【正文】 的。：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。 15的因數(shù)有：1和15，3和5。 （3）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。另一類：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)（問題就是這類的），小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子；連寫幾個(gè)9再緊接著連寫幾個(gè)0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)就寫幾個(gè)9，不循環(huán)（小數(shù)部分）的數(shù)是幾個(gè)就寫幾個(gè)0。 （2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 ：小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： （1）一般應(yīng)用題；（2）和倍、差倍問題； （3）幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；（4）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； （5）比和比例應(yīng)用題。 （2）方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為０的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。b=c（a,b,c是常數(shù)）叫做簡(jiǎn)易方程。 （2）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過最后一位數(shù)量級(jí)的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。（7）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 9. 循環(huán)節(jié)：如果無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。h （3）對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線對(duì)角線247。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。2=3中，3就是6的因數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。 設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca) 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V： V = abc=Sh長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）4 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c) 相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱。 正方體的體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)；設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為： V=aaa正方體的平面展開圖一共有11種。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的。 ：公元前6世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究完全數(shù)的人，他已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)。例如： 28=13+33 496=13+33+53+73 8128=13+33+53+……+153 33550336=13+33+53+……+1253+1273 （4）都可以表達(dá)為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和：如果以8結(jié)尾，那么就肯定是以28結(jié)尾。 猜想中的“孿生素?cái)?shù)”是指一對(duì)素?cái)?shù)，它們之間相差2。（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。 兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)177。 帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。 c = a 247。 5. 乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)c=ac+bc 。份數(shù)＝每份數(shù) 1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。工作時(shí)間＝工作效率 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 因數(shù)因數(shù)＝積 積247。2 S=(a+b) h247。(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù)) 植樹問題 1．非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴、如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)247。株數(shù) 盈虧問題 (盈＋虧)247。2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)247。一月的利息與本金的比值叫做月利率。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購(gòu)買任何別的商品。(二)、長(zhǎng)度常用單位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um) (三)、單位之間的換算1千米=1000米 1米=10分米 1米=100厘米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 （一）、什么是面積　　面積，就是物體所占平面的大小。溶液的重量100%＝濃度 溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量247。兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大虧－小虧)247。(株數(shù)－1) ⑵、如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)247。2半徑 圓錐體 V：體積 h：高 S：底面積 r：底面半徑 體積=底面積高247。除數(shù)＝商 被除數(shù)247。倍數(shù)＝1倍數(shù) 速度時(shí)間＝路程 路程247。：一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的兩個(gè)因數(shù)。0除以任何不是0的數(shù)都得0。 不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。偶數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。 兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定