【正文】 學(xué)習(xí)，同學(xué)們將知道，電勢(shì)差的正、負(fù)僅表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高、低，如UAB＝6 V，說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高6 V． (5) 電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差可與高度差類比，兩點(diǎn)間高度差越大，物體在重力作用下做功越多；兩點(diǎn)間電勢(shì)差越大，電荷在電場(chǎng)力作用下做功也越多． 例1 在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量q＝610C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功310J，問(wèn)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少? 如將電荷q從電場(chǎng)中拿走，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差又是多少?解析：電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，外力克服電場(chǎng)力做功，表示電場(chǎng)力做負(fù)功，即WAB＝310J ，所以A、B間的電勢(shì)差為 因電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與試探電荷無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)本身決定，故拿走試探電荷，電勢(shì)差不變，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差仍然為5V． 2．電場(chǎng)力做的功 在任意電場(chǎng)中，將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為：WAB＝qUAB ． (1) 公式WAB＝qUAB適用于任何電場(chǎng)，UAB為電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差． (2) 式中WAB僅是電場(chǎng)力做的功，不包括移動(dòng)電荷從A到B時(shí)，可能還有其他力做的功． (3) 式中各量均有正、負(fù)，計(jì)算中W與U的下標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即：WAB＝qUAB、WBA＝qUBA．(4) 電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)．3．在應(yīng)用公式UBA＝WAB/q或WAB ＝qUAB時(shí)，對(duì)各物理量正、負(fù)號(hào)的通常處理方法。第1章靜電場(chǎng)第01節(jié) 電荷及其守恒定律[知能準(zhǔn)備]1．自然界中存在兩種電荷，即 電荷和 電荷．2．物體的帶電方式有三種：（1）摩擦起電：兩個(gè)不同的物體相互摩擦，失去電子的帶 電，獲得電子的帶 電．（2）感應(yīng)起電：導(dǎo)體接近（不接觸）帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體一端帶上與帶電體相 的電荷，而另一端帶上與帶電體相 的電荷．（3）接觸起電：不帶電物體接觸另一個(gè)帶電物體，使帶電體上的 轉(zhuǎn)移到不帶電的物體上．完全相同的兩只帶電金屬小球接觸時(shí)，電荷量分配規(guī)律：兩球帶異種電荷的先中和后平均分配；原來(lái)兩球帶同種電荷的總電荷量平均分配在兩球上．3．電荷守恒定律：電荷既不能 ，也不能 ，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體；或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量 ．4．元電荷（基本電荷）：電子和質(zhì)子所帶等量的異種電荷，電荷量e =，所有帶電體的電荷量或者等于電荷量e，或者是電荷量e的整數(shù)倍．因此，電荷量e稱為元電荷．電荷量e的數(shù)值最早由美國(guó)科學(xué)家 用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的．5．比荷：帶電粒子的電荷量和質(zhì)量的比值．電子的比荷為．[同步導(dǎo)學(xué)]1．物體帶電的過(guò)程叫做起電，任何起電方式都是電荷的轉(zhuǎn)移，而不是創(chuàng)造電荷．2．在同一隔離系統(tǒng)中正、負(fù)電荷量的代數(shù)和總量不變．例1 關(guān)于物體的帶電荷量，以下說(shuō)法中正確的是（ ）A．物體所帶的電荷量可以為任意實(shí)數(shù)B．物體所帶的電荷量只能是某些特定值C．物體帶電＋109C，1010個(gè)電子D．1019C解析：物體帶電的原因是電子的得、失而引起的，物體帶電荷量一定為e的整數(shù)倍，故A錯(cuò)，B、C、D正確．甲乙圖1—1—1如圖1—1—1所示，將帶電棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球，兩個(gè)導(dǎo)體球開(kāi)始時(shí)互相接觸且對(duì)地絕緣，下述幾種方法中能使兩球都帶電的是 （ ）A．先把兩球分開(kāi)，再移走棒B．先移走棒，再把兩球分開(kāi)C．先將棒接觸一下其中的一個(gè)球，再把兩球分開(kāi)D．棒的帶電荷量不變，兩導(dǎo)體球不能帶電 解析：帶電棒移近導(dǎo)體球但不與導(dǎo)體球接觸，從而使導(dǎo)體球上的電荷重新分布，甲球左側(cè)感應(yīng)出正電荷，乙球右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，此時(shí)分開(kāi)甲、乙球，則甲、乙球上分別帶上等量的異種電荷，故A正確；如果先移走帶電棒，則甲、乙兩球上的電荷又恢復(fù)原狀，則兩球分開(kāi)后不顯電性，故B錯(cuò)；如果先將棒接觸一下其中的一球，則甲、乙兩球會(huì)同時(shí)帶上和棒同性的電荷，故C正確．可以采用感應(yīng)起電的方法使兩導(dǎo)體球帶電，而使棒的帶電荷量保持不變，故D錯(cuò)誤．3．“中性”和“中和”的區(qū)別“中性”和“中和”反映的是兩個(gè)完全不同的概念.“中性”是指原子或物體所帶的正電荷和負(fù)電荷在數(shù)量上相等，對(duì)外不顯示電性，表現(xiàn)不帶電的狀態(tài)．可見(jiàn)，任何不帶電的物體，實(shí)際上其中都有等量的異種電荷．“中和”是兩個(gè)帶等量（或不等量）的異種電荷的帶電體相接觸時(shí)，由于正、負(fù)電荷間的吸引作用，電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移、抵消（或部分抵消），最后都達(dá)到中性（或單一的正、負(fù)電性）狀態(tài)的一個(gè)過(guò)程． [同步檢測(cè)]一切靜電現(xiàn)象都是由于物體上的 引起的，人在地毯上行走時(shí)會(huì)帶上電，梳頭時(shí)會(huì)帶上電，脫外衣時(shí)也會(huì)帶上電等等，這些幾乎都是由 引起的. 2．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒和用毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒，都能吸引輕小物體，這是因?yàn)? （ ）3．如圖1—1—2所示，在帶電+Q的帶電體附近有兩個(gè)相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，+Q移走，再把A、B分開(kāi)，則A 電，B 電；若先將A、B分開(kāi)，再移走+Q，則A 電，B 電.AB++圖1—1—3 4．同種電荷相互排斥，在斥力作用下，同種電荷有盡量 的趨勢(shì)，異種電荷相互吸引，而且在引力作用下有盡量 的趨勢(shì)．++++AB圖1—1—2 5．一個(gè)帶正電的驗(yàn)電器如圖1—1—3所示，當(dāng)一個(gè)金屬球A靠近驗(yàn)電器上的金屬球B時(shí)，驗(yàn)電器中金屬箔片的張角減小，則（ ）A．金屬球A可能不帶電B．金屬球A一定帶正電C．金屬球A可能帶負(fù)電D．金屬球A一定帶負(fù)電 6．用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒靠近已帶電的驗(yàn)電器時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的金屬箔片的張角減小，由此可判斷（ ）A．驗(yàn)電器所帶電荷量部分被中和B．驗(yàn)電器所帶電荷量部分跑掉了C．驗(yàn)電器一定帶正電D．驗(yàn)電器一定帶負(fù)電7．以下關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的說(shuō)法中正確的是，感應(yīng)起電是因?yàn)楫a(chǎn)生電荷，感應(yīng)起電是因?yàn)殡姾傻霓D(zhuǎn)移，而感應(yīng)起電的物體必定是導(dǎo)體，都是電荷的轉(zhuǎn)移8．現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的電荷A，和一個(gè)能拆分的導(dǎo)體B，沒(méi)有其他的導(dǎo)體可供利用，你如何能使導(dǎo)體B帶上正電？9．帶電微粒所帶的電荷量不可能是下列值中的A. 1019C 1019C 1018C 1017C10．有三個(gè)相同的絕緣金屬小球A、B、C，105C的正電荷，小球B、C不帶電．現(xiàn)在讓小球C先與球A接觸后取走，再讓小球B與球A接觸后分開(kāi)，最后讓小球B與小球C接觸后分開(kāi)，最終三球的帶電荷量分別為qA= ，qB= ，qC= ．[綜合評(píng)價(jià)]1．對(duì)于摩擦起電現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是，一定帶有等量異種電荷，可能帶有同種電荷2．如圖1—1—4所示，當(dāng)將帶正電的球C移近不帶電的枕形絕緣金屬導(dǎo)體AB時(shí)，枕形導(dǎo)體上的電荷移動(dòng)情況是+CAB，負(fù)電荷不移動(dòng)，正電荷不移動(dòng)、負(fù)電荷同時(shí)分別向B端和A端移動(dòng)、負(fù)電荷同時(shí)分別向A端和B端移動(dòng) 圖1—1—43．關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)，下列說(shuō)法中正確的是，也說(shuō)明通過(guò)做功可以創(chuàng)造電荷++AB4．如圖1—1—5所示，用帶正電的絕緣棒A去靠近原來(lái)不帶電的驗(yàn)電器B，B的金屬箔片張開(kāi)，這時(shí)金屬箔片帶 電；若在帶電棒離開(kāi)前，用手摸一下驗(yàn)電器的小球后離開(kāi)，然后移開(kāi)A，這時(shí)B的金屬箔片也能張開(kāi)，它帶 電. 圖1—1—55．絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜．在a的近旁有一底座絕緣金屬球b，開(kāi)始時(shí)a、b都不帶電，如圖1—1—6所示，現(xiàn)使b帶電，則： A. ab之間不發(fā)生相互作用 B. b將吸引a，吸在一起不放開(kāi)C. b立即把a(bǔ)排斥開(kāi) D. b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開(kāi) 圖1—1—66．5個(gè)元電荷的電荷量是 C，16C電荷量等于 個(gè)元電荷的電荷量．7．有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬球A、B，分別帶有電荷量Q＝C,Q＝–C,讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過(guò)程中，電子如何轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移多少庫(kù)侖？此后，小球A、B各帶電多少庫(kù)侖？8．有三個(gè)相同的絕緣金屬小球A、B、C，其中小球A帶有3103C的正電荷，小球B帶有2103C的負(fù)電荷，小球C不帶電．先將小球C與小球A接觸后分開(kāi)，再將小球B與小球C接觸然后分開(kāi)，試求這時(shí)三球的帶電荷量分別為多少？第一章 靜電場(chǎng)第一節(jié) 電荷及其守恒定律[知能準(zhǔn)備]答案：1. 正 負(fù) 2.（1）正 負(fù) （2）異 同 （3）一部分電荷 3. 創(chuàng)造 消失 保持不變[同步檢測(cè)]答案： 摩擦 不帶 負(fù) 正 4 .遠(yuǎn)離 靠近 ,把B先拆分開(kāi)后把電荷A移走,導(dǎo)體B靠近電荷A的一端帶正電 10. 5106C 106C 106C[綜合評(píng)價(jià)]答案： 負(fù) 6. 81019C 1020 7.(1) 4. 8109C (2) 109C109C 8. 103C –104C –104C同步導(dǎo)學(xué)第1章靜電場(chǎng)第02節(jié) 庫(kù)侖定律[知能準(zhǔn)備]1．點(diǎn)電荷：無(wú)大小、無(wú)形狀、且有電荷量的一個(gè)點(diǎn)叫 ．它是一個(gè)理想化的模型．2．庫(kù)侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力跟它們電荷量的 成正比，跟它們的距離的 成反比，作用力的方向在它們的 ．3．庫(kù)侖定律的表達(dá)式：F = ；其中q、q表示兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，r表示它們的距離，k為比例系數(shù)，也叫靜電力常量，k = 10N m/C.[同步導(dǎo)學(xué)]1．點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型．實(shí)際問(wèn)題中，只有當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們自身的線度以至于帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體方可視為點(diǎn)電荷．一個(gè)帶電體能否被視為點(diǎn)電荷，取決于自身的幾何形狀與帶電體之間的距離的比較，與帶電體的大小無(wú)關(guān)．2．庫(kù)侖定律的適用范圍：真空中（干燥的空氣也可）的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，也可適用于兩個(gè)均勻帶電的介質(zhì)球，不能用于不能視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)導(dǎo)體球．例1半徑為r的兩個(gè)相同金屬球，兩球心相距為L(zhǎng) (L＝3r)，它們所帶電荷量的絕對(duì)值均為q，則它們之間相互作用的靜電力FA．帶同種電荷時(shí),F＜　　　　　　B．帶異種電荷時(shí),F ＞C．不論帶何種電荷,F ＝　　　　　D．以上各項(xiàng)均不正確 解析：應(yīng)用庫(kù)侖定律解題時(shí)，首先要明確其條件和各物理量之間的關(guān)系．當(dāng)兩帶電金屬球靠得較近時(shí)，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心”偏離球心，在計(jì)算其靜電力F時(shí)，就不能用兩球心間的距離L來(lái)計(jì)算．若兩球帶同種電荷，兩球帶電“中心”之間的距離大于L，如圖1—2—1（a）所示， 圖1—2—1 圖1—2—2則F ＜ ，故A選項(xiàng)是對(duì)的，同理B選項(xiàng)也是正確的．3．庫(kù)侖力是矢量．在利用庫(kù)侖定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，常先用電荷量的絕對(duì)值代入公式進(jìn)行計(jì)算，求得庫(kù)侖力的大?。蝗缓蟾鶕?jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來(lái)確定庫(kù)侖力的方向．4．系統(tǒng)中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，任意兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力都遵從庫(kù)侖定律，計(jì)算多個(gè)電荷對(duì)某一電荷的作用力應(yīng)先分別計(jì)算每個(gè)電荷對(duì)它的庫(kù)侖力，然后再用力的平行四邊形定則求其矢量和．例2 如圖1—2—2所示，三個(gè)完全相同的金屬球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 解析：根據(jù)“同電相斥、異電相吸”的規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫(kù)侖力方向，考慮a的帶電荷量大于b的帶電荷量，因?yàn)镕大于F，F(xiàn)與F的合力只能是F，故選項(xiàng)B正確．例2 兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點(diǎn)電荷），質(zhì)量分別為m和m，帶電荷量分別是q和q，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開(kāi)，分別與鉛垂線方向成夾角θ和θ,且兩球同處一水平線上，如圖1—2—3所示，若θ＝θ,則下述結(jié)論正確的是 ＝q/ m ＝q, m＝ m 圖1—2—3解析：兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故可用平衡條件去分析．小球m受到F、F、mg三個(gè)力作用，建立水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系如圖1—2—4所示，：所以 同理，對(duì)m分析得： 圖1—2—4因?yàn)椋?，所? 可見(jiàn)，只要m= m，不管q、q如何，正確答案是C. 討論：如果m m,與的關(guān)系怎樣？如果m m,與的關(guān)系又怎樣？(兩球仍處同一水平線上)因?yàn)? 不管q、q大小如何，兩式中