現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 通常有：建設(shè)投資、流動(dòng)資金投資、經(jīng)營(yíng)成本、營(yíng)業(yè)稅金及附加、維持運(yùn)營(yíng)投資等構(gòu)成。 引導(dǎo)案例：科比 但是雅虎體育報(bào)道帶有誤導(dǎo)性。不妨假設(shè)有兩份合同擺在科比面前：一份是現(xiàn)有的“價(jià)值” 8350萬(wàn)美元的合同；另外一份是同樣金額為 8350萬(wàn)美元的合同，但是馬上支付全額。犧牲現(xiàn)期消費(fèi)是為了能在預(yù)期得到更多的消費(fèi)。 （ 1）利息：放棄資金使用權(quán)所得的報(bào)酬或占用資金所付出的代價(jià)。 i i n－ 1 P(1+i)n2 P(1+i)n2 例如，在年利率 6%情況下，現(xiàn)在的 300元等值于 8年后的 300 (1+)8 =。 影響資金等值的 因素 資金數(shù)額 資金額發(fā)生的時(shí)間 利率 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，等值是一個(gè)非常重要的概念，在方案評(píng)價(jià)、比較中廣泛應(yīng)用。 mr計(jì) 息周期 ?immrPF )1( ??名義利率 r —— 利率周期與計(jì)息周期不一致的利率 實(shí)際利率 i—— 利率周期與計(jì)息周期一致的利率 m 為在一年中的計(jì)息次數(shù) 實(shí)際年利率推導(dǎo)過(guò)程： 設(shè)： P— 年初本金， F— 年末本利和， L— 一年內(nèi)產(chǎn)生的利息， 則：?jiǎn)挝挥?jì)息周期的利率為 r/m， 實(shí)際計(jì)息周期利率： 年末本利和為 ： 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回mmrPF )1( ???????? ?????? 1)1( mmrPPFL1)1( ???? mmrPLi在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為 據(jù)利率定義，得： 年末本利和為 ： 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回 例 5：某廠擬向兩個(gè)銀行貸款以擴(kuò)大生產(chǎn)，甲銀行年利率為 16%，計(jì)息每年一次。 A. 8% B. 8‰ C. % D. ‰ 解 : （年）名義利率 = 每一計(jì)息期的有效利率 一年中計(jì)息期數(shù) 所以 r =12 8‰ =96‰ =% 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回 —— 按瞬時(shí)計(jì)息的方式。 半年實(shí)際利率 i=12%/2=6% ? ? 9 16%,6,/1 0 0P ?? AP 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回四、資金等值計(jì)算基本公式的應(yīng)用 例 13 ：年利率 10%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每年年末支出 500萬(wàn)元，問(wèn)與其等值的 0點(diǎn)資金是多少？ P? 500 500 500 0 1 2 3 4 5 6 半年 解 ： 本題計(jì)息周期為半年，支付周期為一年，因而有兩種解法： 半年實(shí)際利率 i=10%/2=5% 解一，以半年為分析期，現(xiàn)金流量圖如下所示： ? ? ? ? ? ? %51500%51500%51500 642 ??????? ???P 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回四、資金等值計(jì)算基本公式的應(yīng)用 例 14 ：年利率 10%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每年年末支出 500萬(wàn)元，問(wèn)與其等值的 0點(diǎn)資金是多少？ 年實(shí)際利率 解二，以年為分析期，現(xiàn)金流量圖如下所示： P=？ 500 500 500 0 1 2 3 年 %%10111 2 ???????? ????????? ??? mmri? ?3%,/500 APP ?求解方法有兩種 : 資金時(shí)間價(jià)值 下一頁(yè)上一頁(yè) 返 回四、資金等值計(jì)算基本公式的應(yīng)用 ? ?3%,/ AP 的求解方法 : ★ ：是帶入公式 ? ?? ? ? ?? ? %% 1% 11 33 ??? ???? ?? nnii i? ?niAP ,/ 即： ★ ★ ： 是查復(fù)利系數(shù)表，利用內(nèi)插法求解。 稱為等比系列現(xiàn)值系數(shù) 等比系列終值 1 ( , , , )F A F A i j n? （ F/A,i,j,n)稱為等比系列終值系數(shù) 。 60 601 ( 1 0 . 5 % ) ( 1 1 % )8001 % 0 . 5 %???? ? ? ??? ?????2022/2/14 47 “等額分付 ” 的特點(diǎn) :在計(jì)算期內(nèi) 1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流 , 用年值 A表示； 2）支付間隔相同，通常為 1年； 3）每次支付均在每年年末。按年利率 5％計(jì)息，與此等值的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 P為多少？ P=? 0 300 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 210 60 80 2022/2/14 52 解： P=－ 300(P/F,5%,6) － 60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8) － 210(P/F,5%,13) +80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14) =－ 300?－ 60 ? ?－ 210 ? +80 ? ? =－ 也可用其他公式求得 P=－ 300(P/F,5%,6) － 60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12) － 210(P/F,5%,13) +80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17) =－ 300?－ 60 ? ?－ 210 ? +80 ? ? =－ 運(yùn)用復(fù)利計(jì)算公式應(yīng) 注意的問(wèn)題 : 1. 本期末即等于下期初。 2022/2/14 54 小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) ),/( niPF ),/( niFP),/( niAF ),/( niFA),/( niAP ),/( niPAiniFAniPA ?? ),/(),/(推導(dǎo) iniFAii ii iiiii iiniPA nnnnn???????? ?????? ?? ),/(1)1(1)1( )1(1)1( )1(),/(P F A 0 1 2 3 4 5 6 7 …… n …… 基本公式相互關(guān)系示意圖
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