【正文】 y 的總平方和 SSy 可分解為回歸和離回歸兩部分： SSy=Uk+Qk XX ? YX ? XX ?XX ? YX ?(11 ? (11 ?(11 ? 令 ， ， … ， (118) ? 若 線性相關(guān)系數(shù)： (11 第一節(jié) 曲線的類型與特點 ? 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 二、對數(shù)函數(shù)曲線 ? 三、冪函數(shù)曲線 ? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 五、 S型曲線 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 指數(shù)函數(shù)方程有兩種形式： 圖 的圖象 bxaey ?? xaby ??00 ＞，＞ ba00 ＜，＞ babxaey ??yx? 二、對數(shù)函數(shù)曲線 ? 對數(shù)函數(shù)方程的一般表達式為： 圖 方程 =a+blnx 的圖象 xbay ln? ??0＞b0＜by?yx? 三、冪函數(shù)曲線 ? 冪函數(shù)曲線指 y是 x某次冪的函數(shù)曲線，其方程為： 圖 方程 的圖象 baxy ??＞1＞0ba＜10＜＞0ba＜0，＞0 babaxy ??y yxx? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 雙曲函數(shù)因其屬于變形雙曲線而得名，其曲線方程一般有以下 3種形式： 圖 方程 的圖象 bxaxy???xbxay ???bxay?? 1?00 ＞，＞ ba＜0，＞0 bab1ba?y ybxaxy???xx? 五、 S型曲線 ? S型曲線主要用于描述動、植物的自然生長過程，故又稱生長曲線。如有 X X X3 3個變數(shù)，則 r12 ? 通徑系數(shù) pi 統(tǒng)計意義是： 若 Xi 增加一個標準差單位， Y 將增加 (pi＞ 0)或減少 (pi＜ 0)pi 個標準差單位。8 ） (二 ) 偏回歸關(guān)系的假設(shè)測驗 ? 偏回歸系數(shù)的假設(shè)測驗，就是測驗各個偏回歸系數(shù)bi(i=1， 2,… ， m)來自 =0的總體的概率，所作的假設(shè)為 H0： =0對 HA： ≠ 0，測驗方法有兩種。 第一節(jié) 多元回歸 ? 一、多元回歸方程 ? 二、多元回歸的假設(shè)測驗 ? 三、最優(yōu)多元線性回歸方程的統(tǒng)計選擇 ? 四、自變數(shù)的相對重要性 一、多元回歸方程 ? 多元回歸或復回歸 (multiple regression)：依變數(shù)依兩個或兩個以上自變數(shù)的回歸。6） 二、多元回歸的假設(shè)測驗 ? (一 ) 多元回歸關(guān)系的假設(shè)測驗 ? 測驗 m 個自變數(shù)的綜合對 Y 的效應是否顯著。 ? …… 如此重復進行，直至留下的所有自變數(shù)的偏回歸都顯著，即得 最優(yōu)多元線性回歸方程。12（ 10 第十一章 曲線回歸 ? 第一節(jié) 曲線的類型與特點 ? 第二節(jié) 曲線方程的配置 ? 第三節(jié) 多項式回歸 ? 曲線回歸 (curvilinear regression)或非線性回歸 (nonlinear regression)：兩個變數(shù)間呈現(xiàn)曲線關(guān)系的回歸。5) ? 三、冪函數(shù)曲線方程 的配置 (1119) ? (二 )多項式方程次數(shù)的初步確定 ? 多項式回歸方程取的次數(shù)：散點所表現(xiàn)的曲線趨勢的峰數(shù)＋谷數(shù)＋１。 ? 決定系數(shù)：在 Y 的總變異中，可由 X 的 k 次多項式說明的部分所占的比率。28) ? 此 具有 ，故由： 可測驗 i次分量是否顯著。22) (1114) ? 和 x 的相關(guān)系數(shù) ： (11 ? (2) 若轉(zhuǎn)換無法找出顯著的直線化方程，可采用多項式逼近， ? (3) 當一些方程無法進行直線化轉(zhuǎn)換，可采用最小二乘法擬合。逆陣 R1中 的元素也是以主對角線為軸而對稱的 。12… m= （ 10 (10 mm xbxbxbby ????? ?22110?(1023… m 的簡寫，它是在 x2， x3， … ， xm 皆保持一定時， x1 每增加一個單位對 y的效應，稱為 x2， x3， … ，xm 不變 (取常量 )時 x1 對 y 的 偏回歸系數(shù) (partial regression coefficient) 。12) ? 就是 y對 xi的偏回歸平方和，