【正文】 價值一定為正 ， 因此無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格下限為： （ ） ),m a x ( XS TTT SXS ?),m a x (SXec ttr ?? ?? )()( ttrXeSc ????)0,m a x ( )( tTrXeSc ???? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。 這就是說 ,若提前執(zhí)行美式期權(quán)的話 ， 組合 A的價值將小于組合B。一般來說 ， 只有當(dāng) S相對于 X來說較低 ， 或者 r較高時 ， 提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)才可能是有利的 。如果在 tn時刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多方獲得 SnX的收益。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)意味著自己放棄收益權(quán) ， 因此收益使美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行的可能性變小 ， 但還不能排除提前執(zhí)行的可能性 。 ]0,[ )( tTrXeS ??? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。 )( tTrXe ??]0,m a x [ )( SXe tTr ??? 0)( ???? SXe tTr0)( ???? SXe tTr)( tTrXe ??)( tTrXe ??)( tTrXep ??? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 美式看跌期權(quán)價格曲線 美式看跌期權(quán)價格曲線 x 上限 美式看跌期權(quán)價格 下限 、 內(nèi)在價值 時間價值 0 x s (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University （二）美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的關(guān)系 由于 Pp,從式 （ ） 中我們可得： 對于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)來說 ， 由于 c=C，因此： 即 （ ） SXecP tTr ??? ?? )(SXeCP tTr ??? ?? )()( tTrXeSPC ????? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。 結(jié)合式 （ ） ， 我們可得： （ ） 這就是美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系 。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University （一）牛市差價（ Bull Spreads）組合 牛市差價組合是由一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭組成。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University （二）熊市差價組合 熊市差價（ Bear Spreads）組合剛好跟牛市差價組合相反，它可以由一份看漲期權(quán)多頭和一份相同期限、協(xié)議價格較低的看漲期權(quán)空頭組成（如圖 ）也可以由一份看跌期權(quán)多頭和一份相同期限、協(xié)議價格較低的看跌期權(quán)空頭組成（如圖 ）。 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 圖 對角組合2002020 40 60 80短期權(quán)到期時的股價盈虧期限短的期權(quán)盈虧 期限長的期權(quán)盈虧 組合的總盈虧低協(xié)議價格 高協(xié)議價格X1 X2 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 圖 看漲期權(quán)的熊市正向?qū)墙M合 對角組合2002020 40 60 80短期權(quán)到期時的股價盈虧期限短的期權(quán)盈虧 期限長的期權(quán)盈虧 組合的總盈虧低協(xié)議價格 高協(xié)議價格X1 X2 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。它是由看跌期權(quán)的（ X1， T*）空頭加（ X2， T）多頭組成的組合，其盈虧圖與圖 ?？缡浇M合分為兩種：底部跨式組合和頂部跨式組合。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 圖 底部條式組合 跨式組合30150153020 40 60 80期權(quán)到期時的股價盈虧看漲期權(quán)的盈虧 看跌期權(quán)的盈虧 組合的總盈虧 協(xié)議價格X (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。后者的盈虧圖剛好相反。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 因為（－ 1，－ 1）＋（＋ 1， 0）＝（ 0，－ 1），所以有： 標(biāo)的資產(chǎn)空頭＋看跌空頭＝看漲空頭 如下圖所示： (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 圖 底部寬跨式組合 差價組合30150153020 40 60 80盈虧期權(quán)到期時的股價看跌期權(quán)的盈虧 看漲期權(quán)的盈虧 組合的總盈虧低協(xié)議價格 高協(xié)議價格X1 X2 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。 底部帶式組合的盈虧圖如圖 ，頂部帶式組合的盈虧圖剛好相反。 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。它是由看跌期權(quán)的（ X2， T*）多頭加（ X1， T）空頭組成的組合，其盈虧圖如圖 。它是由看漲期權(quán)的（ X2， T*）空頭加（ X1， T）多頭組成的組合，其盈虧圖與圖 好相反。它是由看漲期權(quán)的（ X1， T*）空頭加（ X2， T）多頭組成的組合。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 圖 看漲期權(quán)的正向差期組合 差期組合1501520 40 60 80短期權(quán)到期時的股價盈虧期限短的期權(quán)盈虧 期限長的期權(quán)盈虧 組合的總盈虧 協(xié)議價格X (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 圖 看跌期權(quán)的正向蝶式差價組合 蝶式差價組合1501520 40 60 80期權(quán)到期時的股價盈虧低協(xié)議價格的期權(quán)盈虧 中協(xié)議價格的期權(quán)盈虧 高協(xié)議價格的期權(quán)盈虧組合的總盈虧 中協(xié)議價格 低協(xié)議價格高協(xié)議價格 X1 X2 X3 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 圖 差價組合3015015300 50 100期權(quán)到期時的股價盈虧低協(xié)議價格的期權(quán)盈虧 高協(xié)議價格的期權(quán)盈虧 組合的總盈虧低協(xié)議價格 高協(xié)議價格 X1 X2 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。 下圖（圖 ）是看漲期權(quán)的牛市差價組合。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 同樣，我們只要把組合 A的現(xiàn)金改為 D+X，就可得到有收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須遵守的不等式： SDX?CP?SDXer（ Tt） () (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 如果美式期權(quán)沒有提前執(zhí)行，則在 T時刻組合 B的價值為 max(ST,X)，而此時組合 A的價值為 。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 在 期 權(quán) 到 期 時 ， 兩 個 組 合 的 價 值 均 為max(ST,X)。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 對于無收益標(biāo)的資產(chǎn)來說 ， 美式看跌期權(quán)上限為 X， 下限為 X－ S。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University （二）看跌期權(quán)價格曲線 我們先看無收益資產(chǎn)看跌期權(quán)的情形 。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 五、期權(quán)價格曲線的形狀 （一）看漲期權(quán)價格曲線 我們先看無收益資產(chǎn)的情況 。 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) Copyright169。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University （二 ）提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可較早獲得標(biāo)的資產(chǎn)，從而獲得現(xiàn)金收益，而現(xiàn)金收益可以派生利息，因此在一定條件下，提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)有可能是合理的。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 比較兩種情況我們可以得出結(jié)論：提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)是不明智的 。 而組合 B的價值為 ST， 可見 ， 組合 A在 T時刻的價值一定大于等于組合 B。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 歐式看跌期權(quán)價格的下限 （ 1）無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限 考慮以下兩種組合： 組合 C：一份歐式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn) 組合 D：金額為 的現(xiàn)金 在 T時刻 ， 組合 C的價值為： max（ ST，X） ， 組合 D的價值為 X 。Zhenlong Zheng 2021, Department of Finance, Xiamen University 三、期權(quán)價格的上、下限 （一）期權(quán)價格的上限 看漲期權(quán)價格的上限 對于美式和歐式看跌期權(quán)來說，標(biāo)的資產(chǎn)價格就是看漲期權(quán)價格的上限： （ ） 其中， c代表歐式看漲期權(quán)價格， C代表美式看漲期權(quán)價格， S代表標(biāo)的資產(chǎn)價格。由于期權(quán)多頭的最大虧損額僅限于期權(quán)價格，而最大盈利額則取決于執(zhí)行期權(quán)時標(biāo)的資產(chǎn)市場價格與協(xié)議價格