奧數(shù)——流水行船問題(完整版)
【正文】 已知船速是水速的9倍。順?biāo)俣扰c逆水速度的和除以2就是船速，順?biāo)俣扰c逆水速度的差除以2就是水速。2 水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。船在靜水中航行的速度叫船速；江河水流動(dòng)的速度叫水速；船從上游向下游順?biāo)械乃俣冉许標(biāo)俣?；船從下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。除了行程問題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問題還有幾個(gè)基本公式要用到。2 方法探究例1：船在靜水中的速度為每小時(shí)13千米，水流的速度為每小時(shí)3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時(shí)，從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？ 【思路導(dǎo)航】求乙港返回甲港所需要的時(shí)間，實(shí)際還是要用甲、乙兩港的全程除以返回時(shí)的速度，也就是說路程、速度和時(shí)間三者關(guān)系很重要，只是速度上要注意是順?biāo)俣冗€是逆水速度。解：逆水速度：120247。這艘輪船從乙港返回甲港用多少個(gè)小時(shí)？【思路導(dǎo)航】根據(jù)甲、乙兩港的距離和從甲港到乙港的時(shí)間可以求出順?biāo)俣仁敲啃r(shí)200247。另有一艘機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這艘機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？【思路導(dǎo)航】這是兩艘不同速度的船在兩港間航行，雖然兩船的速度不同，但兩船行駛的路程是相同的、水速也是不變的，因此我們要根據(jù)一條船中給出的相關(guān)條件，求出共同需要的條件“水速”，此題就不難解決了。（123）=64（小時(shí)）答：這艘機(jī)帆船往返兩港要64小時(shí)。例5：甲、乙兩只小船在靜水中速度分別為每小時(shí)12千米和每小時(shí)16千米，兩船同時(shí)從相距168千米的上、下游兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)乙船追上甲船？【思路導(dǎo)航】此題為水中相遇問題和追及問題，甲、乙兩船一個(gè)順流，一個(gè)逆流，那么它們的速度和為甲、乙兩只小船在靜水中速度的和，而水中的追擊問題不論兩船同向逆流而上還是順流而下速度差均為甲、乙兩只小船在靜水中速度的差，因此用路程和247。本例題中，玩具本身并無動(dòng)力，落入水中后，水的速度就是玩具的速度，明確這一點(diǎn)非常重要。（10+2）=6（小時(shí)）玩具離乙港的距離：6（10+22）=60（千米）答：船到乙港時(shí)玩具離乙港還有60千米。這艘輪船順?biāo)叫?70千米到達(dá)目的地，用了幾個(gè)小時(shí)？如果按原航道返回，需要幾小時(shí)？一艘輪船從A地順流而下開往B地，每小時(shí)行28千米，返回
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