL*XK ， 如其偏回歸系數(shù)bLK顯著，則 XL和 XK之間的交互作用顯著。 第五節(jié) 估計和比較生存函數(shù)的 SAS程序 用 LIFETEST過程 第六節(jié) COX回歸 COX回歸用于研究各種因素（稱為協(xié)變量，或伴隨變