桿件結(jié)構(gòu)的有限元法(完整版)
【正文】 uukkkkFF??????21FF??????21uuk u1,F1 u2,F2 彈簧的作用力向量為 位移向量為 從而這個(gè)彈簧的剛度矩陣是 2x 2階的。 按節(jié)點(diǎn)號(hào)將相應(yīng)單元的剛度矩陣中元素 kij寫(xiě)到總剛度矩陣中的辦法來(lái)疊加。 彈簧 1－ 2受力 pa＝ ka （彈簧 1－ 2長(zhǎng)度的變化量） pa＝ ka （ u2u1） ??K? ? ??????? ?? kk kkK e有限元方法求解彈簧系統(tǒng)受力問(wèn)題的基本步驟： ①形成每個(gè)單元的剛度矩陣 ②各個(gè)單元的剛度矩陣按節(jié)點(diǎn)號(hào)疊加成整體系統(tǒng)的剛度矩陣 ③引入約束條件 ④以節(jié)點(diǎn)位移為未知量求解線性代數(shù)方程組 ⑤用每個(gè)單元的力－位移關(guān)系求得單元力。 令 ， ，則節(jié)點(diǎn)力的變換關(guān)系為 ???????????????????????????????????????????2211221100000000yxyxyxyxFFFFFFFF?????????? sin? ?? cos?（ 2－ 13） 或 ? ? ? ?? ?FTF ???T 稱為變換矩陣。 稀疏性 —— 大量零元素不存入計(jì)算機(jī) 對(duì)稱性、帶狀分布 —— 只存帶狀區(qū)域內(nèi)的元素 等帶寬存儲(chǔ) 減小最大半帶寬可以減小等帶寬存儲(chǔ)的剛度矩陣存儲(chǔ)量，而半帶寬與單元節(jié)點(diǎn)號(hào)的編號(hào)差有關(guān)。－－整體坐標(biāo)系下單元的剛度矩陣。 均質(zhì)等截面鉸支桿，剛度值可由材料力學(xué)中力與變形的關(guān)系中獲得 11 uLAEF ?LAEk ??????????????????????21211111uuLAEFF均質(zhì)等截面鉸支桿的力－位移方程可寫(xiě)為 坐標(biāo)變換 為建立整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，需要在一個(gè)共同的統(tǒng)一坐標(biāo)系 （即總體坐標(biāo)系）中建立平衡方程。第 1個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)號(hào)為 1和 2，則單元?jiǎng)偠染仃? 中的元素在總剛度矩陣中應(yīng)在位置第 1行、第 2行的第 1列，第 2列 第 2個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)號(hào)為 2和 3，則單元?jiǎng)偠染仃嚡B加到總剛度矩陣的第 2行、第 3行的第 2列、第 3列元素上 ??????????23323222322200000kkkk三、方程求解（約束條件的引入） 由式（ 2－ 6）和式（ 2－ 8）可知，剛度矩陣是一個(gè)奇異陣，即它的行列式的值為零，矩陣的逆不存在。 一、單個(gè)彈簧的剛度矩陣 22 彈簧系統(tǒng)的剛度矩陣 ????????????????
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1