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控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量法建模(存儲版)

2025-06-22 22:16上一頁面

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【正文】 之直接相對應(yīng)的抽象的數(shù)學(xué)變量。 圖 22 二維空間的狀態(tài)軌線 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (1/11) 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 ? 狀態(tài)空間模型是應(yīng)用狀態(tài)空間分析法對動態(tài)系統(tǒng)所建立的一種數(shù)學(xué)模型 ,它是應(yīng)用現(xiàn)代控制理論對系統(tǒng)進行分析和綜合的基礎(chǔ)。 ? 對本例 x1(t)=iL, x2(t)=uC 3. 將狀態(tài)變量代入各物理量所滿足的方程 ,整理得一規(guī)范形式的一階矩陣微分方程組 狀態(tài)方程。 C為 m?n維的輸出矩陣 。 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (8/11) ? 上述線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型可推廣至 ? 非線性系統(tǒng)、 ? 時變系統(tǒng)。 ( ) ( )( ) ( )A t B tC t D t? ???????x x uy x u的結(jié)構(gòu)圖如圖 25所示。 ? 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖主要有三種基本元件 : ? 積分器 , ? 加法器 和 ? 比例器 , 其表示符如圖 24所示。 ? 輸出矩陣 C反映狀態(tài)變量與輸出間的作用關(guān)系。 A為 n?n維的系統(tǒng)矩陣 。 ? 對本例 ,針對 RLC網(wǎng)絡(luò)的回路電壓和節(jié)點電流關(guān)系 ,列出各電壓和電流所滿足的方程 ddddLL C iCLiRi L u utuiCt?? ? ????? ??? + R L C + u C i L u i 圖 23 例 23的 RLC電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (3/11) 2. 選擇狀態(tài)變量。 x 1 x 2 x ( t 0 ) x ( t 1 ) x ( t 2 ) x ( t ) ? 隨著時間的推移 ,狀態(tài)不斷地變化 ,t?t0各瞬時的狀態(tài)在狀態(tài)空間構(gòu)成一條軌跡 ,它稱為狀態(tài)軌線。 ? 增加則一定存在線性相關(guān)的變量 ,冗余的變量 ,毫無必要。 ? 該變量組的每個變量稱為狀態(tài)變量。 ? 因而 ,狀態(tài)空間分析法適用范圍廣 ,對各種不同的系統(tǒng) ,其數(shù)學(xué)表達(dá)形式簡單而且統(tǒng)一。 ? 但是 ,對于 MIMO系統(tǒng)、時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng) ,這種數(shù)學(xué)模型就無能為力。 ? 因此 ,一個實際的系統(tǒng)也可以用不同的數(shù)學(xué)模型去描述。 概述 (3/12) ? 在進行動態(tài)系統(tǒng)的分析和綜合時 ,首先應(yīng)建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ,它是我們進行系統(tǒng)分析、預(yù)報、優(yōu)化及控制系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)。 目錄 (1/1) 目 錄 ? 概述 ? 狀態(tài)和狀態(tài)空間模型 ? 根據(jù)系統(tǒng)機理建立狀態(tài)空間模型 ? 根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系建立狀態(tài)空間模型 ? 狀態(tài)空間模型的線性變換和約旦規(guī)范型 ? 傳遞函數(shù)陣 ? 線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 ? Matlab問題 ? 本章小結(jié) 概述 (1/12) 概 述 ? 控制理論主要是研究動態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、優(yōu)化和綜合等問題。 概述 (4/12) ? 建立數(shù)學(xué)模型的主要方法有 : ? 機理分析建模 。 ? 在給定的容許誤差范圍內(nèi) ,如果將這些復(fù)雜因素用線性特性、集中參數(shù)的形式去近似描述系統(tǒng) ,將大大簡化系統(tǒng)模型的復(fù)雜程度 ,從而使所建立的模型能有效地運用到系統(tǒng)分析和控制系統(tǒng)設(shè)計等方面。 概述 (8/12) ? 現(xiàn)代控制理論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 概述 (11/12) ?本章需解決的問題與難點 : ? 基本概念 : 狀態(tài)、狀態(tài)空間 ? 狀態(tài)空間模型 狀態(tài)空間模型及其意義 ? 如何建立狀態(tài)空間模型 ? 由機理出發(fā) ? 由微分方程出發(fā) ? 由傳遞函數(shù)出發(fā) ? 由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖出發(fā) ? 狀態(tài)空間變換
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