有價(jià)證券數(shù)學(xué)建模競賽c題答(完整版)
【正文】 2 3 4 5 第二種情形：LINGO程序如下：Max=*x1+*x2+*x3+*x4+*x5。x4=0。4*x1+10*x2x32*x43*x5=0。x2=0。f=100。x1+x2+x3+x4+x5=1000+f。x5=0。x2+x3+x4=400。 ，針對生活中的連續(xù)優(yōu)化問題也得到了推廣，如解決農(nóng)業(yè)種植、漁業(yè)養(yǎng)殖的優(yōu)化問題。對于B證券它的到期年限相對較長而且還需納50%的稅率，相對于其他證券類型這顯然是不理想的；對于D證券它的稅前收益相對較低也是不理想的；在增加資金投入的情況下A證券和C證券、E證券相對問題一的結(jié)果幾乎是成比例增加的。 五、模型的建立與求解模型建立：對于問題1：在前面假設(shè)成立的條件下，由題目給出的限制條件（市政證券的收益可以免稅；其他證券的收益按50%的稅率納稅，即政府及代辦機(jī)構(gòu)的證券總共至少需購進(jìn)400萬元，,所購證券的平均到期年限不超過5年）假設(shè)Xi (i=1,2,3,4,5)分別為證券A、證券B、證券C、證券D、證券E的投入資金,所獲得的總利潤為Z，假設(shè)稅前收益為年收益。 問題1：在前面假設(shè)成立的條件下，由題目給出的限制條件（市政證券的收益可以免稅；其他證券的收益按50%的稅率納稅，即政府及代辦機(jī)構(gòu)的證券總共至少需購進(jìn)400萬元，,所購證券的平均到期年限不超過5年）假設(shè)Xi (i=1,2,3,4,5)分別為證券A、證券B、證券C、證券D、證券E的投入資金,所獲得的純利潤為Z，假設(shè)稅前收益為年收益。對于問題二，在引入借貸資金的情形下我們進(jìn)一步假設(shè)約束條件，建立了連續(xù)性優(yōu)化模型，并與問題一進(jìn)行比較得出借貸資金利息比收益金額還要高，所以對于問題二用借貸資金投資是不劃算的。西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院第一屆數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。對于問題三的稅前收益發(fā)生的變動(dòng)，我們又建立了線性規(guī)劃模型，解得在第一種情形下投資對象不變；在第二種情形下應(yīng)向市政1(X1=336萬元)、政府2（X4=648萬元）、市政2(X5=16萬元)投資，所得的收益為（Z=）。對于平均信用等級和平均到期年限則需用加權(quán)算術(shù)平均值的算法求得，即用各個(gè)信用等級乘以相應(yīng)的權(quán)值，然后相加，所得之和再除以所有的權(quán)之和。對于平均信用等級和平均到期年限則需用加權(quán)算術(shù)平均值的算法求得，即用各個(gè)信用等級乘以相應(yīng)的權(quán)值，然后相加，所得之和再除以所有的權(quán)之和。因此，該模型也是合理的。，方便使用。x1+x2+x3+x4+x5=1000。BIN(y1)。6*x1+6*x24*x34*x4+36*x5=0。t=1。x3=0。X1=0。x3=0。x5=0。x2+x3+x4=400。X1=0。BIN(y3)。4*x1+10*x2x32*x43*x5=0。即當(dāng)多投資100萬元時(shí)，利潤多增加R=。對于B證券它的到期年限相對較長而且還需納50%的稅率，相對于其他證券類型這顯然是不理想的；對于D證券它的稅前收益相對較低也是不理想的；而A證券和C證券信用等級、到期年限都是較低的稅前收益也可以（A證券還可以免稅）；E證券信用等級較低，但到期年限較短可以適量投資。問題2：該題又引入了借貸資金，我們假設(shè)借貸資金為F萬元,借貸時(shí)間為T=1。按照規(guī)定，市政證券的收益可以免稅，其他證券的收益需按50%的稅率納稅。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。 對于問題一，該問題的目標(biāo)是有價(jià)證券回收的利息為最高，要做的決策是投資計(jì)劃，即應(yīng)購買的各種證券的數(shù)量的分配。三、符號說明符號說明單位Xi投資證劵的金額（i=1,2,3,4,5）（萬元）YJ是否投資證券（j=1,2,3,4,5）（萬元）Z投資之后所獲得的總收益（萬元）F借貸金額（萬元）T借貸時(shí)間（年）S貸款利息（萬元）R利潤變化量（萬元）表2四、問題分析根據(jù)現(xiàn)有的投資方式，為解決投資方案問題，運(yùn)用01規(guī)劃和連續(xù)性規(guī)劃模型，根據(jù)客觀條件，來確定各種投資方案。問題3：需要分兩種情形，第一種情形，在假設(shè)成立的條件下，同問題1一樣，%，同樣可以得到線性優(yōu)化模型。%，這樣需要用總利潤減去借貸利息所得值才為該經(jīng)理的純利潤。對于第二種運(yùn)算結(jié)果分析，%的情況下，對于證券投資的種類發(fā)生了變化，投資對象變?yōu)榱薠1(市政)、X4(政府2)、X5(市政2)，所以投資方案應(yīng)改變。對于在信用等級、到期年限、到期稅前收益等因素發(fā)生變化時(shí)，解決思路相類似，但模型和求解都更復(fù)雜，可作進(jìn)一步研究。x3=0。運(yùn)算結(jié)果：Rows= 10 Vars= 10 No. integer vars= 5 Nonlinear rows= 1 Nonlinear vars= 10 Nonlinear constraints= 0 Nonzeros= 35 Constraint nonz= 23 Density= No. : 3 No. =: 0 No. : 6, Obj=MAX Sing
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