【正文】 167。 例： A1=45176。僅在國家 一、二等 三角測量計算中，才規(guī)定加入此項改正。 地面觀測方向歸算至橢球面 應用大地測量學 將地面觀測方向歸算至橢球面上，包括三個基本內容： （ 1）將 測站點 鉛垂線為基準的地面觀測方向換算成橢球面上以法線為基準的觀測方向。 大地線微分方程和克萊勞方程 應用大地測量學 167。 地面觀測方向歸算至橢球面 167。 大地線相當于橢球面上兩點間的 最短程曲線 。 地面觀測距離歸算至橢球面 167。 ， A=45176。 TWyCPPEEGOVOUKKNssBBB+90176。 相對法截線 167。 第五章 地球橢球及橢球面上的計算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎） 第三節(jié) 橢球面上弧長計算（基礎） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點） 應用大地測量學 167。 子午圈弧長計算 應用大地測量學 167。 平行圈弧長計算 167。 曲率半徑的數(shù)值計算公式 應用大地測量學 將 N、 M、 R的計算公式（ 526）、（ 530）、（ 536）展開成微小參數(shù)的冪級數(shù)，取其前幾項數(shù)值。 平均曲率半徑 ：過橢球面上一點的所有法截線（ A從 0～ 2π），當其數(shù)目趨于無窮時，它們的曲率半徑的算術平均值的極限。（推導見 P151） 應用大地測量學 167。 平均曲率半徑 167。 aNc a(1e2)Mc 此間 N、 M均隨 B的增大而增大 B=90176。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 平均曲率半徑 167。 子午圈 —— 包含短軸的平面與橢球面的交線。secψ 0 A0= α 0η 0 橢球定位 應用大地測量學 橢球定位 —— 將一定參數(shù)的橢球與大地體的相關位置固定下來 ， 確定測量計算基準面的具體位置和大地測量起算數(shù)據(jù) 。 167。 地球橢球及其定位 應用大地測量學 167。 橢球定位 167。 167。第五章 地球橢球 與測量計算 中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院 應用大地測量學 本章解決的主要問題 基礎知識 橢球的幾何特征；地球 橢球及其定位；橢球面 上的弧長計算。 在 某一地區(qū) 與大地水準面密合最好的橢球 ， 稱為 參考橢球 。 垂線偏差及其基本公式 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關系 167。 將（ 57）式帶入后得： （ 515） ??? s i n)( LA ?????? t a n??A 經(jīng)典大地測量中，不能實測大地方位角，可根據(jù)實測的天文方位角以及天文經(jīng)緯度，利用拉普拉斯方程進行推算，由此得到的大地方位角稱為拉普拉斯方位角。 橢球定位 167。 對于大地原點： B0= ψ 0ξ 0 L0= λ 0η 0 斜截線 —— 不包含法線的平面與橢球面的截線。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計算公式 167。 子午圈曲率半徑 167。 B90176。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 （ 2）橢球面上任一點 相互垂直的兩個法截線曲率之和 為固定值，且等于兩個主方向曲率之和。 平均曲率半徑 應用大地測量學 在測量工作中，常常根據(jù)一定的精度要求，將某一范圍內的橢球面視為圓球面來處理，為此就要求出這個圓球面的半徑 —— 平均曲率半徑。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 子午圈弧長計算 167。 167。 ?用于計算中、小比例尺地形圖中兩條子午圈和兩條平行圈所包圍的橢球面面積。 地面觀測值歸算至橢球面 應用大地測量學 167。 相對法截線 應用大地測量學 CK=NsinB， （ 522）代入（ 521）得： 所以： （ 543） 上式說明點的緯度不同，其法線與短軸的交點到橢球中心之間的距離不等，緯度越 高 ，交點到橢球中心的距離越 長 。 令 Bm=45176。 地面觀測方向歸算至橢球面 167。 大地線及其特征 應用大地測量學 大地線幾何特征 （ 1） 一般情況下 ， 曲面上的曲線并不是大地線 （ 如球面上的小圓 ） 。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 —— 克勞萊定理 167。 地面觀測值歸算至橢球面 167。 垂線偏差改正數(shù)的大小主要取決于測站點的垂線偏差和觀測方向的天頂距（或垂直角）。 地面觀測方向歸算至橢球面 應用大地測量學 截面差改正 δ3 將橢球面上法截線方向換算為大地線方向所加的為截面差改正數(shù) δ3 。 大地線及其特征 167。 相對法截線 167。 方法一：按球面三角形解算公式： 方法二： （勒讓德定理） 將球面三角形改化為對應邊相等的平面三角形，按平面三角公式解算三角形求得球面邊長。 高斯平均引數(shù)正解公式 167。 概述 應用大地測量學 （一）解算內容 大地問題正解 —— 已知 P1點大地坐標 （ B1， L1） 、 P1P2大地線長 S和大地方位角 A1，推求 P2點大地坐標 （ B2， L2）和大地方位角 A2。 基本思路： a、 按照平均引數(shù)展開的 泰勒級數(shù) 把大地線兩端點的 經(jīng)差 、 緯差 和 方位角差 各表示為 大地線長 S的冪級數(shù)； b、 利用 大地線微分方程 推求冪級數(shù)中各階導數(shù) ，最終得到大地問題解算公式 。 概述 應用大地測量學 167。適用于短距離的大地問題解算。 高斯平均引數(shù)正解公式 應用大地測量學 （一）基本思想 首先，把勒讓德級數(shù)在 P1點展開改為在 大地線長度中點 M展開； 其次，考慮到求定中點 M的復雜性，將 M點用大地線兩端的 平均緯度 及 平均方位角相對應的 m點 來代替，并借助迭代計算，便可順利的實現(xiàn)大地問題的正解。 167。 高斯平均引數(shù)反解公式 應用大地測量學 高斯平均引數(shù)反解公式 推求步驟： 已知兩點間的緯差 b、經(jīng)差 l和平均緯度 Bm，導出 SsinAm和 ScosAm，求 a″ 。 4。 00′ 117