控制系統(tǒng)的頻域特性(已改無錯(cuò)字)
2023-06-22 01:35:06 本頁面
【正文】 控制系統(tǒng)的頻率特性 慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性圖通?？梢杂猛ㄟ^轉(zhuǎn)角頻率處的零分貝線及 20dB/dec（即每十倍頻程衰減 20dB）斜直線來代替； 慣性環(huán)節(jié)的相頻特性則是隨頻率 ω的增加，相角從 0176。 變化到 90176。 ，而轉(zhuǎn)角頻率處對應(yīng)的相角則正好是 φ(ωT) = 45176。 29 控制系統(tǒng)的頻率特性 圖 49二階振蕩環(huán)節(jié)伯德圖 30 控制系統(tǒng)的頻率特性 1）對于幅頻圖，在轉(zhuǎn)角頻率（即無阻尼自振角頻率 ωn）前 (即低頻段 )，仍然可以用一條0dB線來近似代替精確的幅頻特性曲線； 2）當(dāng) ω大于轉(zhuǎn)角頻率時(shí)（高頻率段），則可以用一條每十倍頻程衰減 40dB的斜直線（漸近線）代替； 3）用這樣兩條近似折線代替精確曲線所產(chǎn)生的誤差隨阻尼比 ζ的減小而迅速地增大。顯然，其最大誤差亦發(fā)生在轉(zhuǎn)角頻率處 ωn，且等于 20Lg(2ζ)； 31 控制系統(tǒng)的頻率特性 4）其相頻特性隨頻率 ω由 0 rad/s ～ ∞ rad/s 的變化從 0176。 變化到 180176。 ，而轉(zhuǎn)角頻率 ωn處對應(yīng)的相角 φ(ωn) = 90176。 。 特別提醒： 相頻特性曲線也是一條隨阻尼比變化而變化的曲線，但前面計(jì)算的三個(gè)特殊點(diǎn)的的相頻值，卻與阻尼比無關(guān)！ 其它典型環(huán)節(jié)的伯德圖 32 控制系統(tǒng)的頻率特性 表 41 對數(shù)幅頻、相頻特性表達(dá)式 33 控制系統(tǒng)的頻率特性 34 控制系統(tǒng)的頻率特性 兩條漸近線相交的頻率，稱為轉(zhuǎn)角頻率或轉(zhuǎn)折頻率。 結(jié)論： 慣性環(huán)節(jié)、導(dǎo)前環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率 ωT = 1/T，二階振蕩環(huán)節(jié)及二階微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率 ωT = ωn，而對于比例環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)及微分環(huán)節(jié)則不存在轉(zhuǎn)角頻率。積分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性為一條通過（ 1， 0）點(diǎn)，斜率為 20dB/dec的一條斜線，相頻特性始終等于 90176。 ；微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性為一條通過（ 1， 0）點(diǎn)，斜率為 +20dB/dec的斜線，相頻特性始終等于 +90176。 。 35 控制系統(tǒng)的頻率特性 第六節(jié) 由系統(tǒng)傳遞函數(shù)繪伯德圖 掌握了典型環(huán)節(jié)的 Bode圖后，繪制復(fù)雜系統(tǒng)的 Bode圖就比較容易，特別是按漸近線繪制 Bode圖是很方便的。 繪制系統(tǒng) Bode圖的基本步驟如下： 1) 由傳遞函數(shù) G(S)求出頻率特性，并將化為若干典型環(huán)節(jié)頻率特性相乘的形式； 36 控制系統(tǒng)的頻率特性 2) 求出各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率、阻尼比 ξ等參數(shù)； 3) 分別畫出各典型環(huán)節(jié)的幅頻曲線的漸近線和相頻曲線； 4) 將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻曲線的漸近線進(jìn)行疊加，得到系統(tǒng)幅頻曲線的慚近線，并對其進(jìn)行修正； 5) 將各環(huán)節(jié)相頻曲線疊加，得到系統(tǒng)的相頻曲線。 舉例說明繪制系統(tǒng) Bode圖的方法和步驟。 舉例繪制系統(tǒng) Bode圖的方法和步驟 .doc 37 控制系統(tǒng)的頻率特性 繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性的步驟： 1）將系統(tǒng)傳遞函數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)典型環(huán)節(jié)串聯(lián)的形式； 2）確定各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并由小到大將其標(biāo)在橫坐標(biāo)上； 3）計(jì)算 ，在橫坐標(biāo)上找出 ，縱坐標(biāo)為 的點(diǎn)； 4）過點(diǎn)（ 1， 20lgK）作斜率為 的斜線，以后從第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率開始沿軸向右，每經(jīng)過一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率便改變一次斜率，其原則是：如遇慣性環(huán) 20 lg K 1? ?2 0 lg K2 0 d B /d ec??38 控制系統(tǒng)的頻率特性 節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，則斜率增加；如遇一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率增加；如遇振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，
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