數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及練習(xí)(完整版)
【正文】 題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才能使解題簡(jiǎn)便．一般來(lái)說(shuō)，有如下幾種情況：1. 已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用一般式；2. 已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸或最大（?。┲?，一般選用頂點(diǎn)式；3. 已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；4. 已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用舉例：例1：小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（C）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11Oxy例2：已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；/②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ C ）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤例3：小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ C ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)分析：④；由前面的分析知，又由題圖知當(dāng)時(shí)，將代入中得.【練】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ C ）．A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)分析：由圖可知，從而，①錯(cuò)誤；又當(dāng)時(shí)，②錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線知，當(dāng)與時(shí)函數(shù)值相等，所以③正確；因?yàn)椋寓苷_；因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即當(dāng)時(shí)的函數(shù)值小于當(dāng)時(shí)的函數(shù)值，所以，得，所以⑤正確.例4：如圖，是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；④a2b+c＞0．其中正確的命題是 ①③ ．（只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）分析：由圖知①③正確且，所以，所以②錯(cuò)誤；由①正確得，所以，所以④錯(cuò)誤.【練】1. 已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，它的頂點(diǎn)的橫坐
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