控制系統(tǒng)的頻域特性(參考版)
2025-05-14 01:35本頁(yè)面
【正文】 （ 4）進(jìn)一步根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻特性的形狀及參量，計(jì)算二階振蕩環(huán)節(jié)中的阻尼比 ,或者根據(jù)最小相位系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻曲線的斜率與相頻特性之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，檢驗(yàn)系統(tǒng)是否串聯(lián)有延時(shí)環(huán)節(jié)，并計(jì)算延時(shí)環(huán)節(jié)的參量。即 ν 是系統(tǒng)中串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。 42 控制系統(tǒng)的頻率特性 根據(jù)系統(tǒng) Bode圖確定傳遞函數(shù)的步驟如下： （ 1）根據(jù)低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線的斜率確定系統(tǒng)中含有積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。 41 控制系統(tǒng)的頻率特性 第八節(jié)由系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性求對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù) 在很多情況下，由于實(shí)際對(duì)象的復(fù)雜性，完全從理論上推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型（或傳遞函數(shù)）及其參數(shù)往往很困難，這時(shí)可以采用實(shí)驗(yàn)的方法獲得系統(tǒng)或過(guò)程的傳遞函數(shù)，并確定其參數(shù)。 ???( ) 90nm? ? ????( ) 90nm? ? ?40 控制系統(tǒng)的頻率特性 最小相位系統(tǒng)的特點(diǎn)是： 最小相位系統(tǒng)的相頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性間存在著確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系：即一條對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，只能有一條對(duì)數(shù)相頻特性與之對(duì)應(yīng) ，因此，利用 Bode圖對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)于最小相位系統(tǒng)，往往只畫出它的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線就夠了。對(duì)于非最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無(wú)窮大時(shí)，相位角的變化范圍總是大于最小相位系統(tǒng)的相角范圍，當(dāng) 時(shí)，其相位角不等于 。對(duì)于最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無(wú)窮大時(shí)，相位角的變化范圍最小，當(dāng) 時(shí)，其相位角為 。 6）對(duì)數(shù)相頻特性曲線為各典型環(huán)節(jié)的相頻特性曲線的疊加。 舉例繪制系統(tǒng) Bode圖的方法和步驟 .doc 37 控制系統(tǒng)的頻率特性 繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性的步驟： 1）將系統(tǒng)傳遞函數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)典型環(huán)節(jié)串聯(lián)的形式； 2）確定各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并由小到大將其標(biāo)在橫坐標(biāo)上； 3）計(jì)算 ，在橫坐標(biāo)上找出 ，縱坐標(biāo)為 的點(diǎn)； 4）過(guò)點(diǎn)（ 1， 20lgK）作斜率為 的斜線，以后從第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率開(kāi)始沿軸向右，每經(jīng)過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率便改變一次斜率，其原則是：如遇慣性環(huán) 20 lg K 1? ?2 0 lg K2 0 d B /d ec??38 控制系統(tǒng)的頻率特性 節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，則斜率增加；如遇一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率增加；如遇振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率增加；如遇二階微分環(huán)節(jié)則增加。 繪制系統(tǒng) Bode圖的基本步驟如下： 1) 由傳遞函數(shù) G(S)求出頻率特性，并將化為若干典型環(huán)節(jié)頻率特性相乘的形式； 36 控制系統(tǒng)的頻率特性 2) 求出各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率、阻尼比 ξ等參數(shù)； 3) 分別畫出各典型環(huán)節(jié)的幅頻曲線的漸近線和相頻曲線； 4) 將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻曲線的漸近線進(jìn)行疊加，得到系統(tǒng)幅頻曲線的慚近線，并對(duì)其進(jìn)行修正； 5) 將各環(huán)節(jié)相頻曲線疊加，得到系統(tǒng)的相頻曲線。 。積分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性為一條通過(guò)（ 1， 0）點(diǎn)，斜率為 20dB/dec的一條斜線，相頻特性始終等于 90176。 特別提醒： 相頻特性曲線也是一條隨阻尼比變化而變化的曲線，但前面計(jì)算的三個(gè)特殊點(diǎn)的的相頻值，卻與阻尼比無(wú)關(guān)！ 其它典型環(huán)節(jié)的伯德圖 32 控制系統(tǒng)的頻率特性 表 41 對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性表達(dá)式 33 控制系統(tǒng)的頻率特性 34 控制系統(tǒng)的頻率特性 兩條漸近線相交的頻率，稱為轉(zhuǎn)角頻率或轉(zhuǎn)折頻率。 ，而轉(zhuǎn)角頻率 ωn處對(duì)應(yīng)的相角 φ(ωn) = 90176。顯然，其最大誤差亦發(fā)生在轉(zhuǎn)角頻率處 ωn，且等于 20Lg(2ζ)； 31 控制系統(tǒng)的頻率特性 4）其相頻特性隨頻率 ω由 0 rad/s ～ ∞ rad/s 的變化從 017
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