雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器(完整版)
【正文】 足指標(biāo)的最低濾波器階數(shù) Wn:巴特沃斯自然頻率 Rp:通帶最大衰減 Rs:阻帶最小衰減 Wp、 Ws 歸一化的通帶和阻帶邊緣頻率。有時(shí)在調(diào)用函數(shù)時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，得不到正確結(jié)果，程序運(yùn)行時(shí)也會(huì)有很多的錯(cuò)誤。 ④沒(méi)有完成設(shè)計(jì)要求，或者只實(shí)現(xiàn)了一小部分的設(shè)計(jì)要求。 個(gè)人感覺(jué)濾波器的設(shè)計(jì)比較難，而且設(shè)計(jì)內(nèi)容龐大，使得時(shí)間非常緊張。 仿真結(jié)果中出的模擬和數(shù)字濾波器幅頻相應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求即給定技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻 Hzfp 100? 阻帶截止頻率 Hzfs 300? 通帶衰減 dBap 3? 阻帶衰減 dBa 20? 。), ylabel(39。)。 ylabel(39。 grid on, subplot(2,1,2)。幅頻特性 39。)。%創(chuàng)建巴特沃斯模擬低通濾波器 [Bp,Ap]=zp2tf(z,p,k)。 Ts=1/Fs。 三、 MATLAB 程序 fs=1000。用雙線(xiàn) 性變換設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，一般總是先將數(shù)字濾波器的各臨界頻率經(jīng)上式 的頻率預(yù)畸變，求得相應(yīng)參考模擬濾波器的各臨界頻率，然后設(shè)計(jì)參考模擬濾波器的傳遞函數(shù)，最后通過(guò)雙線(xiàn)性變換公式球的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。因此雙線(xiàn)性變換法不同于脈沖響應(yīng)不變法，它不存在頻率混淆問(wèn)題。 2. 轉(zhuǎn)換關(guān)系分析 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 9 雙線(xiàn)性變換法采用非線(xiàn)性頻率壓縮方法，將整個(gè)頻域軸上的頻率范圍壓縮到 ? /T~? /T 之間，再用 z=esT 轉(zhuǎn)換到 z 平面上。在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波特圖上，從某一邊界見(jiàn)頻率開(kāi)始，振幅隨著角頻率的增加而逐漸減少，趨向于負(fù)無(wú)窮大。 數(shù)字濾波實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的運(yùn)算處理。 燕山大學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 題目： 雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器 學(xué)院（系）： 電氣工程學(xué)院 年級(jí)專(zhuān)業(yè)： 10級(jí)檢測(cè) 2 班 學(xué) 號(hào)： 100103020202 學(xué)生姓名： 劉培露 指導(dǎo)教師： 王娜 教師職稱(chēng)： 講師 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 2 課程名稱(chēng)： 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 基層教學(xué)單位：儀器科學(xué)與工程系 指導(dǎo)教師： 王娜 學(xué)號(hào) 學(xué)生姓名 （專(zhuān)業(yè)）班級(jí) 設(shè)計(jì)題目 1 雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器 設(shè) 計(jì) 技 術(shù) 參 數(shù) 給定技術(shù)指標(biāo)為： Hzfp 100? ， Hzfs 300? ， dBp 3?? ， dBs 20?? ，采樣頻率 HzFs 1000? 。如果系統(tǒng)是一個(gè)離散系統(tǒng)，則濾波器稱(chēng)為數(shù)字濾波器。 在 MATLAB 中，經(jīng)典法設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器主要采用以下步驟 ： 圖 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟 巴特沃斯低通濾波器的原理 巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是同頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)最為平坦，沒(méi)有起伏，而在組頻帶則逐漸下降為零。 仿真濾波器的傳遞函數(shù) ()Hs為 01( ) ,M kkkN kkkcsH s M Nds?????? 將展開(kāi)為部份分式的形式，并假設(shè)無(wú)重復(fù)幾點(diǎn)，則 1()N kk pkAHs ss?? ?? 那么，對(duì)于上述函數(shù)所表達(dá)的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)來(lái)講，其仿真輸入()xt 和模擬輸出 ()yt 有如下關(guān)系 ( ) ( ) ( )py t s y t Ax t? ?? 利用差分方程來(lái)代替導(dǎo)數(shù)，即 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 8 ( ) ( 1)() y n y nyt T??? ? 同時(shí)令 ? ?1( ) ( ) ( 1)2y t y n y n? ? ? ? ?1( ) ( ) ( 1)2x t x n x n? ? ? 這樣，便可將上面的微分方程寫(xiě)為對(duì)應(yīng)的差分方程形式 ? ? ? ? ? ?1 ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 )22ps Ay n y n y n y n x n x nT ? ? ? ? ? ? ? ? 兩邊
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