【正文】 xyyyxxynyyyxnxxx111222222式中： （ 1） 協(xié)方差 Sxy 2021/6/16 30 （ 1）式可化簡為如下公式： ? ? ? ? 2222 ????? ? ??????yynxxnyxxynr? ? ? ? 2222 111????? ? ??????ynyxnxyxnxyr或： 2021/6/16 31 ? ㈡ 用計(jì)算機(jī)計(jì)算 ? ⒈選取 “ 工具 ” “數(shù)據(jù)分析 ” ? ⒉選 “ 相關(guān)系數(shù) ” ? ⒊選 “ 確定 ” ? ⒋輸入 “ 輸入?yún)^(qū)域 ” ? ⒌輸入 “ 輸出區(qū)域 ” ? ⒍在 “ 分組方式 ” 中選 “ 逐列 ” ? ⒎選 “ 標(biāo)志位于第一行 ” ? ⒏確定 ? 出現(xiàn)結(jié)果如下： x yx y 2021/6/16 32 1. r 的取值范圍是 [1,1] |r|=1， 為完全相關(guān) r =1， 為完全正相關(guān) r =1， 為完全負(fù)相關(guān) 2. r = 0， 不存在 線性 相關(guān) 關(guān)系 3. 1?r0， 為負(fù)相關(guān) 4. 0r?1， 為正相關(guān) 5. |r|越趨于 1表示關(guān)系越密切； |r|越趨于 0表示 關(guān)系越不密切 相關(guān)系數(shù)取值及其意義 2021/6/16 33 r的范圍在 r的范圍在 。 定量分析 在定性分析的基礎(chǔ)上，通過編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計(jì)算相關(guān)系數(shù)等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度。 復(fù)相關(guān) (多元相關(guān) )：有兩個(gè)及兩個(gè)以上的自變量。 工人的工資隨勞動生產(chǎn)率的提高而提高。自變量通常發(fā)生在因變量之前。2021/6/16 1 第八章 相關(guān)和回歸分析 第一節(jié) 相關(guān)的意義和種類 第二節(jié) 相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù) 第三節(jié) 一元線性回歸分析 第四節(jié) 多元線性回歸分析 第五節(jié) 非線性回歸分析 2021/6/16 2 相關(guān)和回歸分析是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計(jì)方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)模型、進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、政策評價(jià)、預(yù)測和控制的重要工具。（不是所有先發(fā)生的變量都是自變量）一般自變量記為 X，因變量 記為 Y。 負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量變化趨勢相反，一個(gè)下降而另一 個(gè)上升，或一個(gè)上升而另一個(gè)下降。 如 : 居民的收入與儲蓄額 。 相關(guān)關(guān)系的判斷 2021/6/16 25 一、相關(guān)表和相關(guān)圖 相關(guān)表和相關(guān)圖是研究相關(guān)關(guān)系的直觀工具，在進(jìn)行詳細(xì)的定量分析之前， 可以先利用它們對現(xiàn)象之間存在的相關(guān)關(guān)系的 方向、形式、和密切程度 作大致的判斷。 r的范圍在 。但這些孩子平均起來并不像他們的父母那樣高。 3. 相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對變量 y 的影響大小 ， 還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制 2021/6/16 46 相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系 ? 相關(guān)分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系，它們不僅具有共同的研究對象，而且在具體應(yīng)用時(shí)，常常必須互相補(bǔ)充。 2021/6/16 49 注意 : ⑴ 在兩個(gè)變量之間，必須確定哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量 ⑵回歸方程的主要作用是用自變量來推算因變量。 2021/6/16 54 回歸參數(shù)推導(dǎo)過程： ? ?? ????????????????????????0202bxaYxbQbxaYaQ為使 Q 達(dá)到極小值，則須有： 整理得如下標(biāo)準(zhǔn)方程組： ??????+?+?????xyxbxayxbna22021/6/16 55 解上述方程組得： ? ?? ?? ?? ? 2222 11xxxySSxxyyxxxnxyxnxyb ???????????????其中 可變形為： b【 例 】 根據(jù)例 1（幻燈片 35）中數(shù)據(jù)，擬合人均消費(fèi)支出對人均可支配收入的回歸方程，并指出回歸系數(shù)的含義。 2021/6/16 62 分析 : ? 因變量 Y的取值是不同的， Y 取值的這種波動稱為變差。 最后，方程的數(shù)學(xué)形式要盡可能簡單。一般來說，數(shù)學(xué)形式越簡單，其可操作性就越強(qiáng)。 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差反映了 實(shí)際觀察值在回歸直線周圍的分散狀況，是 用來說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 b2021/6/16 57 相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系 yyxxSSbr ??? ?? ?? ?? ? 2222 11xxxySSxxyyxxxnxyxnxyb ???????????????yyxxxySSSyyxxyyxxr ???????? ??22 )()())((2021/6/16 58 (三 )回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 1. 回歸模型檢驗(yàn)的種類 回歸模型的檢驗(yàn)包括理論意義檢驗(yàn)、一級檢驗(yàn)和二級檢驗(yàn)。 。只有當(dāng)變量之間存在著高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。 G a l t o n 把 這種孩子的身高向中間值靠近的趨勢稱之為一種回歸效應(yīng)，而他發(fā)展的研究兩個(gè)數(shù)值變量的方法稱為回歸分析。 消費(fèi)支出( 百元 )y人均可支配收入( 百元 )xy2x2xy15 18 225 324 27020 25 400 625 50030 45 900 2025 135040 60 1600 3600 240042 62 1764 3844 260453 75 2809 5625 397560 88 3600 7744 528065 92 4225 8464 598078 9