二次函數(shù)圖像性質(zhì)講解和試題(完整版)
【正文】 順利航行？ 分析：（1）拱橋是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為圖中y軸，因此可知拋物線上一些特殊點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求解析式。 例4. 已知二次函數(shù)，其中m為常數(shù)，且滿足，試判斷此拋物線的開(kāi)口方向，與x軸有無(wú)交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方還是在x軸下方。典型例題 例1. （1）拋物線是由拋物線怎樣平移得到的？（2）若拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，求所得拋物線的解析式。(1)拋物線開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸(1)拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸(1)拋物線開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸(1)拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸性(2)對(duì)稱軸是x＝，頂點(diǎn)是（）(2)對(duì)稱軸是x＝，頂點(diǎn)是（）(2)對(duì)稱軸是x＝h，頂點(diǎn)是（h，k）(2)對(duì)稱軸是x＝h，頂點(diǎn)是（h，k）質(zhì)(3)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大(3)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小(3)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大。 ③交點(diǎn)式：，其中是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程的兩個(gè)根，且a≠0，（也叫兩根式）。然后取圖象與y軸的交點(diǎn)（0，c），及此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)（2h，c）；如果圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，就直接取這兩個(gè)點(diǎn)（x1，0），（x2，0）就行了；如果圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)，那應(yīng)該在對(duì)稱軸兩側(cè)取對(duì)稱點(diǎn)，（這兩點(diǎn)不是與y軸交點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn)），一般畫(huà)圖象找5個(gè)點(diǎn)。 ②當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，反之也成立，此交點(diǎn)即為頂點(diǎn)。 例2. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x＝1，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A. B. C. D. 分析：由圖可知： ∴A、C項(xiàng)錯(cuò)，又知 ∴，∴B項(xiàng)錯(cuò) 由 ∴，故選D 解：∵AC是直徑，∴∠B＝90176。 ∴銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多，且多獲利26500元。 （4）當(dāng)x＝3時(shí)，y有最小值， （5）函數(shù)圖象可由的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位得到的 4. D 5. B 6. A 7. 設(shè)提高x個(gè)單位價(jià)格時(shí)，總獲利為y元，則 整理，得 當(dāng)x＝3時(shí)，即定價(jià)為3000元時(shí)，可獲最大利潤(rùn)125000元。拼一個(gè)春夏秋冬！贏一個(gè)無(wú)悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人. 學(xué)習(xí)好幫手。
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