控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量法建模-wenkub
2023-05-24 22:16:34 本頁(yè)面
【正文】 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的主要數(shù)學(xué)模型 ,它適用于 SISO線性定常系統(tǒng) ,能便利地處理這一類(lèi)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析或頻率法的分析和設(shè)計(jì)。 ? 在給定的容許誤差范圍內(nèi) ,如果將這些復(fù)雜因素用線性特性、集中參數(shù)的形式去近似描述系統(tǒng) ,將大大簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型的復(fù)雜程度 ,從而使所建立的模型能有效地運(yùn)用到系統(tǒng)分析和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面。 概述 (5/12) ? 值得指出的是 ,不同建模目的 ,采用不同數(shù)學(xué)工具和描述方式 ,以及對(duì)模型精度的不同要求 ,都會(huì)導(dǎo)致不同的數(shù)學(xué)模型。 概述 (4/12) ? 建立數(shù)學(xué)模型的主要方法有 : ? 機(jī)理分析建模 。 ? 如 ,電阻的電流直接等于當(dāng)前的電壓輸入與電阻值之比 ,而電容兩端的電壓則是通過(guò)電容的當(dāng)前及過(guò)去的電流的積分值與電容值之比。 目錄 (1/1) 目 錄 ? 概述 ? 狀態(tài)和狀態(tài)空間模型 ? 根據(jù)系統(tǒng)機(jī)理建立狀態(tài)空間模型 ? 根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系建立狀態(tài)空間模型 ? 狀態(tài)空間模型的線性變換和約旦規(guī)范型 ? 傳遞函數(shù)陣 ? 線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 ? Matlab問(wèn)題 ? 本章小結(jié) 概述 (1/12) 概 述 ? 控制理論主要是研究動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、優(yōu)化和綜合等問(wèn)題。 ? 所謂動(dòng)態(tài)系統(tǒng) (又稱(chēng)為動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) ),抽象來(lái)說(shuō)是指能儲(chǔ)存輸入信息 (或能量 )的系統(tǒng)。 概述 (3/12) ? 在進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析和綜合時(shí) ,首先應(yīng)建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ,它是我們進(jìn)行系統(tǒng)分析、預(yù)報(bào)、優(yōu)化及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。 ? 按照系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu) ,工作原理 ,并通過(guò)某些決定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的物理定律、化學(xué)反應(yīng)定律、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律 ,以及 ? 各種物料和能量的平衡關(guān)系等來(lái)建立系統(tǒng)模型。 ? 因此 ,一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)也可以用不同的數(shù)學(xué)模型去描述。 概述 (6/12) ? 當(dāng)然過(guò)多考慮系統(tǒng)的各種復(fù)雜因素的簡(jiǎn)化和近似 ,也必然影響數(shù)學(xué)模型的精度 ,以及模型在分析、綜合和控制中的應(yīng)用效果。 ? 但是 ,對(duì)于 MIMO系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng) ,這種數(shù)學(xué)模型就無(wú)能為力。 ? 在用狀態(tài)空間法分析系統(tǒng)時(shí) ,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是用由狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組來(lái)描述的。 ? 因而 ,狀態(tài)空間分析法適用范圍廣 ,對(duì)各種不同的系統(tǒng) ,其數(shù)學(xué)表達(dá)形式簡(jiǎn)單而且統(tǒng)一。 ? 狀態(tài) ? 狀態(tài)變量 ? 狀態(tài)空間 ? 狀態(tài)空間模型 狀態(tài)和狀態(tài)空間模型 (2/2) ? 本節(jié)主要內(nèi)容為 : ? 狀態(tài)空間的基本概念 ? 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 ? 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 狀態(tài)空間 的基本概念 (1/1) 狀態(tài)空間的基本概念 ? 下面將給出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念 ,主要講授內(nèi)容為： ? 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 ? 系統(tǒng)的狀態(tài)空間 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 (1/5) 1. 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 ? 動(dòng)態(tài) (亦稱(chēng)動(dòng)力學(xué) )系統(tǒng)的“狀態(tài)”這個(gè)詞的字面意思就是指系統(tǒng)過(guò)去、現(xiàn)在將來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀況。 ? 該變量組的每個(gè)變量稱(chēng)為狀態(tài)變量。 ? 動(dòng)態(tài)時(shí)域行為 。 ? 增加則一定存在線性相關(guān)的變量 ,冗余的變量 ,毫無(wú)必要。 ? 而輸出變量是僅僅描述在系統(tǒng)分析和綜合 (濾波、優(yōu)化與控制等 )時(shí)所關(guān)心的系統(tǒng)外在表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)特性 ,并非系統(tǒng)的全部動(dòng)態(tài)特性。 x 1 x 2 x ( t 0 ) x ( t 1 ) x ( t 2 ) x ( t ) ? 隨著時(shí)間的推移 ,狀態(tài)不斷地變化 ,t?t0各瞬時(shí)的狀態(tài)在狀態(tài)空間構(gòu)成一條軌跡 ,它稱(chēng)為狀態(tài)軌線。 ? 下面以一個(gè)由電容、電感等儲(chǔ)能元件組成的二階 RLC電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例 ,說(shuō)明狀態(tài)空間模型的建立和形式 ,然后再進(jìn)行
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