圖形的幾何性質(zhì)ppt課件(完整版)
【正文】 Properties of Plane Areas 一、 幾何圖形的一次矩 三、 平行移軸定理 本章內(nèi)容小結(jié) 本章基本要求 二、 幾何圖形的二次矩 背景材料 背 景 材 料 背 景 材 料 實(shí)體形截面 薄壁桿件（閉口） 背 景 材 料 薄壁桿件（開口） 杭州灣跨海大橋梁 工程應(yīng)用實(shí)例 全長 36公里 總投資 118億元 鋼箱梁 混凝土箱梁 2022年 10月 24日?qǐng)?bào)道：上海外三環(huán)過街天橋在吊裝完成近五分鐘時(shí)突然垮塌，砸毀三輛汽車并有數(shù)人受重傷。 rrRdds in022π0?? ?? ??AySAx d?? ?? dds in2π0 0rrrR???331R?2π41 RA ?π34RyC ?π34RxC ?同理 x y dA r ? 形心公式 面積矩 面積 組合圖形的計(jì)算 ?? ?? i iiCi yiy AxSS?? i iAA??? i ii iiCC AAxx負(fù)面積法 21 yyy SSS ??21 AAA ??2121AASSx yyC ???形心公式 面積矩 面積 分割法 7a/ 2 3a/ 2 例 求如圖截面的形心位置。 4π641 D 4π321 D? ?44 1π641 ??D ? ?44 1π321 ??D重要數(shù)據(jù) 實(shí)心圓截面對(duì)通過圓心的坐標(biāo)軸的慣性矩 ，極慣性矩為 。形心慣性主軸對(duì)應(yīng)的慣性矩，稱為 形心主慣性矩 。 AbaII )( 22PP ??? ?平行移軸定理 ( parallelaxis theorem ) 注意 在應(yīng)用上述公式時(shí)，應(yīng)確保其中一組坐標(biāo)系過形心。 在某些情況下積分可化為單重積分。 截面圖形幾何性質(zhì) 二次矩 慣性積 慣性矩 極慣性矩 AyIAx d2?? AxIAy d2??AxyIAxy d??ArAyxIAAdd 222P ?? ??? )(常用圖形的慣性矩 矩形 3121 bh 4π641 D實(shí)心圓 ? ?44 1π641 ??D空心圓 坐標(biāo)軸之一是圖形對(duì)稱軸，則圖形的慣性積為零。 AaaSIIxxx 22 ??? ??重要結(jié)論 在所有相互平行的坐標(biāo)軸中，圖形對(duì)形心軸的慣性矩為最小 。 重要結(jié)論 若坐標(biāo)軸之一是圖形的對(duì)稱軸，則兩根坐標(biāo)軸都是圖形的慣性主軸。 組合圖形 組合圖形的分割 組合圖形的負(fù)二次矩法 例 求如圖工字形截面關(guān)于水平對(duì)稱軸的慣性矩。 以下邊緣為基準(zhǔn) 以下邊緣為基準(zhǔn) ?????? ???? π34
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