控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量法建模(完整版)
【正文】 的積分值與電容值之比。 ? 所謂動(dòng)態(tài)系統(tǒng) (又稱為動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) ),抽象來(lái)說(shuō)是指能儲(chǔ)存輸入信息 (或能量 )的系統(tǒng)。 ? 按照系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu) ,工作原理 ,并通過(guò)某些決定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的物理定律、化學(xué)反應(yīng)定律、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律 ,以及 ? 各種物料和能量的平衡關(guān)系等來(lái)建立系統(tǒng)模型。 概述 (6/12) ? 當(dāng)然過(guò)多考慮系統(tǒng)的各種復(fù)雜因素的簡(jiǎn)化和近似 ,也必然影響數(shù)學(xué)模型的精度 ,以及模型在分析、綜合和控制中的應(yīng)用效果。 ? 在用狀態(tài)空間法分析系統(tǒng)時(shí) ,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是用由狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組來(lái)描述的。 ? 狀態(tài) ? 狀態(tài)變量 ? 狀態(tài)空間 ? 狀態(tài)空間模型 狀態(tài)和狀態(tài)空間模型 (2/2) ? 本節(jié)主要內(nèi)容為 : ? 狀態(tài)空間的基本概念 ? 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 ? 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 狀態(tài)空間 的基本概念 (1/1) 狀態(tài)空間的基本概念 ? 下面將給出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念 ,主要講授內(nèi)容為： ? 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 ? 系統(tǒng)的狀態(tài)空間 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 (1/5) 1. 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 ? 動(dòng)態(tài) (亦稱動(dòng)力學(xué) )系統(tǒng)的“狀態(tài)”這個(gè)詞的字面意思就是指系統(tǒng)過(guò)去、現(xiàn)在將來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀況。 ? 動(dòng)態(tài)時(shí)域行為 。 ? 而輸出變量是僅僅描述在系統(tǒng)分析和綜合 (濾波、優(yōu)化與控制等 )時(shí)所關(guān)心的系統(tǒng)外在表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)特性 ,并非系統(tǒng)的全部動(dòng)態(tài)特性。 ? 下面以一個(gè)由電容、電感等儲(chǔ)能元件組成的二階 RLC電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例 ,說(shuō)明狀態(tài)空間模型的建立和形式 ,然后再進(jìn)行一般的討論。 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (4/11) ? 對(duì)本例 ,經(jīng)整理可得如下狀態(tài)方程 1122 / 1 / 1 /1 / 0 0 ixxR L L L uC?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?寫成向量與矩陣形式為： ????????212 ]10[ xxxuC??????????122111dd11ddxCtxuLxLxLRtxi4. 列寫描述輸出變量與狀態(tài)變量之間關(guān)系的輸出方程。 描述線性系統(tǒng)的主要狀態(tài)空間模型 ,切記 ! 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (7/11) ? 對(duì)前面引入的狀態(tài)空間模型的意義 ,有如下討論 : ? 狀態(tài)方程 描述的是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性 , ? 其決定系統(tǒng)狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)變化。 ? 這些非線性函數(shù)中不顯含時(shí)間 t,即系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不隨時(shí)間變化而變化。 ? 圖 26表示的是狀態(tài)空間模型如下所示的雙輸入 雙輸出線性定常系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (10/11) 4. 線性定常系統(tǒng) ? 為簡(jiǎn)便 ,常將線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型簡(jiǎn)記為 ?(A(t),B(t),C(t),D(t)). ? 類似地 ,線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型亦可簡(jiǎn)記為 ?(A,B,C,D). ? 幾種簡(jiǎn)記符的意義 : ABCD? ???????x x uy x u( , , ) : ABA B C C? ???? ? ??x x uyx系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (11/11) ( , ) :A B A B?? ? ?x x u( , ) : AAC C? ??? ? ??xxyx線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 (1/5) 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 ? 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型可以用結(jié)構(gòu)圖的方式表達(dá)出來(lái) ,以形象說(shuō)明系統(tǒng)輸入、輸出和狀態(tài)之間的信息傳遞關(guān)系。 ? 系統(tǒng)矩陣 A表示系統(tǒng)內(nèi)部各狀態(tài)變量之間的關(guān)聯(lián)
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