分塊矩陣初步研究應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)畢業(yè)論文(完整版)
【正文】 20 日 11 11 分塊矩陣初步研究摘要：文章初步探索總結(jié)分塊矩陣相關(guān)的幾類問題，包括用求矩陣的行列式問題, 討論分塊矩陣的初等變換, 用分塊矩陣求逆矩陣問題。 分塊矩陣的初等行（列）變換有直觀的優(yōu)點(diǎn)，用分塊初等矩陣左乘（右乘）一個(gè)分塊矩陣可以得到一個(gè)等式，把兩者結(jié)合起來可以發(fā)揮出很大的威力。3分塊矩陣的行列式： 設(shè)矩陣為m + n階矩陣, 其中A, D 分別為m 與n 階方陣, B 為mn 矩陣, C 為nm 矩陣, 則: ①當(dāng)A可逆時(shí)，有==。解法1：→→→A=。用廣義初等變換求A如下（A，E）=→→→A==解法3：用解方程組，令B=，C=，則A=。 證明：①如果A可逆時(shí)，由乘法定律有：=左右兩邊取行列式有：因此有：②如果D可逆時(shí)，由乘法定律有：=左右兩邊取行列式有：=因此可得：==性質(zhì)1：說A和B是m階矩陣和n階矩陣性質(zhì)2：設(shè)A為矩陣，B為矩陣（）于是有推論：在性質(zhì)1中，若B=A,則 若B=A則，A為m階可逆方陣。 符號(hào)約定本文用“r2+L初等變換；行列式；可逆的分塊矩陣
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