【正文】 時(shí) ， ξ 0， η 0， ζ 0未知 ， 可取為 0。 包括： 定位 和 定向 兩方面 。 垂線偏差及其基本公式 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 橢球短軸與地球某一固定歷元的地軸不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，將產(chǎn)生 歐拉角 ，設(shè)為 。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 偏心距： 第一偏心率： （ 51） 第二偏心率： 扁率： （ 52） 橢球長(zhǎng)半徑 a， 短半徑 b 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 地面觀測(cè)元素化算 至橢球面 橢球面上大地坐標(biāo) 的計(jì)算問題 1 2 3 4 5 A1 N A2 S (B1,L1) 平面坐標(biāo)計(jì)算 球面坐標(biāo)計(jì)算 β (x1,y1) 第五章 地球橢球及橢球面上的計(jì)算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測(cè)值歸算至橢球面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點(diǎn)） 第五章 地球橢球及橢球面上的計(jì)算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測(cè)值歸算至橢球面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點(diǎn)） 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 具有一定幾何參數(shù) ， 經(jīng)過定位 ， 在 全球范圍內(nèi) 與大地體最為接近 、 密合最好的橢球稱為 地球橢球 。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。11eeeeee22 2 ffe ?? 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 克拉索夫斯基橢球 1980國(guó)家大地坐標(biāo)系 WGS84 a 6378245 6378140 6378137 b e2 e′2 f 1: 1: 1: 幾種橢球幾何參數(shù) 167。 垂線偏差及其基本公式 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 天文方位角與大地方位角之間的關(guān)系式： （ 514） 以上公式稱為 拉普拉斯方程式 。 垂線偏差及其基本公式 167。 橢球定位 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 橢球定位通過大地原點(diǎn)的天文觀測(cè)實(shí)現(xiàn) 。 法截線 —— 法截面與曲面的截線。 子午圈曲率半徑 167。 平均曲率半徑 167。 卯酉圈曲率半徑 167。 N0=a M0= a(1e2) 在赤道上， N為赤道半徑 a， M小于赤道半徑 a 0176。 子午圈曲率半徑 167。法截線的特性： （ 1） 相對(duì)于主方向?qū)ΨQ位置 的法截線具有相同的曲率半徑。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計(jì)算公式 167。 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 計(jì)算已知緯度 B1和 B2之間的子午圈弧長(zhǎng)△ X （ 1）分別計(jì)算 0到 B1和 0到 B2之間的子午圈弧長(zhǎng) X1和 X2，然后求△ X=X2X1； （ 2）用上述積分式求 B1～ B2之間的子午圈弧長(zhǎng)△ X。緯度越 高 ，單位經(jīng)度差的平行圈弧長(zhǎng)越 短 。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測(cè)值歸算至橢球面 167。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 正反法截線之間的夾角△近似公式： s為法截線長(zhǎng)度， Bm為平均緯度， Nm為 Bm處卯酉圈曲率半徑， A1為正法截線的大地方位角。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 Kdd s s2211 PPPBA線法曲面切平面密切平面△31δ =BELDK167。 大地線及其特征 167。sinA=C（ C為常數(shù)） 對(duì)于橢球面上一大地線而言，每點(diǎn)處平行圈半徑與該點(diǎn)處大地線方位角正弦的乘積是一個(gè)常數(shù)（ 大地線常數(shù) ）。 橢球面上的三角形解算 167。 ， tanα= ， ξ=η=5″ ，則 δ1=″ 。 167。 相對(duì)法截線 167。 由三角形 AOB按余弦公式可得： 弦長(zhǎng) （ 555） （ 428）（ 431） 弧長(zhǎng) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 橢球面上的三角形解算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 目的 —— 將 方向觀測(cè)值 和 起算邊長(zhǎng) 歸算到橢球面上后，在橢球面上解算未知邊長(zhǎng)。 勒讓德級(jí)數(shù)式 167。 橢球面上大地問題解算 167。 概述 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) （二）解算方法 高斯平均引數(shù)大地問題解算公式 （ 間接解法 ， 適用于短距離 ） 。 167。 勒讓德級(jí)數(shù)式 單位：弧度。 橢球面上大地問題解算 167。一般主項(xiàng)趨近 3次，各改正項(xiàng)趨近 12次即可。 橢球面上大地問題解算 167。大地線微分方程的意義。 117176。 00′ I5067 A B C D 。 30′ 34176。地面觀測(cè)值（方向、距離）歸算至橢球面應(yīng)加哪些改正？ 第五章 習(xí)題 1。 由 SsinAm、 ScosAm和 a計(jì)算 S和 A A2。 高斯平均引數(shù)正解公式 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) （三）計(jì)算公式 高斯平均引數(shù)大地問題正解 一般公式 ： —— 公式（ 589） 實(shí)用公式 ： 距離小于 70km時(shí)，采用簡(jiǎn)化公式： —— 公式（ 590） 167。 優(yōu)點(diǎn)： 級(jí)數(shù)公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高，計(jì)算簡(jiǎn)便，使用范圍大。當(dāng)取至 4次項(xiàng)時(shí)，對(duì)于 30km內(nèi)的大地線，大地經(jīng)緯度的計(jì)算精度可達(dá) ″ ，大地方位角可精確至 ″ 。 概述 167。 167。 大地問題反解 —— 已知P1P2兩點(diǎn)的大地坐標(biāo) （ B1，L1） 、 （ B2， L2） 反算 P1P2的大地線長(zhǎng) S和大地方位角 AA2。 高斯平均引數(shù)反解公式 167。 球面三角形球面角超 ε ″ =（ A0+B0+C0） 180176。 大地線及其特征 167。 大地線微分方程和克萊勞方程