中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)_幾何型綜合題(完整版)
【正文】 延長(zhǎng) BO交⊙ O于 K，連結(jié) CK，則∠ KCB=900． 又 DC是⊙ O的切線，∴∠ DCA=∠ CKB=900∠ CBK． 又∠ CBK=∠ HBA，∴∠ BAH=900∠ HBA=900∠ CBK． ∴∠ DCA=∠ BAH．∴ DA=DC． 說(shuō)明：本題是融幾何證明、計(jì)算和開(kāi)放探索于一體的綜合題，是近幾年中考的熱點(diǎn)題目型，同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意． 【提高訓(xùn)練】 1．如圖 2432，已知在 △ ABC 中， AB=AC， D、 E 分別是 AB 和 BC 上的點(diǎn)，連結(jié) DE 并延長(zhǎng)與 AC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F．若 DE=EF，求證： BD=CF． 圖 2432FEDCBA2．點(diǎn) O 是 △ ABC 所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) OB、 OC，并將 AB、 OB、 OC、 AC 的中點(diǎn) D、 E、 F、 G依次連結(jié)，如果 DEFG 能構(gòu)成四邊形．（ 1）如圖 2433，當(dāng) O 點(diǎn)在△ ABC 內(nèi)時(shí)，求證四邊形DEFG是平行四邊形．（ 2）當(dāng)點(diǎn) O移動(dòng)到△ ABC外時(shí)，（ 1）中的結(jié)論是否成立？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．（ 3）若四邊形 DEFG為矩形， O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說(shuō)明理由． 3．如圖 2435，等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∠ DBC=450．翻折梯形 ABCD，使點(diǎn) B重合于點(diǎn) D，折痕分別交邊 AB、 BC 于點(diǎn) F、 E．若 AD=2， BC=8，求：（ 1） BE 的長(zhǎng)． （ 2） ∠CDE的正切值． 4．如圖 2435，四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O，已知直徑 AD=2，∠ ABC=1200，∠ ACB=450，連結(jié) OB交 AC 于點(diǎn) E． （ 1）求 AC 的長(zhǎng)．（ 2）求 CE： AE 的值．（ 3）在 CB 的延長(zhǎng)上取一點(diǎn) P，使 PB=2BC，試
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