中考數學二輪專題復習_幾何型綜合題-文庫吧
2025-07-18 19:55 本頁面
【正文】 P，∴∠ P=∠ PED． 圖 2 4 28C321OEPBA圖 2427GFEDCBA而∠ 3=∠ BED，∴∠ 3=∠ P．∴△ ABD∽△ PBA．∴ 2AB PB BD? ． （ 2）連結 OA、 AE．由切割線定理得， 2PA PB BD? ．即 210 5 (5 )BE? ? ? ， ∴ BE=15．又∴△ PAE∽△ PBA，∴ 2AE PAAB PB??，即 AE=2AB． 在 Rt△ EBA中， 2 2 215 (2 )AB AB?? ， ∴ 35AB? ．將 AB、 PB代入 2AB PB BD? ，得 BD=9． 又∵∠ BDE=900， ED∥ AP， ∴ DC⊥ PA．∴ BC∥ OA．∴ BC PBOA PO? ． ∴ 5 15 315 25 2BC ? ? ??．∴ CD=12 例 2： 如圖 2429， ⊙ 1O 和⊙ 2O 相交于 A、 B兩點，圓心 1O 在⊙ 2O 上，連心線 1O 2O 與⊙ 1O 交于點 C、 D，與⊙ 2O 交于點 E，與 AB交于點 H，連結 AE． （ 1）求證： AE為⊙ 1O 的切線． （ 2）若 ⊙ 1O 的半徑 r=1，⊙ 2O 的半徑 32R? ，求公共弦 AB的長． （ 3）取 HB的中點 F，連結 1O F，并延長與⊙ 2O 相交于點 G，連結 EG，求 EG的長 （ 2020 年廣西壯族自治區(qū)桂林市中考題） 分析與解答 （ 1）連結 A 1O ．∵ 1O E為⊙ 2O 的直徑，∴∠ 1O AE=900． 又∵ 1O A為⊙ 1O 的半徑，∴ AE 為⊙ 1O 的切線． （ 2）∵ 1O A=r=1， 1O E=2R=3，△ A 1O E為 Rt△， AB⊥ 1O E， ∴△ A 1O E∽△ H 1O A．∴ 21 1 1O A O H O E? ． O2O1HGF EDBCA圖 2428∴1 13OH?． 22 42 2 23A B A H O A O H? ? ? ?
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