【正文】 由????? x2＋ y2－ 8x－ 10y＋ 16＝ 0，x2＋ y2－ 2y＝ 0， 解得 ????? x＝ 1，y＝ 1， 或 ????? x＝ 0，y＝ 2. 所以 C1與 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ( 2， π4)， (2， π2)． 。 33 [解析 ] 曲線 C 化為普通方程為 (x－ 2)2＋ y2＝ 1，圓心坐標(biāo)為 (2,0)，半徑 r＝ l與圓相切，則 r＝ |2k|1＋ k2＝ 1? k＝ 177。深圳一模 )在直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 以原點(diǎn) O為極點(diǎn) ， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ． 曲線 C1的參數(shù)方程為 ??? x＝ t，y＝ t＋ 1 (t 為參數(shù) )， 曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρsinθ－ ρcosθ＝ 3， 則 C1與 C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ________． [答案 ] (2,5) [解析 ] 將曲線 C1的 參數(shù)方程和曲線 C2的極坐標(biāo)方程分別轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程 C1： y＝ x2＋ 1， C2： y－ x＝ 3， 由????? y＝ x2＋ 1y－ x＝ 3， 解得 ????? x＝ 2，y＝ 5， 或 ????? x＝－ 1y＝ 2 (舍去 )． 故交點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,5)． 3． 已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 ρ＝ 2cosθ， 以極點(diǎn)為原點(diǎn) ， 極軸為 x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系 ， 則曲線 C 的參數(shù)方 程為 ________． [答案 ] ????? x＝ 1＋ cosφy＝ sinφ (φ為參數(shù) ) [解析 ] 本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化 ． 將方程化為直角坐標(biāo)方程為 (x－1)2＋ y2＝ 1，則曲線 C的參數(shù)方程為????? x＝ 1＋ cosφy＝ sinφ (φ為參數(shù) )． 4． (2021湖南高考 )在平面直角坐標(biāo)系中 ， 傾斜角為 π4的直線 l 與曲線 C：????? x＝ 2＋ cosα，y＝ 1＋ sinα(α 為參數(shù) )交于 A， B 兩點(diǎn) ， 且 |AB|＝ O 為極點(diǎn) ， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ， 則直線 l 的極坐標(biāo)方程是 ________． [答案 ] ρ(cosθ－ sinθ)＝ 1 [解析 ] 曲線 C的普通方程為 (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 1，設(shè)直線 l的方程為 y＝ x＋ b，因?yàn)橄议L(zhǎng) |AB|＝ 2，所以直線 l過圓心 (2,1)，所以直線 l的方程為 y＝ x－ 1，化為極坐標(biāo)方程為 ρsin