【正文】 符號(hào)計(jì)算，而雙曲線(xiàn)不帶符號(hào)) ⑶等軸雙曲線(xiàn)：雙曲線(xiàn)稱(chēng)為等軸雙曲線(xiàn)，其漸近線(xiàn)方程為，離心率.⑷共軛雙曲線(xiàn)：以已知雙曲線(xiàn)的虛軸為實(shí)軸，實(shí)軸為虛軸的雙曲線(xiàn)，它們具有共同的漸近線(xiàn)：.⑸共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程：的漸近線(xiàn)方程為如果雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為時(shí)，它的雙曲線(xiàn)方程可設(shè)為.例如：若雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)為且過(guò)。．拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)探索169。≤＜180176。(3)了解二元一次不等式表示平面區(qū)域．?dāng)?shù)學(xué)探索169。直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式．直線(xiàn)方程的一般式．?dāng)?shù)學(xué)探索169。：數(shù)學(xué)探索169。(6)掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，以及線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用掌握平移公式．167。反三角函數(shù)：函數(shù)y＝sinx，的反函數(shù)叫做反正弦函數(shù)，記作y＝arcsinx，它的定義域是［－1，1］，值域是．函數(shù)y＝cosx，(x∈［0，π］)的反應(yīng)函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作y＝arccosx，它的定義域是［－1，1］，值域是［0，π］．函數(shù)y＝tanx，的反函數(shù)叫做反正切函數(shù)，記作y＝arctanx，它的定義域是(－∞，＋∞)，值域是．函數(shù)y＝ctgx，［x∈(0，π)］的反函數(shù)叫做反余切函數(shù)，記作y＝arcctgx，它的定義域是(－∞，＋∞)，值域是(0，π)．II. 競(jìng)賽知識(shí)要點(diǎn)一、反三角函數(shù).1. 反三角函數(shù)：⑴反正弦函數(shù)是奇函數(shù)，故，(一定要注明定義域，若，沒(méi)有與一一對(duì)應(yīng)，故無(wú)反函數(shù))注：，.⑵反余弦函數(shù)非奇非偶，但有，.注：①，.②是偶函數(shù)，非奇非偶，而和為奇函數(shù).⑶反正切函數(shù)：，定義域，值域()，是奇函數(shù)，.注：，.⑷反余切函數(shù)：，定義域，值域()，是非奇非偶.，.注：①，.②與互為奇函數(shù)，同理為奇而與非奇非偶但滿(mǎn)足.⑵ 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的解集：的取值范圍 解集 的取值范圍 解集①的解集 ②的解集＞1 ＞1 =1 =1 ＜1 ＜1 ③的解集： ③的解集：二、三角恒等式.組一組二組三 三角函數(shù)不等式＜＜ 在上是減函數(shù)若，則高中數(shù)學(xué)第五章平面向量考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)探索169?！?76。04. 三角函數(shù) 知識(shí)要點(diǎn)1. ①與(0176。(1)理解任意角的概念、弧度的意義能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算．?dāng)?shù)學(xué)探索169?！　　?適用于其中{ }是等差數(shù)列，是各項(xiàng)不為0的等比數(shù)列。成等比數(shù)列。(1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)．?dāng)?shù)學(xué)探索169。02. 函數(shù) 知識(shí)要點(diǎn)一、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：二、知識(shí)回顧：（一） 映射與函數(shù)1. 映射與一一映射函數(shù)三要素是定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，而定義域和對(duì)應(yīng)法則是起決定作用的要素，因?yàn)檫@二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).反函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)的值域是C，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x,y 的關(guān)系，用y把x表示出，得到x=(y). 若對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過(guò)x=(y)，x在A中都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么，x=(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=(y) (yC)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作,習(xí)慣上改寫(xiě)成(二)函數(shù)的性質(zhì)⒈函數(shù)的單調(diào)性定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,⑴若當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2),則說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)；⑵若當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2),則說(shuō)f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x).7. 奇函數(shù)，偶函數(shù)：⑴偶函數(shù)：設(shè)()為偶函數(shù)上一點(diǎn)，則()也是圖象上一點(diǎn).偶函數(shù)的判定：兩個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足①定義域一定要關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，例如：在上不是偶函數(shù).②滿(mǎn)足，或，若時(shí)，.⑵奇函數(shù)：設(shè)()為奇函數(shù)上一點(diǎn)，則()也是圖象上一點(diǎn).奇函數(shù)的判定：兩個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足①定義域一定要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，例如：在上不是奇函數(shù).②滿(mǎn)足，或，若時(shí)，.8. 對(duì)稱(chēng)變換：①y = f(x)②y =f(x)③y =f(x)9. 判斷函數(shù)單調(diào)性(定義)作差法：對(duì)帶根號(hào)的一定要分子有理化，例如：在進(jìn)行討論.10. 外層函數(shù)的定義域是內(nèi)層函數(shù)的值域.例如：已知函數(shù)f(x)= 1+的定義域?yàn)锳，函數(shù)f[f(x)]的定義域是B，則集合A與集合B之間的關(guān)系是 . 解：的值域是的定義域，的值域，故，而A，故.11. 常用變換：①.證：②證：12. ⑴熟悉常用函數(shù)圖象：例：→關(guān)于軸對(duì)稱(chēng). →→ →關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).⑵熟悉分式圖象：例：定義域，值域→值域前的系數(shù)之比.(三)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值域：(0，+∞)(3)過(guò)定點(diǎn)(0，1)，即x=0時(shí)，y=1(4)x0時(shí)，y1。．?dāng)?shù)學(xué)探索169。③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。CUU=φ 240。集合 數(shù)學(xué)探索169。01. 集合與簡(jiǎn)易邏輯 知識(shí)要點(diǎn)一、知識(shí)結(jié)構(gòu):本章知識(shí)主要分為集合、簡(jiǎn)單不等式的解法(集合化簡(jiǎn))、簡(jiǎn)易邏輯三部分： 二、知識(shí)回顧：（一） 集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、無(wú)限集；空集、全集；符號(hào)的使用.2. 集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性. 集合的性質(zhì)：①任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為；②空集是任何集合的子集，記為；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同時(shí)，那么A = B.如果.[注]：①Z= {整數(shù)}(√) Z ={全體整數(shù)} ()②已知集合S 中A的補(bǔ)集是一個(gè)有限集，則集合A也是有限集.()(例：S=N； A=，則CsA= {0})③ 空集的補(bǔ)集是全集. ④若集合A=集合B，則CBA = ， CAB = CS(CAB)= D ( 注 ：CAB = ).3. ①{(x，y)|xy =0，x∈R，y∈R}坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集.②{(x，y)|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的點(diǎn)集. ③{(x，y)|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的點(diǎn)集.[注]：①對(duì)方程組解的集合應(yīng)是點(diǎn)集.例： 解的集合{(2，1)}.②點(diǎn)集與數(shù)集的交集是. (例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 則A∩B =)4. ①n個(gè)元素的子集有2n個(gè). ②n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè). ③n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè).5. ⑴①一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真. 否命題逆命題.②一個(gè)命題為真，則它的逆否命題一定為真. 原命題逆否命題.例：①若應(yīng)是真命題.解：逆否：a = 2且 b = 3，則a+b = 5，成立，所以此命題為真.② .解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要條件.⑵小范圍推出大范圍；大范圍推不出小范圍.3. 例：若. 4. 集合運(yùn)算：交、并、補(bǔ).5. 主要性質(zhì)和運(yùn)算律（1） 包含關(guān)系：（2） 等價(jià)關(guān)系：（3） 集合的運(yùn)算律：交換律： 結(jié)合律: 分配律:.01律：等冪律：求補(bǔ)律：A∩CUA=φ A∪CUA=U 240。②、原命題為真，它的否命題不一定為真。．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．對(duì)數(shù)函數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)探索169。(6)能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 167。：數(shù)學(xué)探索169。3． 成等差數(shù)列。 :適用于其中{ }是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無(wú)理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。：數(shù)學(xué)探索169。(8)“同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cosα=1”．167。18′注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.、弧度與角度互換公式： 1rad＝176。.⑥與是同一函數(shù),而是偶函數(shù)，則.⑦函數(shù)在上為增函數(shù).() [只能在某個(gè)單調(diào)區(qū)間單調(diào)遞增. 若在整個(gè)定義域，為增函數(shù)，同樣也是錯(cuò)誤的].⑧定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是具有奇偶性的必要不充分條件.(奇偶性的兩個(gè)條件：一是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(奇偶都要)，二是滿(mǎn)足奇偶性條件，偶函數(shù)：，奇函數(shù)：)奇偶性的單調(diào)性：奇同偶反. 例如：是奇函數(shù)，是非奇非偶.(定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng))奇函數(shù)特有性質(zhì)：若的定義域，則一定有.(的定義域，則無(wú)此性質(zhì))⑨不是周期函數(shù)；為周期函數(shù)()；是周期函數(shù)(如圖)；為周期函數(shù)()；的周期為(如圖)，并非所有周期函數(shù)都有最小正周期，例如： .⑩ 有.1三角函數(shù)圖象的作法：１)、幾何法：２)、描點(diǎn)法及其特例——五點(diǎn)作圖法(正、余弦曲線(xiàn))，三點(diǎn)二線(xiàn)作圖法(正、余切曲線(xiàn)).３)、利用圖象變換作三角函數(shù)圖象．三角函數(shù)的圖象變換有振幅變換、周