中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)_幾何型綜合題(已修改)
2025-09-01 19:55 本頁(yè)面
【正文】 中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 幾何型綜合題 【簡(jiǎn)要分析】 幾何型綜合題包括幾何論證型綜合題和幾何計(jì)算型綜合題兩大類(lèi)，一般以相似為中心，以圓為重點(diǎn)，還常與代數(shù)綜合．它以知識(shí)上的綜合性與中考中的重要性而引人注目． 值得一提的是，在近兩年各地的中考試題，幾何綜合題的難度普遍下降，出現(xiàn)了一大批探索性試題，根據(jù)新課標(biāo)的要求，減少幾何中推理論證的難度，加強(qiáng)探索性訓(xùn)練，將成為幾何型綜合題命題的新趨勢(shì)． 【典型考題例析】 例 1： 如圖 2427，四邊 形 ABCD 是正方形， △ ECF 是等腰直角三角形，其中 CE=CF， G是 CD 與 EF 的交點(diǎn)． （ 1）求證： △ BCF≌△ DCE． （ 2）若 BC=5， CF=3， ∠ BFC=900，求 DG： GC 的值． （ 2020 年吉林省中考題） 分析與解答 （ 1） ∵四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ BCF+∠ FCD=900， BC=CD． ∵△ ECF是等腰直角三角形， CF=CE． ∴∠ ECD+∠ FCD=900．∴∠ BCF=∠ ECD．∴△ BCF≌△ DCE （ 2）在 △ BFC中， BC=5， CF=3，∠ BFC=900． ∴ BF= 2 2 2 25 3 4B C C F? ? ? ?． ∵△ BCF≌△ DCE，∴ DE=BF=4，∠ BFC=∠ DEC=∠ FCE=900． ∴ DE∥ FC．∴△ DGE∽△ CGF．∴ DG： GC=DE： CF=4： 3． 例 2： 已知如圖 2428， BE是 ⊙ O的走私過(guò)圓上一點(diǎn)作⊙O的切線交 EB的延長(zhǎng)線于 P．過(guò) E點(diǎn)作 ED∥ AP交⊙ O于 D，連結(jié) DB并延長(zhǎng)交 PA于 C，連結(jié) AB、 AD． （ 1）求證： 2AB PB BD? ． （ 2）若 PA=10， PB=5，求 AB 和 CD 的長(zhǎng)． （ 2020 年湖北省江漢油 田中考題） 分析與解答 （ 1）證明： ∵ PA是⊙ O的切線，∴∠ 1=∠ 2． ∵ ED∥ A
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