【正文】 167。 例： A1=45176。僅在國(guó)家 一、二等 三角測(cè)量計(jì)算中，才規(guī)定加入此項(xiàng)改正。 地面觀測(cè)方向歸算至橢球面 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 將地面觀測(cè)方向歸算至橢球面上，包括三個(gè)基本內(nèi)容： （ 1）將 測(cè)站點(diǎn) 鉛垂線為基準(zhǔn)的地面觀測(cè)方向換算成橢球面上以法線為基準(zhǔn)的觀測(cè)方向。 大地線微分方程和克萊勞方程 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 地面觀測(cè)方向歸算至橢球面 167。 大地線相當(dāng)于橢球面上兩點(diǎn)間的 最短程曲線 。 地面觀測(cè)距離歸算至橢球面 167。 ， A=45176。 TWyCPPEEGOVOUKKNssBBB+90176。 相對(duì)法截線 167。 第五章 地球橢球及橢球面上的計(jì)算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長(zhǎng)計(jì)算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測(cè)值歸算至橢球面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 橢球面上大地問(wèn)題解算（重點(diǎn)） 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 平行圈弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 曲率半徑的數(shù)值計(jì)算公式 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 將 N、 M、 R的計(jì)算公式（ 526）、（ 530）、（ 536）展開(kāi)成微小參數(shù)的冪級(jí)數(shù)，取其前幾項(xiàng)數(shù)值。 平均曲率半徑 ：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的所有法截線（ A從 0～ 2π），當(dāng)其數(shù)目趨于無(wú)窮時(shí)，它們的曲率半徑的算術(shù)平均值的極限。（推導(dǎo)見(jiàn) P151） 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 平均曲率半徑 167。 aNc a(1e2)Mc 此間 N、 M均隨 B的增大而增大 B=90176。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 平均曲率半徑 167。 子午圈 —— 包含短軸的平面與橢球面的交線。secψ 0 A0= α 0η 0 橢球定位 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 橢球定位 —— 將一定參數(shù)的橢球與大地體的相關(guān)位置固定下來(lái) ， 確定測(cè)量計(jì)算基準(zhǔn)面的具體位置和大地測(cè)量起算數(shù)據(jù) 。 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 橢球定位 167。 167。第五章 地球橢球 與測(cè)量計(jì)算 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 本章解決的主要問(wèn)題 基礎(chǔ)知識(shí) 橢球的幾何特征；地球 橢球及其定位；橢球面 上的弧長(zhǎng)計(jì)算。 在 某一地區(qū) 與大地水準(zhǔn)面密合最好的橢球 ， 稱(chēng)為 參考橢球 。 垂線偏差及其基本公式 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。 將（ 57）式帶入后得： （ 515） ??? s i n)( LA ?????? t a n??A 經(jīng)典大地測(cè)量中，不能實(shí)測(cè)大地方位角，可根據(jù)實(shí)測(cè)的天文方位角以及天文經(jīng)緯度，利用拉普拉斯方程進(jìn)行推算，由此得到的大地方位角稱(chēng)為拉普拉斯方位角。 橢球定位 167。 對(duì)于大地原點(diǎn)： B0= ψ 0ξ 0 L0= λ 0η 0 斜截線 —— 不包含法線的平面與橢球面的截線。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 曲率半徑的數(shù)值計(jì)算公式 167。 子午圈曲率半徑 167。 B90176。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 （ 2）橢球面上任一點(diǎn) 相互垂直的兩個(gè)法截線曲率之和 為固定值，且等于兩個(gè)主方向曲率之和。 平均曲率半徑 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 在測(cè)量工作中，常常根據(jù)一定的精度要求，將某一范圍內(nèi)的橢球面視為圓球面來(lái)處理，為此就要求出這個(gè)圓球面的半徑 —— 平均曲率半徑。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 子午圈弧長(zhǎng)計(jì)算 167。 167。 ?用于計(jì)算中、小比例尺地形圖中兩條子午圈和兩條平行圈所包圍的橢球面面積。 地面觀測(cè)值歸算至橢球面 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 相對(duì)法截線 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) CK=NsinB， （ 522）代入（ 521）得： 所以： （ 543） 上式說(shuō)明點(diǎn)的緯度不同，其法線與短軸的交點(diǎn)到橢球中心之間的距離不等，緯度越 高 ，交點(diǎn)到橢球中心的距離越 長(zhǎng) 。 令 Bm=45176。 地面觀測(cè)方向歸算至橢球面 167。 大地線及其特征 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 大地線幾何特征 （ 1） 一般情況下 ， 曲面上的曲線并不是大地線 （ 如球面上的小圓 ） 。 大地線微分方程和克萊勞方程 167。 —— 克勞萊定理 167。 地面觀測(cè)值歸算至橢球面 167。 垂線偏差改正數(shù)的大小主要取決于測(cè)站點(diǎn)的垂線偏差和觀測(cè)方向的天頂距（或垂直角）。 地面觀測(cè)方向歸算至橢球面 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 截面差改正 δ3 將橢球面上法截線方向換算為大地線方向所加的為截面差改正數(shù) δ3 。 大地線及其特征 167。 相對(duì)法截線 167。 方法一：按球面三角形解算公式： 方法二： （勒讓德定理） 將球面三角形改化為對(duì)應(yīng)邊相等的平面三角形，按平面三角公式解算三角形求得球面邊長(zhǎng)。 高斯平均引數(shù)正解公式 167。 概述 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) （一）解算內(nèi)容 大地問(wèn)題正解 —— 已知 P1點(diǎn)大地坐標(biāo) （ B1， L1） 、 P1P2大地線長(zhǎng) S和大地方位角 A1，推求 P2點(diǎn)大地坐標(biāo) （ B2， L2）和大地方位角 A2。 基本思路： a、 按照平均引數(shù)展開(kāi)的 泰勒級(jí)數(shù) 把大地線兩端點(diǎn)的 經(jīng)差 、 緯差 和 方位角差 各表示為 大地線長(zhǎng) S的冪級(jí)數(shù)； b、 利用 大地線微分方程 推求冪級(jí)數(shù)中各階導(dǎo)數(shù) ，最終得到大地問(wèn)題解算公式 。 概述 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。適用于短距離的大地問(wèn)題解算。 高斯平均引數(shù)正解公式 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) （一）基本思想 首先，把勒讓德級(jí)數(shù)在 P1點(diǎn)展開(kāi)改為在 大地線長(zhǎng)度中點(diǎn) M展開(kāi)； 其次，考慮到求定中點(diǎn) M的復(fù)雜性，將 M點(diǎn)用大地線兩端的 平均緯度 及 平均方位角相對(duì)應(yīng)的 m點(diǎn) 來(lái)代替，并借助迭代計(jì)算，便可順利的實(shí)現(xiàn)大地問(wèn)題的正解。 167。 高斯平均引數(shù)反解公式 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 高斯平均引數(shù)反解公式 推求步驟： 已知兩點(diǎn)間的緯差 b、經(jīng)差 l和平均緯度 Bm，導(dǎo)出 SsinAm和 ScosAm，求 a″ 。 4。 00′ 117