【正文】 特性曲線上用分析法設(shè)計校正裝置的基本思想是：根據(jù)控制系統(tǒng)設(shè)計指標要求 ， 首先在超前校正 、 滯后校正 、 滯后－超前校正中選擇一種校正方式 ， 然后按照各項指標計算所選擇的校正網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù) ， 最后依據(jù)確定的模型參數(shù)決定電路中各元件的值 。 0c?c?（ 3）為了充分利用超前校正裝置的相角補償作用， 校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率 和 應分設(shè)在校正前截止頻率 和校正后截止頻率 的兩邊 ，最大相角頻率 設(shè)在 處。 120 ?? sK v ?50??10h db? （ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標要求確定增益 K。 由 ，求得 （ 5）計算 T。令 020 l g ( ) 20 l g ( ) 10 l gc c mG j G j a??? ? ? ?004 . 42 0 l g ( ) 4 0 l g 4 0 l g 5 . 7 53 . 1 6cccG j d B?? ?? ? ? ? ? ?由漸近線可知 求得 。 3．超前校正的使用條件 （ 1）超前校正網(wǎng)絡(luò)提供的最大相位超前角 一般不應大于 60176。 （ 3）為了保證校正裝置的滯后相角不影響系統(tǒng)的相位裕量，其最大滯后相角應避免出現(xiàn)在校正后的截止頻率 附近。 （ 7）驗算校正后系統(tǒng)的性能指標。 sra dc / ?? ?200 ???（ 3）確定校正后的截止頻率。 （ 1）要求系統(tǒng)動態(tài)響應快，采用滯后校正有可能不滿足。 （ 7）確定校正裝置的傳遞函數(shù) ； ()cGs0180 ( ) 5mc Gj? ? ?? ? ? ? ?? 若設(shè)計指標對 提出了明確要求，可以對（ 3）（ 4）兩步作相應調(diào)整，即按照要求確定 ，需要補償?shù)南嘟怯上率接嬎悖? c?c?說明： ? 當滯后 超前網(wǎng)絡(luò) 1 ) ( 1 ) 1() ( 1 ) ( 1 )abc T s T sGs T s T s ?? ? ?????（滯后部分和超前部分可單獨設(shè)計。 ；如果用滯后校正，截止頻率會大大提前。 aT sr adT caa /1 ＝?? ??sTa ?（ 6）計算 。對于數(shù)學模型不易求得、參數(shù)變化較大的被控對象，采用 PID調(diào)節(jié)器也往往能得到滿意的效果。 不宜采用單一的 I控制器。 dttdeKdtteTKteKtm ptipp)()()()(0???? ?)11()( ssTKsGipc ???? )1(2ssTsTTK iiip ??? ?sssTKip )1)(1( 21 ??? ??)411(211ii TT?? ???)411(212ii TT?? ???如果 14 ?iT?PID控制器 sssTKsGipc)1)(1()( 21 ??? ??I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能 (提高 ) D微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能 (改善 ) 增加一個極點，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能 兩個負實零點，動態(tài)性能比 PI更具優(yōu)越性 兩個零點 一個 極點 二、 PID控制典型調(diào)節(jié)器應用 比例積分微分控制綜合了比例積分控制和比例微分控制的優(yōu)點。 0( ) ( ) ( )tppiKu t K e t e t d tT?? ?在串聯(lián)校正中， PI控制器相當于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點和一個位于 s左半平面的開環(huán)零點。對于一般二階以上系統(tǒng)，模型參數(shù)與性能指標之間的關(guān)系難以確定，工程上往往規(guī)定一些典型系統(tǒng)（例如典型 Ⅰ 型、典型 Ⅱ 型），這些系統(tǒng)的參數(shù)與性能指標之間有確定的關(guān)系。 滿足上述要求的模型有很多，通常取一些結(jié)構(gòu)較簡單的模型。2 1 hTTThKhK Ip ???2）當被控對象為 ? ?? ?? ? 3232 20 11 TTsTsTs KsG ????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????????????? sThTThTsThTKThThThsGsGsGc32323222223201121 應 采用 PID調(diào)節(jié)器 ，其參數(shù)整定為 ? ?? ?3232,32222232 ,21ThTThTTThTTKThThThKDIP ???????70 2 . 具有最大相角裕度的典型三階模型 典型三階模型的相角裕度為 2111 tgtg TT cc ??? ??0K c? ?調(diào)整 ，即改變 使 取得最大值 22121011ThTT ??? ??? hh21tg 1m a x???hhThhK22221001 ??? ???具有最大相角裕度的典型三階模型為 ? ? ? ?1122222???sTsThhshTsG 反饋校正 改善控制系統(tǒng)的性能，除了采用串聯(lián)校正方案外，反饋校正也是廣泛采用的校正方式之一。 校正后仍為慣性環(huán)節(jié)，但減小了時間常數(shù)和增益。要求系統(tǒng)滿足性能指標：靜態(tài)速度誤差系數(shù) 超調(diào)量 ，調(diào)節(jié)時間 。由圖 2 ( ) ( )cG s G s求得 ，為使其簡單，取 2 ( ) ( )cG s G s4( ) ?? ?220 l g ( ) ( ) 18 .9c c cG j G j dB?? ?滿足 1)()(2 ???? jGjG c局部反饋回路穩(wěn)定 （ 5）求反饋校正裝置的傳遞函數(shù)。 ()dt()dGs 按擾動補償?shù)膹秃舷到y(tǒng)的設(shè)計： 按照對給定輸入的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應性能要求設(shè)計反饋系統(tǒng)，而利用 Gd(s)來補償擾動對系統(tǒng)的影響。對于上面給出的閉環(huán)結(jié)構(gòu)（不考慮前饋補償）： 323 2 1 012321 2 3 2 1 0( ) ( )()()( ) 1 ( ) ( )mmnnb s b s b s b s bG s G sCssR s G s G s a s a s a s a s a? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? )()(1)()()( sRssCsRsE ?????)()1(012233012233 sRasasasasabsbsbsbsbnnmm??????????????)()()()()(0122330011222333 sRasasasasabasbasbasbann ????????????????（ 2）部分 補償?shù)臈l件 ： )(tr0)(l i m 0 ?? ? ssEe sss)(sGr所謂 部分補償 ，是指當輸入 為某種典型信號時，通過前饋補償，使 。若使系統(tǒng)成為 Ⅱ 型，可取 2122132121)()( KKssTTsTTKKss???????)1()( 12 ?? sTKssGr若使系統(tǒng)成為 Ⅲ 型，可取 2122132121221)()()(KKssTTsTTKKssTTs?????????)1()()(12221????sTKssTTsGr 關(guān)于系統(tǒng)校正的一點討論 。 00 ba ? 0)(l i m 0 ?? ? ssEe sss（ 1）若 ， 在階躍輸入信號下 ， 系統(tǒng)等價為Ⅰ 型系統(tǒng)。 例 控制系統(tǒng)如圖所示，試確定誤差全補償?shù)臈l件。 ()L dB?2 cGGG 0G20400 1 4 10c?0c? ?1001? 2?3 ? ?4 75? ? 復合校正 復合校正的概念 問題： 在控制系統(tǒng)主反饋回路內(nèi)部進行串聯(lián)校正或者局部反饋校正，存在兩方面的問題：第一，為了減小或消除在典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，需要增加開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)或提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，但是同時會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定；第二，控制系統(tǒng)中存在的低頻強擾動，其頻率與給定輸入信號的頻率接近，若系統(tǒng)對輸入信號跟蹤快，則對擾動的抑制能力就差，反之若對擾動不敏感，則跟蹤輸入信號的能力就差。 1K 150?vK%40% ?? sts 1?解 （ 1） 1 5 00 0 2 1 ???? KK v 50001 ?K未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 0 1 2 3150( ) ( ) ( ) ( )( 0 . 1 1 ) ( 0 . 0 2 1 ) ( 0 . 0 1 4 1 )G s G s G s G s s s s s?? ? ? ?例 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 繪制 曲線。 校正后仍為振蕩環(huán)節(jié)，但等效阻尼比可顯著增大，系統(tǒng)超調(diào)減小。適當選擇校正裝置的形式和參數(shù)，可使局部反饋回路的等效傳遞函數(shù)性能比被包圍環(huán)節(jié)的性能大為改善。 在工程上，一般要求系統(tǒng)的期望特性符合下列要求： 對數(shù)幅頻特性的中頻段為 d ecdB20?保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 截止頻率 c?應盡可能大一些，以保證系統(tǒng)的快速性； 且有一定的寬度， 63 二、 按最佳二階系統(tǒng)設(shè)計 )2()(2nnsssG ??????????????110212TTKnn????????????nnTK????21210典型二階系統(tǒng) 64 在典型二階系統(tǒng)中， ?? %% ?p???這時兼顧了快速性和相對穩(wěn)定性能，所以，通常把 ??的典型二階系統(tǒng)稱為“最佳二階系統(tǒng)”。 串聯(lián)校正綜合法，它是根據(jù)給定的性能指標求出系統(tǒng)期望的開環(huán)頻率特性，然后與未校正系統(tǒng)的頻率特性進行比較，最后確定系統(tǒng)校正裝置的形式及參數(shù)。在控制工程實踐中，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 53 PID調(diào)節(jié)器 輸入電路PI D運算電路輸出電路輸出輸出限幅手動操作ivRvev偏差指示輸入指示給定指示ev偏差檢測電路 正反作用開關(guān) 濾波電路ivev內(nèi)給定電路內(nèi)外給定開關(guān)外給定Rv輸入輸入電路 具有比例控制規(guī)律的控制器，稱為 P控制器。 )( sR )( sE )( sM)( sC)11(sTKip ?PI控制器 ??? tipp dtteTKteKtm0 )()()(輸出信號 )(tm 同時與其輸入信號及輸入信號的積分成比例。 PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 bTdBjGccc 132lg402lg60)(lg2000 ??????020 l g ( ) 20 l g 20 l g 0c b cG j T? ? ???－ sTb ＝（ 7） 校正裝置的傳遞函數(shù) ))(())(()1)(1()1)(1)(?????????sssssTsTsTsTsGbabac ＝（??（ 8）計算檢驗校正后的指標 11 .1 2 4 5 5 0 2 0 l g 1 6 1 0cv h d b K s?? ?? ? ? ? ?()??40?200 11020?40?60?0G600 1 10cG90?180?0Go cGG0 ? ? cG40?20?20?40?0 cGG? ?? PID校正 前述的校正網(wǎng)絡(luò)是由無源元件組成的，稱為無源校正環(huán)節(jié)。 sra dc / ?? ?330 ??? （ 3）確定校正后的截止頻率。 例 單位負