繪制根軌跡的基本法則(完整版)
【正文】 連續(xù)變化 時(shí)，閉環(huán)特征方程的根必然連續(xù)變化，即根軌跡是連續(xù)變化 的曲線或直線。 三、根軌跡的分支數(shù) 由 n階微分方程所描述的 n階系統(tǒng)，對(duì)于任一增益值都有 n個(gè)特征方程的根。 六 、 根軌跡的漸近線 mnzpmjjnii??????? 11??若系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)數(shù) n大于開環(huán)零點(diǎn)數(shù) m，則當(dāng) ??gk 時(shí)， 有 n m條根軌跡分支沿著與實(shí)軸正方向的夾角為 θ，截距為 σ的一組漸進(jìn)線趨向無窮遠(yuǎn)處。若出現(xiàn)這種情況，可改用試探法或用牛頓余數(shù)定理去求解分離點(diǎn)。為了將虛軸附近的根軌跡畫得比較精確，有必要求出根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ω及其相應(yīng)的 Kg值。 小結(jié) 。故可在閉環(huán)特征方程中令 s=j ω，然后令其實(shí)部和虛部分別等于零，從中求得交點(diǎn)的坐標(biāo)值及相應(yīng)的 Kg值。 八、根軌跡的出射角和入射角 根軌跡的出射角是指起始于開環(huán)極點(diǎn)的根軌跡在起點(diǎn)處的切線與正實(shí)軸的夾角。這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于特征方程的二重根。 結(jié)論：根軌跡的分支數(shù)等于系統(tǒng)的階數(shù)。目的要求：通過本次課程掌握 繪制根軌跡的基本法則 知識(shí)要點(diǎn)： 1. 根軌跡的連續(xù)性 2. 根軌跡的對(duì)稱性 3.
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