控制系統(tǒng)的頻域特性(完整版)
【正文】 如下的特點(diǎn) : 1) 系統(tǒng)輸入信號(hào)是諧和信號(hào)，其穩(wěn)態(tài)輸出仍然是諧和信號(hào)； 6 控制系統(tǒng)的頻率特性 2) 如輸入諧和信號(hào)的幅值恒定不變，則輸出信號(hào)的相位隨輸入諧和信號(hào)的頻率的變化而變化； 3）同樣在輸入諧和信號(hào)的幅值恒定不變的情況下，輸出信號(hào)的幅值也隨輸入諧和信號(hào)的頻率的變化而變化。1 控制系統(tǒng)的頻率特性 ? 41 引言 ? 42 頻率特性的基本概念 ? 43 系統(tǒng)對(duì)諧和函數(shù)輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算 ? 44 頻率響應(yīng)的極坐標(biāo)圖 (乃奎斯特圖 ) ? 45 頻率響應(yīng)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 (伯德圖 ) ? 46 由系統(tǒng)傳遞函數(shù)繪伯德圖 ? 47 最小相位系統(tǒng) ? 48 由系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性求對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù) ? 49 頻域分析的 MATLAB實(shí)現(xiàn) 2 控制系統(tǒng)的頻率特性 第一節(jié) 引言 利用微分方程求解系統(tǒng)的響應(yīng)比較直觀，但也有其重要的缺點(diǎn)： 1) 系統(tǒng)的階次較高時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)的計(jì)算工作量很大，有時(shí)求解非常困難； 2) 難以看出環(huán)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的具體影響，更難以找出相應(yīng)的改進(jìn)措施； 3) 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如不能由微分方程得到時(shí)，就很難對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析。 即輸出信號(hào)的幅值及相位均為輸入信號(hào)頻率 ω的函數(shù) Y (ω) 及 φ(ω)。 2201)( ????? S XTS KSYTtewTTKXTtTKXty ?????? 220201)]a rc t a n(s i n[)(1)( ????13 控制系統(tǒng)的頻率特性 因此，輸出函數(shù) y(t)的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為： 式中： X0 —— 輸入信號(hào)的最大幅值； — 系統(tǒng)的幅頻特性； — 系統(tǒng)的相頻特性。 如求乃氏圖 與實(shí)軸的交點(diǎn) ，交點(diǎn)可利用Im[G(jω)]=0的關(guān)系式求出，也可利用 ∠ G (jω)=n 方向） —— “Ⅰ 型系統(tǒng)”； 3）若系統(tǒng)中有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，軌跡線上 ω = 0 rad/s 的起始點(diǎn)則在負(fù)實(shí)軸的方向上（即 180176。 由此可見(jiàn)，對(duì)數(shù)頻率特性圖就是由曲線L(ω) ~ω和曲線 φ(ω) ~ω組成的圖形。顯然，其最大誤差亦發(fā)生在轉(zhuǎn)角頻率處 ωn，且等于 20Lg(2ζ)； 31 控制系統(tǒng)的頻率特性 4）其相頻特性隨頻率 ω由 0 rad/s ～ ∞ rad/s 的變化從 0176。 。對(duì)于最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無(wú)窮大時(shí)，相位角的變化范圍最小，當(dāng) 時(shí)，其相位角為 。 42 控制系統(tǒng)的頻率特性 根據(jù)系統(tǒng) Bode圖確定傳遞函數(shù)的步驟如下： （ 1）根據(jù)低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線的斜率確定系統(tǒng)中含有積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。即 ν 是系統(tǒng)中串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。對(duì)于非最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無(wú)窮大時(shí)，相位角的變化范圍總是大于最小相位系統(tǒng)的相角范圍，當(dāng) 時(shí)，其相位角不等于 。 繪制系統(tǒng) Bode圖的基本步驟如下： 1) 由傳遞函數(shù) G(S)求出頻率特性，并將化為若干典型環(huán)節(jié)頻率特性相乘的形式； 36 控制系統(tǒng)的頻率特性 2) 求出各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率、阻尼比 ξ等參數(shù)； 3) 分別畫(huà)出各典型環(huán)節(jié)的幅頻曲線的漸近線和相頻曲線； 4) 將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻曲線的漸近線進(jìn)行疊加，得到系統(tǒng)幅頻曲線的慚近線，并對(duì)其進(jìn)行修正； 5) 將各環(huán)節(jié)相頻曲線疊加，得到系統(tǒng)的相頻曲線。 ，而轉(zhuǎn)角頻率 ωn處對(duì)應(yīng)的相角 φ(ωn
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