【正文】 Rational Distribution of Auto Repair Network in Forest Regions 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 09級(jí) 指導(dǎo)教師： 肖勝超 School of mathematics and information, mathematics and applied mathematics Supervisor: Xiao Shentao 摘要 本文針對(duì)林區(qū)汽車修理網(wǎng)點(diǎn)布局問題，提出用最優(yōu)方案對(duì)林區(qū)大修工作點(diǎn)做出合理布局，使得林區(qū)整體經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)。 如何修理達(dá)到資源的合理運(yùn)用是我們主要解決 問題，現(xiàn)在針對(duì) 2020 年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模中的 A 題《 林區(qū)汽車修理網(wǎng)的布局問題 》，建立合理的數(shù)學(xué)模型求解改問題，使得在林區(qū) 廠點(diǎn)多、規(guī)模下、技術(shù)落后 的情況下 ， 合理利用資源降低成本，提高效率，使得達(dá)到合理利用資源。 因此 把每一林業(yè)局汽修廠的生產(chǎn)規(guī)模和汽車數(shù)作為約束條件，以耗費(fèi)的費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)建立了一個(gè)以線性規(guī)劃為主題的優(yōu)化模型 ， 再代入 相 應(yīng)的 數(shù)據(jù)求解 ，得出的結(jié)果在 第三個(gè)小問用分協(xié)作區(qū)和不分協(xié)作區(qū)兩種情況討論、比較， 即可得到相應(yīng)的答案。 ? ???????????????????????????????????? ??? ?? ? ?? ??? ?? ? ?181181181181181181181181)18. . .2,1. . . . . . . . ()18. . .2,1. . . (. . . . . . . . . .0)18. . .2,1. . . . . (. . . . . . . . . .)18. . .2,1. . . . . . . (. . . . . . . . . .021j jijiijijiiji iiiiii i jjiijijiiiiiixyyccycxbxyykax 計(jì)算結(jié)果為： 1 2: 5 輛； 3 4： 5 輛； 5 3： 15 輛； 5 7： 10 輛； 6 1： 10 輛； 9 8： 20 輛； 9 10： 10 輛； 9 17： 5 輛； 11 18： 5 輛； 12 13： 20 輛； 12 14： 30 輛； 12 16： 10 輛； Z= 6204600 （元） 對(duì)于第三小問中在整個(gè)林業(yè)區(qū)里擬定對(duì)林業(yè)局（ 2）、（ 5）、（ 8）、（ 14）、（ 16）大修廠進(jìn)行擴(kuò)建，使生產(chǎn)規(guī)模分別增加 80 輛。 廠點(diǎn)確定及最合理生產(chǎn)規(guī)模 確定廠點(diǎn)： 本題主要采用題中各個(gè)林業(yè)區(qū)所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，最后得出廠點(diǎn)得最優(yōu)位置。 12 ???????????????????????????????? ?????? ??? ?????? ??181181181181181181181181181)()()(021j jjiijiiijijiiiiiiiijjijiiiiiiyycxcycxxykax??????????? 計(jì)算結(jié)果如下（具體過程見附錄 4）： 1 8。通過（一）建立的模型求解出 )( ?????iFi得如下數(shù)據(jù)（求結(jié)果過程見附錄（ 3））： 191301?F、205702 ?F 、 194503 ?F 、 252104 ?F 、 155305 ?F 、 146506 ?F 、 140907 ?F 、116108?F 、 167209 ?F 、 1372020?F 、 1425011?F 、 1825012?F 、 1981013?F 、1795014 ?F 、 1925015?F 、 1373016?F 、 1549017?F 、 1545018 ?F 依據(jù)上述數(shù)據(jù) 和題中所給數(shù)據(jù)可建立下表（ 3） 林業(yè)局 1 2 3 4 5 6 7 8 9 單位成本 5700 4850 4300 5500 6400 6500 5500 4500 5800 產(chǎn)量 5 25 20 10 20 15 40 190 75 生產(chǎn)規(guī)模 30 40 40 50 120 60 50 200 90 14 汽車數(shù)量 25 35 30 45 80 55 40 180 70 最少運(yùn)費(fèi) 19130 20570 19450 25210 15530 14650 14090 11610 16720 林業(yè)局 10 11 12 13 14 15 16 17 18 單位成本 6000 6100 7200 5600 4700 5600 5000 5300 5100 產(chǎn)量 45 25 40 40 130 45 110 50 60 生產(chǎn)規(guī)模 70 60 70 80 180 50 110 40 60 汽車數(shù)量 60 50 60 60 150 40 100 35 55 最少運(yùn)費(fèi) 13720 14250 18250 19810 17950 19250 13730 15490 15450 可依據(jù)表（ 4），對(duì)表中的各個(gè)數(shù)據(jù) 自身情進(jìn)行排序，然后綜合排序境況選出最優(yōu)廠點(diǎn)如表（ 5） 林業(yè)局 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 單位成本 12 4 1 8 16 17 8 2 13 14 15 18 10 3 10 5 7 6 產(chǎn)量 18 12 14 17 14 16 9 1 4 7 12 9 9 2 7 3 6 5 生產(chǎn)規(guī)模 18 15 15 12 3 9 12 1 5 7 9 7 6 2 12 4 15 9 汽車數(shù)