生物統(tǒng)計(jì)與田間試驗(yàn)多元回歸和相關(guān)(完整版)
【正文】 1) (10 ? (一 ) 多元回歸的線(xiàn)性模型和多元回歸方程式 ? 若依變數(shù) Y 同時(shí)受到 m 個(gè)自變數(shù) X X … 、 Xm 的影響，且這 m 個(gè)自變數(shù)皆與 Y 成線(xiàn)性關(guān)系，則這 m+1個(gè)變數(shù)的關(guān)系就形成 m 元線(xiàn)性回歸。2) 用矩陣表示為： ? 即 Y=Xb+e (10 ? 1． t 測(cè)驗(yàn) i?i? i? 服從 的 t 分布，可測(cè)驗(yàn) bi 的顯著性。 ? 逐步回歸 (stepwise regression)：為了獲得最優(yōu)方程，回歸計(jì)算就要一步一步做下去，直至所有不顯著的自變數(shù)皆被剔除為止。 yxixyiiSSSSbnSSnSSbp ii????1)/(1/1)/(1/ (10 ? Ry3表示 X3變數(shù)保持一定時(shí)， X1和 X2變數(shù)的偏相關(guān)系數(shù)； ? 若有 M 個(gè)變數(shù)，則偏相關(guān)系數(shù)共有 M(M1)/2個(gè)。該測(cè)驗(yàn)的 t 具有 。 ? Logistic曲線(xiàn)方程為： bxaeky??? 1?balnk2kak?1yx第二節(jié) 曲線(xiàn)方程的配置 ? 一、曲線(xiàn)回歸分析的一般程序 ? 二、指數(shù)曲線(xiàn)方程 的配置 ? 三、冪函數(shù)曲線(xiàn)方程的配置 ? 四、 Logistic曲線(xiàn)方程的配置 bxaey ??一、曲線(xiàn)回歸分析的一般程序 ? 曲線(xiàn)方程配置 (curve fitting)： 是指對(duì)兩個(gè)變數(shù)資料進(jìn)行曲線(xiàn)回歸分析，獲得一個(gè)顯著的曲線(xiàn)方程的過(guò)程。1) ? 兩邊取對(duì)數(shù) ： (119) xbay lnln?ln ??yy ln?? xx ln??xbay ???? ln?xyxyxy SSSSSPr????????? 顯著，回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)： ? (1116) 第三節(jié) 多項(xiàng)式回歸 ? 一、多項(xiàng)式回歸方程 ? 二、多項(xiàng)式回歸的假設(shè)測(cè)驗(yàn) 一、多項(xiàng)式回歸方程 ? (一 ) 多項(xiàng)式回歸方程式 ? 多項(xiàng)式回歸 (polynomial regression)：當(dāng)兩個(gè)變數(shù)間的曲線(xiàn)關(guān)系很難確定時(shí)，可以使用多項(xiàng)式去逼近。19)可化為： (11 ? 離回歸 (Qk)：與 X 的不同無(wú)，具有 。25) ? (二 ) k 次多項(xiàng)式必要性的假設(shè)測(cè)驗(yàn) ? 若 k次多項(xiàng)式的 k次項(xiàng)不顯著，可由（ k1）次方程描述 Y 與 X 的曲線(xiàn)關(guān)系。29) 。因此由： ykxxxy SSUR k ?22 ， k??)1( ??? kn?1 ) ]([ ???knQkUFkk// (11即由 和 ??????????????????????????????knnnkkknnnkkxxxxxxxxxxxxxxxxxx121112212121121111212221212111????????????????111111X???????????????nyyy?21Y? 求得 、 和 ( )1，并由 b=( )1( )獲得相應(yīng)的多項(xiàng)式回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)。17) 2212? xbxbay ???? 三次多項(xiàng)式的方程式為： (1111) ??????????? ???axxyeaxbyaSSSPbln ln/bxaeky??? 1? K 可由兩種方法估計(jì)： ? ①如果 y是累積頻率，則顯然 k=100%； ? ②如果 y是生長(zhǎng)量或繁殖量，則可取 3對(duì)觀(guān)察值 （ x1， y1）、（ x2， y2）、和（ x3， y3），代入 (113) ? 若 與 x的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù) ：
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