【正文】 A. 153 B． 153? C． 53 D． 53? 4．設 2( ) lg 2 xfx x?? ? ，則 2( ) ( )2xffx? 的定義域為 ( B ) A． ( 4,0) (0,4)? B． ( 4, 1) (1,4)?? C． ( 2, 1) (1,2)?? D． ( 4, 2) (2, 4)?? 5．在 2431()x x?的展開式中， x 的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有 ( C ) A． 3 項 B． 4 項 C． 5 項 D． 6 項 6．關于直線 ,mn與平面 ,??，有以下四個命題： ①若 // , //mn??且 //??，則 //mn； ②若 ,mn????且 ??? ，則 mn? ； ③若 , //mn??? 且 //??，則 mn? ； ④若 // ,mn??? 且 ??? ，則 //mn； 其中真命題的序號是 ( D ) A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 7．設過點 ( , )Pxy 的直線分別與 x 軸的正半軸和 y 軸的正半軸交于 ,AB兩 點，點 Q 與點 P關于 y 軸對稱， O 為坐標原點，若 2BP PA? 且 1OQ AB? ，則點 P 的軌跡方程是 ( D ) A． 2233 1 ( 0 , 0 )2x y x y? ? ? ? B． 2233 1 ( 0 , 0 )2x y x y? ? ? ? C． 223 3 1 ( 0 , 0 )2 x y x y? ? ? ? D． 223 3 1 ( 0 , 0 )2 x y x y? ? ? ? 8．有限集合 S 中元素的個數(shù)記做 ()cardS ，設 ,AB都為有限集合，給出下列命題： ① AB?? 的充要條件是 ( ) ( ) ( )c a r d A B c a r d A c a r d B??； ② AB? 的充要條件是 ( ) ( )card A card B? ； ③ AB218。 14．某工程隊有 6 項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。 解： (Ⅰ )由題意得， f(x)＝ a 解法 1：（Ⅰ）連 AC，設 AC 與 BD 相交于點 O,AP與平面 11BDDB 相交于點， ,連結 OG，因為 PC∥平面 11BDDB ，平面 11BDDB ∩平面 APC＝ OG, A B C D 1A 1B 1C 1D O 1GOCDC 1BAD 1A 1B 1P 故 OG∥ PC，所以， OG＝21PC＝2m. 又 AO⊥ BD,AO⊥ BB1，所以 AO⊥平面 11BDDB ， 故∠ AGO 是 AP 與平面 11BDDB 所成的角 . 在 Rt△ AOG 中， tanAGO＝ 23222?? mGOOA ，即 m＝ 31 . 所以，當 m＝ 31 時，直線 AP 與平面 11BDDB 所成的角的正切值為 32. （Ⅱ）可以推測，點 Q 應當是 AICI 的中點 O1，因為 D1O1⊥ A1C1, 且 D1O1⊥ A1A ，所以 D1O1⊥平面 ACC1A1， 又 AP ? 平面 ACC1A1，故 D1O1⊥ AP. 那么根據(jù)三垂線定理知， D1O1在平面 APD1 的射影與 AP 垂直。 （此題不要求在答題卡上畫 圖） 點評：本小題主要考查直線、圓和橢圓等平面解析幾何的基礎知識，考查綜合運用數(shù)學知識進行推理運算的能力和解決問題的能力。若存在 12, [0,4]??? 使得 12( ) ( ) 1fg????成立，求 a 的取值范圍?？荚囉脮r 120 分鐘。 的充要條件是 ( ) ( )card A card B? ； ④ AB? 的充要條件是 ( ) ( )card A card B? ； 其中真命題 的序號是 ( B ) A．③④ B．①② C．①④ D．②③ 解：① AB?? ?集合 A 與集合 B 沒有公共元素，正確 ② AB? ?集合 A 中的元素都是集合 B 中的元素，正確 ③ AB218。（精確到 0． 01） 解： P＝ 3 3 2 4 4 5550 . 8 0 0 . 2 0 0 . 8 0 0 . 2 0 0 . 8 0CC? ? ? ?（ ） （ ） ＋ （ ） ＋ （ ）＝ 13．已知直線 5 12 0x y a? ? ? 與圓 2220x x y? ? ? 相切，則 a 的值為 － 18 或 8 。 16．（本小題滿分 12 分） 設函數(shù) ( ) ( )f x a b c??， 其中 向 量 (sin , cos )a x x??， (sin , 3 cos )b x x??，( cos ,sin )c x x?? ， xR? 。 解：（Ⅰ）設這二次函數(shù) f(x)＝ ax2+bx (a≠ 0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于 f`(x)=6x－ 2,得 a=3 , b=－ 2, 所以 f(x)＝ 3x2－ 2x. 又因為點 ( , )( )nn S n N?? 均在函數(shù) ()y f x? 的圖像上，所以 nS ＝ 3n2－ 2n. 當 n≥ 2 時 ， an＝ Sn－ Sn－ 1＝（ 3n2－ 2n）－ ? ?)1(2)13 2 ??? nn（ ＝ 6n－ 5. 當 n＝ 1 時， a1＝ S1＝ 312－ 2＝ 61－ 5， 所以， an＝ 6n－ 5 （ nN?? ） （Ⅱ）由（Ⅰ）得知13?? nnn aab＝ ? ?5)1(6)56( 3 ??? nn＝ )16 156 1(21 ??? nn ， 故 Tn＝ ??ni ib1＝ 21 ?????? ???????? )16 156 1(...)13171()711( nn＝ 2 （ 1－ 161?n ） . 因此，要使 21 （ 1－ 161?n ） 20m （ nN?? ）成立的 m,必須且僅須滿足 21 ≤ 20m ，即m≥ 10，所以滿足要求 的最小正整數(shù) m 為 10. 18．（本小題滿分 12 分） 如圖，在棱長為 1 的正方體 1 1 1 1ABC D A B C D? 中， P 是側棱 1CC 上的一點， CP m? 。 （Ⅱ）假定設獎的分數(shù)線為 x 分，則 P(? ≥ x)＝ 1－ P（ ? x）＝ 1－ F(90)＝ 1－ ? )1070( ?x ＝ 52650 ＝ ， 即 ? )1070( ?x ＝ ，查表得 1070?x ≈ ，解得 x＝ . 故設獎得分數(shù)線約為 分。 解法 2：由（Ⅰ）得 A（－ 2， 0）， B（ 2， 0） .設 M（ x1， y1）， N（ x2， y2）， 則－ 2x12，－ 2x22，又 MN 的中點 Q 的坐標為（ 2 21 xx? ， 2 21 yy ? ）， 依題意，計算點 B 到圓心 Q 的距離與半徑的差 2BQ － 241MN ＝ ( 2 21 xx? － 2）2＋（2 21 yy ? ）2－41 [(x1－ x2)2＋ (y1－ y2)2] 21 1 2 3 4 2 2 4BAMN ＝（ x1－ 2) (x2－ 2)＋ y1y1 ○ 3 又直線 AP 的方程為 y＝ )2(21 1 ?? xx y，直線 BP 的方程為 y＝ )2(22 2 ?? xx y， 而點兩直線 AP 與 BP 的交點 P 在準線 x＝ 4 上， ∴2626 2 21 1 ??? x yx y，即 y2＝2)23 1 12 ??x yx（ ○ 4 又點 M 在橢圓上，則 134 2121 ?? yx ，即 )4(43 2121 xy ?? ○ 5 于是將 ○ 4 、 ○ 5 代入 ○ 3 ，化簡后可得 2BQ － 241MN ＝ 0)2)(24521 ??xx－（. 從而，點 B 在以 MN 為直徑的圓內。 。 （Ⅰ）、求 a 與 b 的關系式（用 a 表示 b ），并求 ()fx的單調區(qū)間； （Ⅱ）、設 0a? ， 2 25( ) ( )4 xg x a e??。 （Ⅰ）、求橢圓的方程； （Ⅱ）、設 P 為右準線上不同于點（ 4， 0）的任意一點，若直線 ,APBP 分別與橢圓相交于異于 ,AB的點 MN、 ，證明點 B 在以 MN 為直徑的圓內。 點評：本小題主要考查線面關系、直線于平面所成的角的有關知識及空間想象能力和推理運算能力，考查運用向量知識解決數(shù)學問題的能力。 點評：本小