[理學]授課提綱9_空間力系的簡化和平衡(完整版)
【正文】 oZabc121 1 1 1( ) ( ) ( )n n n nn i i x i y i zi i i iM M M? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?M M M M M i j k投 影 表 示空間力偶的等效條件 (對平面力偶的性質進一步擴展 ) 作用于同一剛體上兩平行平面內的兩個力偶 ,若其力偶矩大小相等 ,轉向相同 ,則兩力偶等效 .即 :空間力偶可以向平行平面內搬動 . a b Ⅰ F=2F1 d c 利用兩個反向平行力的合成結論 a b Ⅰ Ⅱ Ⅱ c d 二 .空間力偶的矢量表示 m 矢量的 長度 表示力偶矩的 大小 , 矢量的 指向 與力偶的 轉向 成右手系 , 矢量的 方位 于力偶 作用平面 垂直 . 力偶矩矢為 自由矢量 ,與作用位置無關 ,既可以在同平面內移動 ,又可在平行平面內搬動 . 空間力偶的等效條件 : 兩力偶矩矢相等 . 三 .空間力偶系的合成與平衡條件 z y x o z y x o 合力偶投影定理 : 將空間力偶系的各力偶矢分別投影到空間直角坐標系的三個軸上 ,根據矢量投影法則 ,合矢量在某軸上的投影等于各個分矢量在該軸上投影的代數(shù)和 : MmMmMmmmmMzyxzyx??????????????? c os ,c os ,c os)()()( 222空間力偶系的平衡條件 : M=0 空間力偶系的平衡方程 : 空間力偶系的平衡 1 1 10 , 0 , 0n n ni x i y i zi i iM M M? ? ?? ? ?? ? ?01???niiM?已知：兩圓盤半徑均為 200mm,AB =800mm,圓盤面 O1 垂直于 z軸，圓盤面 O2垂直于 x軸，兩盤面上作用有力偶， F1=3N， F2=5N，構件自重不計。F x1 x1 Fx3 = Fb66?z x y A H O B C G D E b b b F3 F2 F1 b b ? ? F2262?Fx3 = F3 Fz2 = Fb33??F)3 3(bF)3 3(b ?????Mz2 = x2cos? 32 空間力矩理論 一 力對點之矩 r d F z y x o .A(x,y,z) 矢量的 長度 表示力矩的 大小 , 矢量的 指向 與力矩的 轉向 成右手系 , 矢量的 方位 于力矩 作用平面 垂直 . 定位矢量 ,與作用位置有關 . m0( F) M= r?F 按右手定則 F r MO z y x o A B F?)( FM o??α r?)()( 右手法則FrFM o ???? ??ABOSrFFr????2s i n ???力矩矢與 o點的選擇有關 !，定位矢量 力對點矩矢的解析式 F=Xi+Yj+Zk r=xi+yj+zk m0( F)= r F ZYXzyxkji?z y x o (x,y,z) . F X Y Z z y x = (yZ Zy) i+ (zX xZ) j+(xY yX)k 二 . 力對軸之矩 （度量力對繞定軸轉動剛體的作用效果） z y 力 F使物體繞 z軸轉動的效應稱為 力對軸之矩 ,記為 : mz(F)=177。第 3章 空間力系的簡化
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