【正文】 。在隨動(dòng)系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。故得到校正后， 截止頻率 cw =；相角裕度 ? =；幅值裕度 h=? 410 。c? =又根據(jù) 39。( ) ( ) ( )c c c? ? ? ? ? ??? 其中， 39。； （電路圖、裝置參數(shù)） 目的：使系統(tǒng)的開環(huán)截止 頻率降低 76rad/sec，同時(shí)讓 ? 也盡可能的增大。 ?CCfRCKmmamm ? 是電動(dòng)機(jī)傳遞系數(shù) （ 5） 減速器 )(5sG =)()(2 ssm??=i1 ⑤ 、系統(tǒng)開環(huán)及其閉環(huán)傳遞函數(shù)的計(jì)算 由系統(tǒng)機(jī)構(gòu)圖可寫出開環(huán)傳遞函數(shù)。在零初始條件下，對上式求拉普拉斯變換，課求得電位器的傳遞函數(shù)。當(dāng)輸入位移變化時(shí)，在電橋的兩端得到偏差電壓 Cr UUU ??? ，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，并通過齒輪系帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)，使偏差減小。時(shí)域中常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖；頻域中有頻率特 。在很多情況下，隨動(dòng)系統(tǒng)特制被控量是機(jī)械位移的比還控制系統(tǒng) 。 一、設(shè)計(jì)題目： 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì) 二、系統(tǒng)說明： 該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示 B S TB S R相 敏電 流功 率放 大S M負(fù)載T G減 速 器θ 1 θ 2K εu aun 其中：放大器增益為 Ka=15，電橋增益 6K?? ,測速電機(jī)增益 2tk? ，Ra=7Ω,La=10mH,J=,JL=,fL=,Ce=1,Cm=3,f=,Kb＝,i= 三、系統(tǒng)參量： 系統(tǒng)輸入信號(hào)： ）（ t1? 系統(tǒng)輸出信號(hào)： ）（ t2? 四、設(shè)計(jì)指標(biāo)： 設(shè)定：輸入為 r(t)=a+bt（其中： a=10， b=5） 在 保證靜態(tài)指標(biāo)（ ess≤ ） 的前提下， ２ 要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo)： σ p﹪≤ 15﹪； ts≤ 5sec； 五、 基本要求： 1. 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 —— 傳遞函數(shù)； 2. 利用根軌跡方法分析系統(tǒng)： （ 1） 作原系統(tǒng)的根軌跡草圖； （ 2） 分析原系統(tǒng)的性能，當(dāng)原系統(tǒng)的性能不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，則進(jìn)行系統(tǒng)校正。 在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 系統(tǒng)原理（簡介） 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理圖如下圖 11 所示： ?k u au BST BSR 1? 2? n 圖 11 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的原理圖 減速器 位置隨動(dòng)系統(tǒng)工作原理： 位置隨動(dòng)系統(tǒng)通常由測量元件、放大元件、伺服電動(dòng)機(jī)、測速發(fā)電 機(jī)、齒輪系及繩輪等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負(fù)反饋控制理論進(jìn)行工作，其原理如圖11 所示。自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成對使用的。 （ 3） 衡量一個(gè)系統(tǒng)是否完成以上兩點(diǎn)，把要求劃為三大性能指標(biāo)來評價(jià)： 穩(wěn)、快、準(zhǔn)。需要對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。 39。39。20 lg ( ) 01 ccbLbT????? 得出 b= T= 滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)： 1 1 0 .2 4() 1 1 0 .5 6c b T s sGs T s s???? （ 118） 所以，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ： `0 )(sG = ))(( )(3 7 9 22 sss s?? ?= sss s 3 3 7 9 1 023 ?? ? （ 119） 對校正后的系統(tǒng)進(jìn)行 Matlab仿真 １５ 圖 111 校正后的 bode圖 仿真程序 num=[,3792] den=[,0] sys=tf(num,den) [mag,phase,w]=bode(num,den) [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) margin(sys) 根據(jù)波特圖，知截止頻率 cw =； 相角裕度 ? =；幅值裕度? 410 。 Step(G,5) Grid 應(yīng)用 matlab 軟件，可以繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖 如下： 六、設(shè)計(jì)小結(jié) 這次自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)為期一周半，而且又趕在期末時(shí)期，所以我們在忙著做課程設(shè)計(jì)的同時(shí)為了能夠不掛科又不得不復(fù)習(xí)一下，所以總的來說是感覺時(shí)間十分緊。由于計(jì)算的誤差，離理論值多少都有些偏差。而公式又必須得用公式編輯器來慢慢的一個(gè)一個(gè)輸入，公式數(shù)完了，然后又有的簡單圖形需要用電腦畫出來，總的來說，這些都是些仔細(xì)活，需靜下心來慢慢做。希望在以后的時(shí)間里加強(qiáng)自省能力，學(xué)以致用！ １９ 參考文獻(xiàn) [1] 孫亮等 .自動(dòng)控制原理 .北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社， 2020 [2] 王萬良