第13章選修4-4第2節(jié)-文庫吧在線文庫
【正文】 方程為 (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 1，設(shè)直線 l的方程為 y＝ x＋ b，因?yàn)橄议L |AB|＝ 2，所以直線 l過圓心 (2,1)，所以直線 l的方程為 y＝ x－ 1，化為極坐標(biāo)方程為 ρsinθ＝ ρcosθ－ 1，即 ρ(cosθ－ sinθ)＝ 1. 4． 設(shè)曲線 C的參數(shù)方程為????? x＝ ty＝ t2 (t 為參數(shù) )， 若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn) ， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ， 則曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ________． [答案 ] ρcos2θ－ sinθ＝ 0 [解析 ] 由????? x＝ ty＝ t2 得 y＝ x2，又 x＝ ρcosθ， y＝ ρsinθ. ∴ ρcos2θ－ sinθ＝ 0. 5． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 若直線 l1：????? x＝ 2s＋ 1y＝ s (s 為參數(shù) )和直線 l2： ????? x＝ aty＝ 2t－ 1 (t為參數(shù) )平行 ， 則常數(shù) a 的值為 ________． [答案 ] 4 [解析 ] 本題考查的是參數(shù)方程及兩直線的位置關(guān)系 ． 由 l1：????? x＝ 2s＋ 1y＝ s ，得 y＝12x－12，由 l2： ????? x＝ aty＝ 2t－ 1 ，得 y＝2ax－ 1， ∵ l1∥ l2， ∴12＝2a，∴ a＝ 4. 6． (2021 33 . 6． 曲線????? x＝－ 1＋ cosθ，y＝ 2＋ sinθ (θ為參數(shù) )表示的曲線的直角坐標(biāo)方程為 ________． [答案 ] (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 1. [解析 ] 消去參數(shù) θ，將參數(shù)方程化為普通方程，曲線可化為 (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 1. 二、解答題 7． (2021深圳一模 )在直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 以原點(diǎn) O為極點(diǎn) ， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ． 曲線 C1的參數(shù)方程為 ??? x＝ t，y＝ t＋ 1 (t 為參數(shù) )， 曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρsinθ－ ρcosθ＝ 3， 則 C1與 C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ________． [答案 ] (2,5) [解析 ] 將曲線 C1的 參數(shù)方程和曲線 C2的極坐標(biāo)方程分別轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程 C1： y＝ x2＋ 1， C2： y－ x＝ 3， 由????? y＝ x2＋ 1y－ x＝ 3， 解得 ????? x＝
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