【正文】 特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。 倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。 奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。0也是自然數。 加法結合律：a + b = b + a 乘法交換律：a b = b a 乘法結合律：a b c = a (b c) 乘法分配律：a b + a c = a b + c 除法的性質：a 247。 3. 乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即ab=ba。c數量關系計算公式 每份數份數＝總數 總數247。數量＝單價 工作效率工作時間＝工作總量 工作總量247。底 三角形底=面積 2247。2＝小數 和倍問題 和247。(株數＋1) 2．封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長247。速度差 速度差＝追及距離247。原售價100%(折扣＜1) 利息＝本金利率時間 稅后利息＝本金利率時間(1－20%)*時間：一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應） *利率：利息與本金的比值叫做利率。（二）、常用單位 體積單位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米2 、容積單位 * 升 * 毫升（三）、單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 （一）、什么是重量重量，就是表示表示物體有多重。（二）、常用的面積單位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米（三）、面積單位的換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 （一）、什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。成本100%＝(售出價247。速度和 速度和＝相遇路程247。株數 ⑶、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數＝段數－1＝全長247。3和差問題(和＋差)247。2 S=ah247。時間＝速度 單價數量＝總價 總價247。(bc) = a247。 有余數的除法： 被除數＝商除數+余數 四則運算規(guī)則 1. 加法交換律： 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a ?！?無限不循環(huán)小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。 如果乘式中有一個數為偶數，那么乘積一定是偶數。 用6去除大于3的質數，結果一定是1或5。 19（或53）的倍數的特征：末3位與其余各位7倍之差（大小）是19（或53）的倍數。 分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。 通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。 代數式：用字母表示的式子叫做代數式。 （5）分數除以分數，等于被除數乘除數的倒數，最后不是最簡分數要化成最簡分數。 分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。圣 兩個或多個非零自然數公有的因數叫做它們的公因數。 （2）關系不同。：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。真分數小于一。 （2）有8個頂點。 (3)長方體有8個頂點。質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等于它本身。 25的因數有：1和25，5。 （4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值； (1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高） (2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數） (3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑) (4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑) (5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B) 五年級下冊知識點概括總結：如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。 例如： 、 都是帶小數。 ：底高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah ：S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）（1）梯形的面積公式：（上底+下底）高247。：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。：含有未知數的等式叫做方程。 例如： …… ……（3）無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。 （3）化有限小數一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。 小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。：四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。 （6）分數化成百分數通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。 例如： ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。 （1）綜合法先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。2 （2）另一計算公式：