【正文】 B球接觸，最后三個球帶相同的電荷量，其電荷量為Q′＝＝2Q． A、B球間原先的相互作用力大小為F＝ A、B球間最后的相互作用力大小為F′=kQ′Q′/r= 即 F′＝ 4F／7.所以 ：A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?／7．點評： 此題考查了中和、接觸起電及電荷守恒定律、庫侖定律等內(nèi)容．利用庫侖定律討論電荷間的相互作用力時，通常不帶電荷的正、負號，力的方向根據(jù)“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”來判斷．如圖1—2—5所示．在光滑絕緣的水平面上的A、已知剛釋放時Q的加速度為a，經(jīng)過一段時間后(兩電荷未相遇)，Q的加速度也m2m圖13—1—5為a，且此時Q的速度大小為v，問： (1) 此時Q的速度和加速度各多大? (2) 這段時間 內(nèi)Q和Q構(gòu)成的系統(tǒng)增加了多少動能？解析：題目雖未說明電荷的電性，但可以肯定的是兩點電荷間的作用力總是等大反向的(牛頓第三定律)．兩點電荷的運動是變加速運動(加速度增大)．對Q和Q構(gòu)成的系統(tǒng)來說，庫侖力是內(nèi)力，系統(tǒng)水平方向動量是守恒的．(1) 剛釋放時它們之間的作用力大小為F，則：F＝ m a．當Q的加速度為a時，作用力大小為F，則：F＝2 m a．此時Q的加速度a′＝ 方向與a相同．設(shè)此時Q的速度大小為v，根據(jù)動量守恒定律有：m v＝2 m v，解得v＝2 v，方向與v相反． (2) 系統(tǒng)增加的動能 E＝＋＝＋＝3m6．庫侖定律表明，庫侖力與距離是平方反比定律，這與萬有引力定律十分相似，目前尚不清楚兩者是否存在內(nèi)在聯(lián)系，但利用這一相似性，借助于類比方法，人們完成了許多問題的求解．[同步檢測]1．下列哪些帶電體可視為點電荷A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點電荷B．在計算庫侖力時均勻帶電的絕緣球體可視為點電荷C．帶電的細桿在一定條件下可以視為點電荷D．帶電的金屬球一定不能視為點電荷2．對于庫侖定律，下面說法正確的是A．凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F = ； B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當兩個半徑為r的帶電金屬球心相距為4r時，對于它們之間相互作用的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量3．兩個點電荷相距為d，相互作用力大小為F，保持兩點電荷的電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小為4F，則兩點之間的距離應(yīng)是A．4d B．2d C．d/2 D．d/44．兩個直徑為d的帶正電的小球，當它們相距100 d時作用力為F，則當它們相距為d時的作用力為( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上結(jié)論都不對5．兩個帶正電的小球，放在光滑絕緣的水平板上，相隔一定的距離，若同時釋放兩球，它們的加速度之比將A．保持不變 B．先增大后減小 C．增大 D．減小6．兩個放在絕緣架上的相同金屬球相距d，球的半徑比d小得多，分別帶q和3q的電荷量，相互作用的斥力為3F．現(xiàn)將這兩個金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互斥力將變?yōu)锳．O 　　　 B．F 　　　 C．3F 　　 　 D．4F圖1—2—6７．如圖1—2—6所示，大小可以不計的帶有同種電荷的小球A和B互相排斥，靜止時兩球位于同一水平面上，絕緣細線與豎直方向的夾角分別為α和β盧，且α β，由此可知A．B球帶電荷量較多B．B球質(zhì)量較大C．A球帶電荷量較多D．兩球接觸后，再靜止下來，兩絕緣線與豎直方向的夾角變?yōu)棣痢?、β′，則仍有α ′ β′ ８．兩個質(zhì)量相等的小球，帶電荷量分別為q和q，用長均為L的兩根細線，懸掛在同一點上，靜止時兩懸線與豎直方向的夾角均為30176。，則小球的質(zhì)量為 .９．兩個形狀完全相同的金屬球A和B，分別帶有電荷量q＝﹣710C和q＝310C，它們之間的吸引力為210N．在絕緣條件下讓它們相接觸，然后把它們又放回原處，則此時它們之間的靜電力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是 ．(小球的大小可忽略不計)圖1—2—710．如圖1—2—7所示，A、B是帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10 cm長的絕緣支桿上，B平衡于傾角為30176。的絕緣光滑斜面上時，恰與A等高，若B的質(zhì)量為30g，則B帶電荷量是多少?(g取l0 m／s)[綜合評價]1．兩個帶有等量電荷的銅球，相距較近且位置保持不變，設(shè)它們帶同種電荷時的靜電力為F，它們帶異種電荷時(電荷量絕對值相同)的靜電力為F，則F和F的大小關(guān)系為：A．F＝F D．F F C．F F D．無法比較2．如圖1—2—8所示，在A點固定一個正點電荷，在B點固定一負點電荷，當在C點處放上第三個電荷q時，電荷q受的合力為F，若將電荷q向B移近一些，則它所受合力將A．增大 D．減少 C．不變 D．增大、減小均有可能．圖1—2—9圖1—2—8 3．真空中兩個點電荷，電荷量分別為q＝810C和q＝﹣1810C，兩者固定于相距20cm的a、b兩點上,如圖1—2—9所示．有一個點電荷放在a、b連線(或延長線)上某點，恰好能靜止，則這點的位置是A．a(chǎn)點左側(cè)40cm處 B．a(chǎn)點右側(cè)8cm處C．b點右側(cè)20cm處 D．以上都不對．4．如圖所示，+Q1和Q2是兩個可自由移動的電荷，Q2=4Q1．現(xiàn)再取一個可自由移動的點電荷Q3放在Q1與Q2連接的直線上，欲使整個系統(tǒng)平衡，那么　 （ ），放在Q1的左邊 B、Q3應(yīng)為負電荷，放在Q2的右邊，放在Q1的左邊 D、Q3應(yīng)為正電荷，放在Q2的右邊．5．如圖1—2—10所示，兩個可看作點電荷的小球帶同種電，電荷量分別為q和q，質(zhì)量分別為m和m，當兩球處于同一水平面時，α β，則造成α β的可能原因是：A．mm B．mm C qq D．qq圖1—2—11圖1—2—10圖1—2—12 6．如圖1—2—11所示，A、B兩帶正電小球在光滑絕緣的水平面上相向運動．已知m＝2m，＝2，＝．當兩電荷相距最近時，有A．A球的速度為，方向與相同 B．A球的速度為，方向與相反C．A球的速度為2，方向與相同 D．A球的速度為2，方向與相反．圖1—2—137．真空中兩個固定的點電荷A、B相距10cm，已知qA＝+10C，q＝+10C，現(xiàn)引入電荷C，電荷量Qc＝+10C，則電荷C置于離A cm，離B cm處時，C電荷即可平衡；若改變電荷C的電荷量，仍置于上述位置，則電荷C的平衡狀態(tài) (填不變或改變)，若改變C的電性，仍置于上述位置，則C的平衡 ，若引入C后，電荷A、B、C均在庫侖力作用下平衡，則C電荷電性應(yīng)為 ，電荷量應(yīng)為 C．8．如圖1—2—12所示，兩相同金屬球放在光滑絕緣的水平面上，其中A球帶9Q的正電荷，B球帶Q的負電荷，由靜止開始釋放，經(jīng)圖示位置時，加速度大小均為a，然后發(fā)生碰撞，返回到圖示位置時的加速度均為 ．9．如圖1—2—13所示，兩個可視為質(zhì)點的金屬小球A、B質(zhì)量都是m、帶正電電荷量都是q，連接小球的絕緣細線長度都是，靜電力常量為k，重力加速度為g．則連結(jié)A、B的細線中的張力為多大? 連結(jié)O、A的細線中的張力為多大?圖1—2—1410．如圖1—2—14所示，一個掛在絲線下端的 帶正電的小球B靜止在圖示位置．固定的帶正電荷的A球電荷量為Q，B球質(zhì)量為m、電荷量為q，θ＝30176。，A和B在同一水平線上，整個裝置處在真空中，求A、B兩球間的距離．第二節(jié) 庫侖定律知能準備答案： 平方 連線上同步檢測答案： 8. ，10N 綜合評價答案： 2. D 4. A 6. A 7. 10/3, 20/3, 不變，不變，負，8 9. 2mg 10.同步導(dǎo)學(xué)第1章靜電場第03節(jié) 電場強度[知能準備]1．物質(zhì)存在的兩種形式： 與 ．2．電場強度（1）電場明顯的特征之一是對場中其他電荷具有 ． （2）放入電場中某點的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的 ．叫做該點的電場強度．物理學(xué)中規(guī)定電場中某點的電場強度的方向跟 電荷在該點所受的靜電力的方向相同． （3）電場強度單位 ，符號 ．另一單位 ，符號 ． （4）如果1 C的電荷在電場中的某點受到的靜電力是1 N，這點的電場強度就是 ．3．電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個場源點電荷 在該點產(chǎn)生的電場強度的 ． 4．電場線 (1)電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線（或直線）．曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向． (2)電場線的特點：①電場線從正電荷（或無限遠處）出發(fā)，終止于無限遠或負電荷． ②電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向． ③在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較 ，電場強度較小的地方電場線較 ，因此可以用電場線的 來表示電場強度的相對大小． 5．勻強電場：如果電場中各點電場強度的大小 ．方向 ，這個電場就叫做勻強電場．[同步導(dǎo)學(xué)]1． 電場和電場的基本性質(zhì)場是物質(zhì)存在的又一種形態(tài)．區(qū)別于分子、原子組成的實物，電場有其特殊的性質(zhì)，如：幾個電場可以同時“處于”某一空間，電場對處于其間的電荷有力的作用，電場具有能量等．本章研究靜止電荷產(chǎn)生的電場 ，稱為靜電場．學(xué)習有關(guān)靜電場的知識時應(yīng)該明確以下兩點：（1）電荷的周圍存在著電場，靜止的電荷周圍存在著靜電場．（2）電場的基本性質(zhì)是：對放入其中的電荷（不管是靜止的還是運動的）有力的作用，電場具有能量．2． 電場強度（1）試探電荷q是我們?yōu)榱搜芯侩妶龅牧W(xué)性質(zhì)，引入的一個特別電荷．試探電荷的特點：①電荷量很小，試探電荷不影響原電場的分布；②體積很小，便于研究不同點的電場．（2）對于，等號右邊的物理量與被定義的物理量之間不存在正比或反比的函數(shù)關(guān)系，只是用右邊兩個物理量之比來反映被定義的物理量的屬性．在電場中某點，比值是與q的有無、電荷量多少，電荷種類和F的大小、方向都無關(guān)的恒量，（產(chǎn)生電場的場源電荷和電場中的位置）決定的，所以它反映電場本身力的屬性．例1 在電場中某點用+q測得場強E，當撤去+q而放入－q/2時，則該點的場強 ( ) A．大小為E / 2，方向和E相同 B．大小為E／2，方向和E相反 C．大小為E，方向和E相同 D．大小為E，方向和E相反 解析：把試探電荷q放在場源電荷Q產(chǎn)生的電場中，電荷q在不同點受的電場力一般是不同的，這表示各點的電場強度不同；但將不同電荷量的試探電荷q分別放入Q附近的同一點時，雖受力不同，但電場力F與電荷量q的比值F/q不變．因為電場中某點的場強E是由電場本身決定，與放入電場中的電荷大小、正負、有無等因素無關(guān)，故C正確．3．點電荷周圍的場強場源電荷Q與試探電荷q相距為r，則它們間的庫侖力為，所以電荷q處的電場強度． (1) 公式：，Q為真空中場源點電荷的帶電荷量，r為考察點到點電荷Q的距離． (2) 方向：若Q為正電荷，場強方向沿Q和該點的連線指向該點；若Q為負電荷，場強方向沿Q和該點的連線指向Q． (3) 適用條件：真空中點電荷Q產(chǎn)生的電場． 4．兩個場強公式和的比較 (1) 適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場，式中的Q是場源電荷的電荷量，E與場源電荷Q密切相關(guān)；是場強的定義式，適用于任何電場，式中的q是試探電荷的電荷量，E與試探電荷q無關(guān)．(2) 在點電荷Q的電場中不存在E相同的兩個點，r相等時，E的大小相等但方向不同；兩點在以Q為圓心的同一半徑上時，E的方向相同而大小不等．例2 下列關(guān)于電場強度的說法中，正確的是 ( ) A．公式只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場 B．由公式可知，電場中某點的電場強度E與試探電荷q在電場中該點所受的電場力成正比 C．在公式F=中，是點電荷Q產(chǎn)生的電場在點電荷Q處的場強大??；而是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q處場強的大小 D．由公式可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度E可達無窮大 解析：電場強度的定義式適用于任何電場，故A錯；電場中某點的電場強度由電場本身決定，而與電場中該點是否有試探電荷或引入試探電荷所受的電場力無關(guān)(試探電荷所受電場力與其所帶電荷量的比值僅反映該點場強的大小