現(xiàn)金流量與資金時間價值(完整版)
【正文】 某人計劃 5年后從銀行提取 1萬元，如果銀行利率為 12%，問現(xiàn)在應存入多少錢？ 解：現(xiàn)金流量圖 P=F (1+i)n =1 (1+12%)5 = （萬元） 或： P = F （ P/F， 12%， 5） =1 =（萬元） 0 1 2 3 4 5 年 F=1萬元 i=12% P=? 資金時間價值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計算基本公式 （ 2） 等額分付類型 ① 等額分付終值公式（已知 A，求 F） 0 1 2 n1 n A F ？ 〓 等價于 0 1 2 3 4 n1 n A F1？ 0 1 2 3 4 n1 n A F2？ + + 0 1 2 3 4 n1 n A Fn1？ 0 1 2 3 4 n1 n A Fn？ + 即： F=F1+F2+…+Fn 1+Fn =A(1+i)n1+ A(1+i)n2 +… +A(1+i)+A ? ? n)i,(F / A11 ，AiiAF n ????(1 ) 1nii?（ F/A， i， n） —— 等額分付終值系數(shù) 資金時間價值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計算基本公式 ② 等額分付償債基金公式（已知 F，求 A） 0 1 2 n1 n A? F ? ? n)i,(A / F11 ，F(xiàn)i iFA n ????（ A/F， i， n） —— 等額分付償債基金系數(shù) (1 ) 1i ni? 資金時間價值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計算基本公式 ③ 等額分付現(xiàn)值公式（已知 A，求 P） ? ? ? ? ? ?? ? n)i,(P / A111111 ，AiiiAiiiAPnnnn?????????? ?0 1 2 n1 n A P？ F 0 1 2 n1 n A F 0 1 2 n1 n P？ 資金時間價值 下一頁上一頁 返 回 二、資金等值與等值計算基本公式 ④ 等額分付資本回收公式（已知 P，求 A） 0 1 2 n1 n A ？ P ),/(1)1()1( niPAPiiiPAnn???????????? 資金時間價值 下一頁上一頁 返 回三 .幾種特殊利率 當 利率的時間單位 與 計息期 不一致時， 名義利率和實際利率的概念。 0 1 2 3 n1 n A 0 1 2 3 n1 n A’=A（ 1+ i ） ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? 11111111,/???????????nnnniiiAiiiiAniAPAP ，? ? ? ? ? ? ? ? ]111[111,/1??????????iiAiiiAniAFAF nn， 資金時間價值 下一頁上一頁 返 回四、資金等值計算基本公式的應用 例 9：某人每年年初存入銀行 5000元，年利率為 10％， 8年后的本利和是多少？ F？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5000 2 8 9 7%)101()8%,10,/(5 0 0 0 ???? AFF% )]101(%)101(%)101(%)101(%)101(%)101(%)101(%)101[(50002345678?????????????????F解法 1： 解法 2： 解法 3： )8%,10,/% ) (101(5000)8%,10,/( ????? AFAFAF 資金時間價值 下一頁上一頁 返 回四、資金等值計算基本公式的應用 例 10：某公司租一倉庫，租期 5年，每年年初需付租金 12022元，折現(xiàn)率為 8％，問該公司現(xiàn)在應籌集多少資金？ P？ 2萬 0 1 2 3 4 5 6 7 8 例 11：設利率為 10％，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取 2萬元？ P？ 0 1 2 3 4 5 12022 資金時間價值 下一頁上一頁 返 回四、資金等值計算基本公式的應用 例 12： 年利率 12%，每半年計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每半年支出 100萬元，問與其等值的現(xiàn)值是多少？ P? 100萬元 0 1 2 3 4 5 6 半年 解 ： 計息周期與支付周期均為半年，因此本題以半年為分析期。若月折現(xiàn)率為 1%，問：是租用合算還是購買合算？ ? 解：分別計算出兩種情況的現(xiàn)值再進行比較，計息期 n=5 12=60（月） ? 若租用， 5年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值為： 2022/2/14 46 ? P ? =（元） ? 若購買，則全部費用現(xiàn)值為： P=100000100000 （ 1+1%） 60=（元） ? 由于租金的現(xiàn)值小于購買的現(xiàn)值，因此租用合算。 P和 A時，系列的第一個 A與 P隔一期， P發(fā)生在系列 A的前一期；當問題包括 F和 A時，系列的最后一個 A是和 F同時發(fā)生； 6. 等差系列中，第一個 G發(fā)生在系列的
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