高中數(shù)學(xué)階段常見函數(shù)性質(zhì)匯總(完整版)
【正文】 明函數(shù) 在 上是減函數(shù)．，對、恒有，且當(dāng)時。提示:畫出二次函數(shù)的圖象,考慮函數(shù)對稱軸.6．若當(dāng) 時是增函數(shù),當(dāng)時是減函數(shù),則 7．已知在定義域內(nèi)是減函數(shù)，且0，在其定義域內(nèi)下列函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)的為 ①（為常數(shù)）；②（為常數(shù)）；③ ；④ ．8．函數(shù)上的最大和最小值的和為，則= 9．設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿足 求：（1）f（1）；（2）當(dāng)時x的取值范圍.10．求證:函數(shù)在上是增函數(shù).2．4 函數(shù)的奇偶性（考點(diǎn)疏理+典型例題+練習(xí)題和解析）【典型例題】例1．（1）下面四個結(jié)論中，正確命題的個數(shù)是（）①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．A．1 B．2 C．3 D．4（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋郏?，則（ ） A．，b＝0 B．，b＝0 C．，b＝0 D．，b＝0（3）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則）在R上的表達(dá)式是（ ?。?）已知，且，那么f（2）等于 ?。?）已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則的解析式為例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；(2)；（3）；（4）．例3．若奇函數(shù)是定義在（，1）上的增函數(shù)，試解關(guān)于的不等式：．例4．已知定義在R上的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)、恒有，且當(dāng)時，又．（1）求證：為奇函數(shù)；（2）求證：在R上是減函數(shù)；（3）求在[，6]上的最大值與最小值．【課內(nèi)練習(xí)】1．下列命題中，真命題是（ ）A．函數(shù)是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B．函數(shù)是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C．函數(shù)是偶函數(shù)，且在（3，0）上為減函數(shù)D．函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，2）上為增函數(shù)2． 若，都是奇函數(shù)，在（0，＋∞）上有最大值5，則在（－∞，0）上有（ ?。〢．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－33．定義在R上的奇函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（）A．（－3，0）∪（0，3） B．（－∞，－3）∪（3，+∞）C．（－3，0）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3），在［0，2］上是單調(diào)減函數(shù)，則（）
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